同濟六版高數第一章第三節函式的極限例5看不懂x

2021-03-03 21:12:49 字數 1096 閱讀 9269

1樓:匿名使用者

1:x≥0是從│x-x0│≤x0得出的:

這是因為:

│x-x0│≤x0★也就是 -x0≤x-x0≤x0★★對★★兩邊版同時加x0就得到0≤x。

x≥0保證權了根號下有意義。

2:δ=min 是因為:

要使┃f(x)-a┃<ε,需要┃x-x0┃<√x。ε▲要x≥0,需要│x-x0│≤x0★

只有取δ是較小的,才能保證當│x-x0│<δ時,兩個不等式▲與★都滿足。

同濟高數34頁例題5,為什麼x>=0要用|x-x0|<=x0保證? 5

2樓:匿名使用者

畫一下數軸就直觀了

由 /x-x0/<=x0,得

0

3樓:匿名使用者

|x-x0|<=x0就是保證了x>=0 就這樣

x被莫名限定在x<2x0也沒有關係

高數同濟六版34頁例5第一步怎麼得出≤1/根號下x0*絕對值x-x0。它假定x>x0嗎?這可以嗎??謝謝哈!!

4樓:匿名使用者

不用假定的,其實很簡單,根號x和根號x0肯定是正

的吧,分子上有絕對值也是正的吧,在這個前提下,乙個數,如果他的分母變小了,那麼總結果就是大的。現在後式的分母等於比前式少了乙個根號x,所以後式比前式大。極限情況是x=0時,兩式一樣。

高等數學同濟第六版第59頁,例題5 求:lim[(1+x2)^(1/3) -1]/[cosx-1]

5樓:將會變回小明哥

這是直接轉化得到的,其實將(1+x2)^(1/3) -1與1/3*x2作比值後,採用洛必達法則求極限值,可得結果是1,因而是等價的。

6樓:匿名使用者

裡面使用了多重等價無窮小量。結合p58例1,例2

7樓:匿名使用者

用洛必達法則證明,應為當x趨近於0時,上下函式的極限都為0,可用洛必達法則對上下函式分別求導,當可以將0直接帶入時停止求導,結果極限為1,故當x趨近於0時,上下函式等價

高數同濟六版例5第一步怎麼得出1根號下X0絕對值X X0。它假定X X0嗎?這可以嗎??謝謝哈

不用假定的,其實很簡單,根號x和根號x0肯定是正 的吧,分子上有絕對值也是正的吧,在這個前提下,乙個數,如果他的分母變小了,那麼總結果就是大的。現在後式的分母等於比前式少了乙個根號x,所以後式比前式大。極限情況是x 0時,兩式一樣。同濟高數34頁例題5,為什麼x 0要用 x x0 x0保證?5 畫一...

第一章有理數複習基礎知識答案誰可以答出

1 把下列各數填在相應額大括號內 1,0.1,789,25,0,20,3.14,590,6 7 正整數集 1,25 正有理數集 1,25,6 7 負有理數集 0.1,789,20,3.14,590 負整數集 20,590,789 自然數集 1,25,0 正分數集 6 7 負分數集 0.1,3.14 ...

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