高數中函式極限與無窮小的關係。我這麼寫對嗎?0 0 無窮小。說明無窮小可以等於0嗎

2021-04-19 07:53:19 字數 587 閱讀 6766

1樓:匿名使用者

無窮小本來就可以等於0

常數函式y=0也是無窮小,是無窮小中的乙個特例。

我們強調的是,無窮小不一定就是0,但是可以是0。

我們當然不會說,無窮小絕對不能是0,那是扯淡。

2樓:匿名使用者

無窮小是極限過程,0是乙個數

高數中函式極限與無窮小的關係。當f(x)為簡單函式時我這麼理解對嗎?還有當x傾向於x0時,但x0處

3樓:匿名使用者

這個定理用得比較廣泛,但是也確實是有很多人不怎麼理解。總是版在想要怎麼才能找到這無權窮小α呢?

其實我們換一種說法,估計大家理解起來就必然容易了:

如果f(x)在x→x0時,有極限a,則α=f(x)-a必然是當x→x0時的無窮小。

如果當x→x0時,α=f(x)-a是當x→x0時的無窮小,則當x→x0時,f(x)的極限為a。

這樣說,大家都知道這個無窮小其實是怎麼找出來的吧。

所以如果f(x)在x0這點無定義,但是在x0這點有極限,那麼所找到的這個無窮小α=f(x)-a,在x0這點也無定義。

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