高數函式極限問題,大一高數函式極限問題

1樓:匿名使用者

若分子極限不是 0, 分母極限是 0,分式極限是無窮大,與分式極限是常數矛盾,故分子極限是0。

函式 f(x) 可導必連續, 則 f(0) = 0.

然後用羅必塔法則一次,得 f'(0) = 2

大一高數函式極限問題

2樓:匿名使用者

^=lim[sinx(1-1/cosx)]/[xln(1+x^zhi2)]

=lim(1-1/cosx)]/[ln(1+x^2)] 因為dao版 sinx~

權x x→0

=lim[(cosx-1)/cosx)]/[ln(1+x^2)]=lim/x^2 因為 ln(1+x)~x x→0=lim/x^2 因為 cosx=1 x→0=lim-2(x/2)^2/x^2 因為 sinx~x x→0=-1/2

大學高等數學函式極限問題,求詳細解答

3樓:雲羽邪影

選a這是關於函式極限與數列極限關係的題目是定理如果lim(x→x0)f(x)存在,{xn}為函式f(x)的定義域內任一收斂與x0的數列,且滿足:xn不等於x0(n屬於z+),那麼相應的函式值數列{f(xn)}必收斂,

且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。

理解:在數列中,當n趨於∝的變化,導致xn變化,(注意xn不等於x0),xn變化,導致f(xn)變化

這句話也可以解釋成在函式中,x趨於x0的變化,導致f(x)的變化,所以就可以得出

lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)

高數函式極限問題

4樓:匿名使用者

這兩個都是錯誤的,從影象中可看出函式的定義域是(-1,1)

x在1的左側沒定義,當然不可能從1的左側趨近1了

同樣,x在2的左右兩側均沒定義,更談不上極限了。

大學高數函式極限問題

5樓:森森不惜闖天涯

選a 這是關於函式極限與數列極限關係的題目是定理如果lim(

x→x0)f(x)存在,{內xn}為函式f(x)的定義容域內任一收斂與x0的數列,且滿足:xn不等於x0(n屬於z+),那麼相應的函式值數列{f(xn)}必收斂,且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。理解:

在數列中,當n趨於∝的變化,導致xn變化,(注意xn不等於x0),xn變化,導致f(xn)變化這句話也可以解釋成在函式中,x趨於x0的變化,導致f(x)的變化,所以就可以得出 lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)

高數,函式的極限問題

6樓:匿名使用者

這兩道題用到了等價無窮小知識,泰勒公式,洛必達法則等,具體可以看**,可以追問。

7樓:匿名使用者

^^^4、原式=lim(x->0) e^x*[e^(tanx-x)-1]/x^3

=lim(x->0) (tanx-x)/x^3=lim(x->0) (sec^2x-1)/3x^2=lim(x->0) tan^2x/3x^2=lim(x->0) x^2/3x^2

=1/3

5、原式=lim(x->0) e^(2-2cosx)*[e^(x^2-2+2cosx)-1]/x^4

=lim(x->0) (x^2-2+2cosx)/x^4=lim(x->0) (2x-2sinx)/4x^3=lim(x->0) (x-sinx)/2x^3=lim(x->0) (1-cosx)/6x^2=lim(x->0) (x^2/2)/6x^2=1/12