1樓:匿名使用者
z=xf(u)
=xf(y/x)
∂z/∂x
=f(y/x) + xfx(y/x) . (-y/x^2)=f(y/x) -(y/x).fx(y/x)
問: 設z=y/f(u),u=x^2-y^2,其中f(u)為可導函式,驗證1/x*δz/δx +
2樓:愛星期五見面
^^設z=y/f(x^2-y^2),duf(u)為可導函式,zhi驗證:(1/x)·
dao(ðz/ðx)+(1/y)·(ðz/ðy)=z/y^回2證明:ðz/ðx
=(dz/du)·(du/dx)
=-2xyf'(u)/f(u)^2
ðz/ðy
=dz/dy+(dz/du)·(du/dy)=1/f(u)+(2y^2)·f'(u)/f(u)^2∴左邊=-2yf'(u)/f(u)^2+1/yf(u)+2y/f′(u)/f(u)^2
=1/yf(u)
=z/y^2
=右邊證畢答.
3樓:
大一狗路過,推薦答案就是瞎湊的。。。把推薦答案第一步整體添上負號;第二步分子中的負號改為正號就對了
4樓:涼念若櫻花妖嬈
這是du復合函式的導
zhi函式dao的利用
δ回z/δx =2xyf'/f2
δz/δy =[f+yf'(-2y)]/f2=(f-2y2f')/f2
1/x×δ答z/δx+1/y×δz/δy
=2yf'/f2+1/yf-2yf'/f2=1/yf
=z/y2
5樓:燦爛野菊
推薦答案我覺得有點怪啊,難道不應該有負號嗎?
設z=z(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0所決定的函式,則xδz/δx+yδzδy=( )
6樓:匿名使用者
解題過程如下圖:
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時,我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果回函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均答可導,那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時,對應於域 d 的每一點 (x,y) ,必有乙個對 x (對 y )的偏導數,因而在域 d 確定了乙個新的二元函式,稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義,將多元函式關於乙個自變數求偏導數時,就將其餘的自變數看成常數,此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
設函式fxsinxcosx,fx是fx的導
f x 是f x 的導數f x cosx sinx f x 2f x 則sinx cosx 2 cosx sinx 所以專cosx 3sinx tanx 1 3 x arctan1 3 sin 屬2x sin2x cos 2x sin 2x cosx sinx cos 2x sin 2x sinx ...
設函式fx在區間a上可導,並且limx
最佳答案 證明 1 由於limx f x 2,所以對?0,x 0,當x x時,2 設函式f x 在 a,上可導,且lim x f x f x 0,證明 lim x f x 0 證明 lim f x f x 0 對任意正數 0,存在乙個與之有關的正數m x 使得當x m時 m時 e x e m f m...
設函式fx在上連續在0,3內可導且f
直接用介值定理 答案如圖所示 分幾種bai情況 1 f 0 1,f 1 1,一定du有zhi dao f 2 1 2 f 0 1,f 1 13 f 0 1,f 1 14 f 0 1,f 1 1,一定有f 2 11 如果f 0 1,f 1 1,一定有 f 2 1,則必有一 回個1洛爾定理,一答定有乙個...