1樓：匿名使用者
1，錯，因為y=f（x+4π/3）=4sin(2(x+4π/3)-π3)=4sin(2x+2π)=4sin(2x)，所以y是奇函式。
2，錯，因為將f（x）的影象向右平移π/3個單位，是4sin2(x-π/3)=4sin(2x-2π/3)
3，對，因為三角函式影象關於函式取最值點的跡衫時候者畝對稱，所以只須驗證當x=-π12時，函式是否為最值點即可。此時2x-π/3=-π2，為函式的最小值點首州森。所以正確。
4，對，看圖就知道了。
2樓：匿名使用者
令t=2x+π/3，則原式f(x)=4sin(t)函式變換f(x)=4sin(t)=-4cos(π/2+t)=4cos(π/2+t+π)
將t代入，則原式＝4cos(2x-π/6)接著就是奇偶性的問題了。
通過局頌頃給出的條件，不難發現，問題刻理解為原函式在平移π/6後是奇櫻扒還是偶桐陸函式，故，不妨令k=x+π/6 則4cos(2x-π/6)＝4cos(2k-π/2)，後面就不難啦，最終f(t)=4sin(2t)，sin是個奇函式。
3樓：來繡岑**
我來回仿悄毀答解：由於函式f（x）=4sin（2x+π3）（x∈r）的週期等於π，而函式的兩個相鄰運頃的零點間的距離等於π2，故由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2 必是π2的整數倍，故①不正確．
由誘導公式可得函式f（x）=4sin（2x+π3）=4sin[π2-（-2x+π6）]=4cos（-2x+π6）=4cos（2x-π6），故②正確．
由於x=-π6時，函式f（x）=4sin0=0，故y=f（x）的圖象關於點（-π6，0）對稱，故③正確．
故答備備案為：②③
關於函式f（x）=2sin(2x+π/3),有下列命題：①y=f(x+π/3)為奇函式
4樓：張三**
f(x+π/兄滲3)=2sin(2(x+π/3)+π3)=2sin(2x+π）羨亂脊=-2sin2x
即y=-2sin2x
定義域為r,關於原點對稱。
f(-x)=-2sin(-2x）=2sin2x=-f(x)y為奇函陪喚數。
11.已知函式+f(x)=2sin(2x-/4)+1,+下列選項
5樓：
摘要。11.已知函式+f(x)=2sin(2x-/4)+1,+下列選項解題因為f（x）=2sin（2x-π/4）+1所以值域為[-1，3]所以最小值為-1
11.已知函式+f(x)=2sin(2x-/4)+1,+下列選項。
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最小值為-1
11.已知函式+f(x)=2sin(2x-/4)+1,+下列選項解悉遊題因為f（x）=2sin（2x-π/4）+1所以值域為[-1，3]所睜仔銷戚前以最小值為-1
a選項錯誤。
單調遞增區間-π/2+2kπ＜銷彎鍵2x-π/4＜π/2+2kπ-3π/8+kπ＜鬧塌x＜π/8+kπ所以b選項虧巧錯誤。
單調遞增區間-π/2+2kπ＜2x-π/4＜π/2+2kπ-π8+kπ＜前枯x＜拆卜3π/8+kπ所慧御洞以b選項錯誤對稱軸2x-π/4=π/2+2kπx=3π/8+kπc選項錯誤。
所以選d選項。
老師，還能再問乙個嗎。
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關於函式f(x)=4sin(2x-π/3)有下列命題，正確的是那幾個？
6樓：老黃知識共享
1、原函式不是偶函式。
不管自變數怎麼變，其實都擺脫不了原來函式的奇偶性，所以，仍不是偶函式命題是假命題。
2、sin函式的對稱軸在sin(2x-pi/3)=正負1當x=-pi/12時。
sin(2x-pi/3)=sin(-pi/6-pi/3)=sin(-pi/2)=-1
命題是真命題。
3、當2kpi-pi/2<=2x-pi/3<=2kpi+pi/2時，函式遞增。
pi/12<0<=x<=5pi/12
當k=1時。
11pi/12<=x<=17pi/12<2pi從圖象可知，第乙個區間是正確的，第二個區間是錯的所以命題是假命題。
7樓：網友
①函式為y = f（x）的表示式可改寫為y = 4cos（2x-π/ 6）
函式y = f（x）2π最小的良性迴圈週期函式。
函式y =函式f（x）的影象上的點（-π/ 6,0）對稱性。
的④函式為y = f（x）的直線上的所述影象的=-π/ 6對稱 br />
f（x）= 4sin（2x +π/ 3）= 4cos（π/2-2x-π/3）= 4cos（2x +π/3-π/2 ）= 4cos（2x-π/ 6）
2 最小正週期t =2π/ω=2π/ 2 =π
函式f（x）= 4sin（2x + / 3）（的x，0）的對稱點相約。
2倍+π/ 3 =kπ中，x =第（k-1/3）π/ 2
π/ 6,0） ，4 （x）的= 4sin（2×+π/ 3）對稱線性滿足。
2倍+π/ 3 =（k +1個/ 2滿足條件）π等，x =（k +1個/ 6）π/ 2
π/ 6不滿足。
1,3權。
8樓：獨孤大神
正確，1錯誤，因為關於對稱軸對稱的兩點函式值相同，但是相差不一定是π的整數倍。
關於函式f（x）=4sin（2x+ π 3 ）（x∈r），有下列命題：?①由f（x 1 ）=f（x 2 ）=0可得x
9樓：巖本希
由於函式f（x）=4sin（2x+π 3
x∈r）的週期等於π，而函式的兩個相鄰的零點間的距離等於π 2，故由f（x1 ）=f（x2 ）=0可得x1 -x2 必是π 2的整數倍，故①不正確．
由誘導公式可得函式f（x）=4sin（2x+π 3）=4sin[π 2
-2x+π 6
=4cos（-2x+π 6
4cos（2x-π 6，故②正確．
由於x=-π 6
時，函式f（x）=4sin0=0，故y=f（x）的圖象關於點（-π6
0）對稱，故③正確．
故答案為：②③
已知函式f（x）4sin²（π/4+x）-2√3cos2x-1,x∈［π/4,π/2］,（1）求f
10樓：匿名使用者
∵f(x)=4sin^(π/4+x)-2√3cos2x-1∴f(x)=2[1-cos(π/2+2x)]-2√3cos2x-1=2sin2x-2√3cos2x+1
4sin(2x-π/6)+1
又π/2≤2x≤π，/3≤2x-π/6≤5/6π∴f(x)max=5
f(x)min=3
若q|f(x)-m|<2,p為q充分條件。
而f(x)∈[3,5]
m∈（3,5）
11樓：微初涼
f（x）=4sin2（π/4+x）-2√3cos2x-1=2[1-cos（π/2+2x）]-2√3cos2x-1
1+2sin2x-2√3cos2x=1+4sin（2x-π/3）
再根據x的範圍求得值域為【3，5】
對於函式f(x)=3sin(2x+π/6),給出下列命題
12樓：那年花開不憐孤
簡單的五點作圖法可以判斷f(0)=3/2 並不關於原點對稱f(π/6)=3 是一條對稱軸 而且3為最大值。
3+kπ≤x≤π/6+kπ 而（-π4，π/4）不全在同乙個範圍內。
所以 正確的是2 3
關於函式f(x)=4sin(2x+π3)(x∈r)，有下列命題:①由f(x1)=...
13樓：勵略遊琴音
解答：解：對於①.令2x+
kπ，得到x=kπ
k是整數)，由f(x1)=f(x2)=0，可得x1-x2必是。
的整數倍，故①錯誤；
對於②.f(x)=4sin(2x+
3，求解得f(-
0，f(1，週期t=π.則[-
為f(x)的第乙個。
週期(此週期內f(x)單調增大於0).
設x1，x2 的取值區間為d，2f(x1)=2sin(2x1+f(x1+x2+
sin(2x1+2x2+
由於cos(2x1+
在d中取值範圍為(0，1)，得。
sin(2x1+2x1+
2sin(2x1+
cos(2x1+
sin(2x1+2x2+
即sin(2x1+2x1+
sin(2x1+2x2+
又，在d中f(x)性質如上述，由單調性有x1＜x2.故②正確；
對於③.令2x+
kπ，得到x=kπ
k是整數)，當k=0時，得到x=-
所以函式y=f(x)的圖象關於點(-
0)對稱。故③正確；
對於④.函式y=f (-x)=4sin(-2x+3，若求其增區間，只需讓-2x+
在正弦函式的減區間內即可，故④不正確。
所以正確的命題的序號是②③.
故答案為②③.
已知函式fx根號3sin2x2sinx4s
f x bai3sin2x 2sin x du 4 sin x zhi 4 3sin2x sinx 2 cosx 2 3sin2x cos2x zsin 2x 6 所以最dao小正週期為 對稱回軸答為2x 6 k 2或2x 6 k 2 已知函式f x sin2x 2根號3sin 4 x cos 4 ...
已知函式f x 3 x,且f a 2,g x 3 ax 4 x
1 f a 2,3 a 2,a log3 2 g x 3 xlog3 2 4 x 3 log3 2 x 4 x 2 x 4 x 2 令2 x t,x屬於 2,1 所以t屬於 1 4,2 g x t t 2,則g x 屬於 2,1 4 1.f a 3 a 2 a log 3 2 g x 3 ax 4 ...
函式f（x）x 2sin 1 x ,x 0 f（x）0,x 0在x 0處為什麼可導
1 因為x 0，2 f 2x 5 把x 5 2的解 1,3 和 0,求交集就得到答案了。別轉暈了。f x 在x 0處連續，且左可導 右可導，且左導數等於右導數，所以可導。這是高數上的定義。函式f x x 2sin 1 x x 0 0 x 0 在x 0處 a.無極限 b.不連續 c.連續但不可導 d....