1樓:匿名使用者
反求導是1/4x^4
2,0分別代入
得4-0=4
有不懂可追問,望採納
2樓:飛天逝雪
∮x3dx=(1⁄4)x^4
∮[0,2]x3dx=(1⁄4)×2^4-(1⁄4)×0^4=(1/4)×16-0=4
3樓:匿名使用者
原式=(1/4)x^4,(0,2)帶入2減去帶入0,得4
用定積分定義求:x3dx的值
4樓:吉祿學閣
^^y=x^回3
y'=lim(t→0)(x+t)^答3-x^3/t=lim(t→0)[(x+t)-x][(x+t)^2+x(x+t)+x^2]/t
=lim(t→0)[(x+t)^2+x(x+t)+x^2]=x^2+x^2+x^2
=3x^2.
定積分求(0,2)x^3dx的值,並從幾何上表示
5樓:匿名使用者
=∫x^3dx
=1/4x^4|(0,2)
=4幾何上,就是曲線:f(x)=x^3, 直線:y=0, x=0,x=2所圍成的圖形的面積
計算下列定積分並從幾何上解釋這些值分別表示什麼(1)s[-1,0]x3dx (2)s[-1,1]x3dx (3)s[-1,2)x3dx
6樓:炫武至尊
(1)∫[-1,0] x3 dx
=x4/4|[-1,0]
=1/4
表示函式y=x3與x=-1x=0所圍成的圖形的面積(2)f(x)=x3
∵f(-x)=-x3=-f(x)
∴f(x)為奇函式
∴∫[-1,1]x^3 dx=0
表示函式y=x^3,x=-1,x=1所圍成的圖形的面積(3)∫[-1,2]x3 dx
=x4/4 |[-1,2]
=4-1/4
=15/4
表示y=x3,x=-1,x=2圍成的圖形的面積
定積分計算問題 ∫(上限2 下限0)x^2/根號下(2x-x^2) dx 怎麼算 求詳細過程
7樓:匿名使用者
關於變成只有上限π/2下限0,
估計是因為被積函式是偶函式,
而考慮上限0下限-π/2這部分時,
只需2倍計算前者即可。
計算定積分:上限1/2 下限0 根號(1-x^2)dx
8樓:所示無恆
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2,θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12
9樓:drar_迪麗熱巴
答案為√3/8+π
/12解題過程如下:
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2,θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ
=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)
=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)
=√3/8+π/12
定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是乙個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是乙個函式表示式,它們僅僅在數學上有乙個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有!
定理一般定理
定理1:設f(x)在區間[a,b]上連續,則f(x)在[a,b]上可積。
定理2:設f(x)區間[a,b]上有界,且只有有限個間斷點,則f(x)在[a,b]上可積。
定理3:設f(x)在區間[a,b]上單調,則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及,但是由於乙個數學上重要的理論的支撐,使得它們有了本質的密切關係。把乙個圖形無限細分再累加,這似乎是不可能的事情,但是由於這個理論,可以轉化為計算積分。
10樓:我不是他舅
令x=sina
dx=cosada
x=1/2,a=π
/6x=0,a=0
原式=∫(0,π/6)cosa*cosada=∫(0,π/6)(1+cos2a)/2*1/2d(2a)=1/4*(sin2a+2a)(0,π/6)=√3/8+π/12
用定積分定義求x3dx的值,計算定積分10x32exdx
y x 回3 y lim t 0 x t 答3 x 3 t lim t 0 x t x x t 2 x x t x 2 t lim t 0 x t 2 x x t x 2 x 2 x 2 x 2 3x 2.1 1 1 x3 dx 1 1 x3 1 dx 判斷下列定積分值的正負 加詳細計算過程 小於等...
求定積分0,1x3dx,用定義法求定積分1,0x3dx
這是定積分,不是求導,你相反了,正確的解法是 x 3的原函式是x 4 4在 1到0上的回答,也就是 0 4 1 4 4 0.25 用定義法求定積分 1,0 x 3dx 用定義法求定積分本身就很痛苦,也沒什麼用吧,最後還是用牛萊公式解決 1,0 x 3dx 1 4 x4 1 0 1 4 若f x f ...
高數題dx 11 xX,0 1的定積分
dx 1 1 x 在區間0到1上的定 bai積分為 du zhi 2 1。解答過程如下 定積分就是求函式daof x 在區間 a,b 中的影象包圍的面版積。即由 y 0,x a,x b,y f x 所圍成權圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。擴充套件資料 定積分一般定理 定理1 設f...