1樓：左澎施從凝
有|若f(a)>0,
則在baix=a的鄰域，du有|zhif(x)|=f(x),其導數為
daof'(a)
若f(a)<0,
則在x=a的鄰域，有|f(x)|=-f(x),其導數為f'(-a)若f(a)=0,
若在x=a的鄰域，f(x)不變號，專則f(a)為極值點，有f'(a)=0,
則此時屬|f'(a)|=0
若f(a)=0,
但在x=a的鄰域，f(x)變號，則f(a)不是極值點，f'(a)≠0,
此時|f'(a)|的左導數與右導數乙個為f'(a),另乙個為-f'(a),
兩者不等，所以x=a處不可導。
綜上所述，|f(x)|在x=a不可導的充分條件是：f(a)=0,但f'(a)≠0.
2樓：
若f(a)>0, 則
在x=a的鄰域，有
自|baif(x)|=f(x), 其導du
數為f'(a)
若f(a)<0, 則在x=a的鄰域zhi，有|f(x)|=-f(x),其導數為f'(-a)
若f(a)=0, 若在x=a的鄰域，f(x)不變號，則f(a)為極dao值點，有f'(a)=0, 則此時|f'(a)|=0
若f(a)=0, 但在x=a的鄰域，f(x)變號，則f(a)不是極值點，f'(a)≠0, 此時|f'(a)|的左導數與右導數乙個為f'(a), 另乙個為-f'(a), 兩者不等，所以x=a處不可導。
綜上所述，|f(x)|在x=a不可導的充分條件是：f(a)=0, 但f'(a)≠0.
設函式f(x)在x=0處可導，討論函式|f(x)|在x=0處的可導性。
3樓：o客
1. 若函式f(x)在x=0的某個鄰域內不變號，即在這個鄰域內f(x)≥0恆成立，或f(x)≤0恆成立，則在這個鄰域內|f(x)|=±f(x)，
顯然，函式|f(x)|在x=0處可導。
2. 若函式f(x)在x=0的任意鄰域內變號，在這個鄰域內，
不妨設x>0， f(x)>0，
有|f(x)|=f(x) ，這時|f(0+)|』=f』(0+)；
x<0，f(x)<0，有|f(x)|=-f(x)， 這時|f(0-)|』=-f』(0-)。
由函式f(x)在x=0處可導，知f』(0+)=f』(0-).
又由假設知，f』(0)≠0，即f』(0+)=f』(0-)≠0（不然的話，x=0是f(x)的駐點，f(x)在這點將改變增減性，與f』(0+)=f』(0-)矛盾）
所以， 函式|f(x)|在x=0處不可導。
親，舉例如下。
1. y=cosx，y=-x²。
2. y=sinx，y=x.
設fx在x=a的某個領域內有定義 則fx在x=a處可導的乙個充分條件是 5
4樓：墨汁諾
可導的定義是lim[ f(a+h) - f(a) ]/h可以等價變換到這種形式就是正確的
lim(h->0) [ f(a) - f(a-h) ]/h=lim(-h->0) (f(a-h)-f(a))/(-h)前兩個沒有f(a)，不能保證內x=a處的連續性容，因此不是充分條件。
c選項的錯誤在於，沒有f（a）這個函式值，所以這個極限本身無需f（a）這個值的存在，即f（x）在x=a點極限值不等於函式值的情況下，極限也有可能存在，但是極限值不等於函式值，那麼就不連續，也就不可能可導了。所以c錯誤。
5樓：匿名使用者
注意a-h是動點，求導的點應該是定點
d選項這樣變形後，就是求導的定義公式了。
6樓：123啊呀啊
由你的解法，按照定義，c選項這個極限存在只能代表x=a-h這個點可導。
7樓：匿名使用者
可導的bai定義是lim[ f(a+h) - f(a) ]/h可以等價變換du到這種形式就是正
zhi確的
lim(h->0) [ f(a) - f(a-h) ]/h=lim(-h->0) (f(a-h)-f(a))/(-h)是正確的
前兩dao個沒有f(a),不能保
專證x=a處的連續性，因此不是充分條件屬
函式f（x）在點x=x0處連續是f（x）在x=x0處可導的（ ）a．必要條件b．充分條件c．充分必要條件d．既非
8樓：可梅花秘雲
由「抄函式
y=f（x）在x=x0處連續」，不能推出「函式y=f（x）在x=x0處可導」，
例如函式y=|x|在x=0處連續，但不可導．而由「函式y=f（x）在x=x0處可導」，可得「函式y=f（x）在x=x0處連續」．
故「函式y=f（x）在x=x0處連續」是「函式y=f（x）在x=x0處可導」的必要不充分條件，
故選a．
9樓：改增嶽霜璧
由函式在某點可導，根據定義
有k=f′（x0）
=lim
△x→0
f(x0+△x)?f(x0)△x①
由①得，△y=k△x+o（△x）（△x→0），即是可微的定義．故可微與可導等價．
跪求大神解題設函式fx在xa處可導,求
這個題目考查的是導數的極限定義。解 lim h 0 f a f a h h lim h 0 f a h f a h lim h 0 f a h f a h f a 已知函式f x 在x a處可導,且f 乖,應該是求limx a吧?若是求limx a,則 原式 x a x a x a f a x a ...
設函式yfx在x0處可導,則函式yfx的絕對值
由於函bai數y f x 在x 0處可導 du所以 lim f x f 0 x存在,即左右導zhi數都存在且相等。dao 由絕對值的性質回和圖答像可知,y f x 的絕對值在x 0點的左導數和右導數也都存在。所以,若想讓函式y f x 的絕對值在x 0處不可導,必須要讓它在x 0左右導數不相等。由此...
設函式fx在區間a上可導,並且limx
最佳答案 證明 1 由於limx f x 2,所以對?0,x 0,當x x時,2 設函式f x 在 a,上可導,且lim x f x f x 0,證明 lim x f x 0 證明 lim f x f x 0 對任意正數 0,存在乙個與之有關的正數m x 使得當x m時 m時 e x e m f m...