1樓：
f(x)=√[(x-1)²+1]+√[(x-2)²+4]可看成baix軸上的點
dup(x, 0)到點zhia(1, 1), b(2, 2)的距離之和pa+pb
作a關於x軸的
dao對稱點a'(1, -1), 則pa+pb=pa'+pb由兩點間線段回最短的原理，答pa'+pb>=a'b , 當p點為a'b與x軸的交點時取等號。
而a'b=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10因此f(x)的最小值為√10
求f(x)=根號下(x^2_2x+2 )+根號下（x^2-4x+8)的最小值
2樓：匿名使用者
^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號（(x-1)^2+1）+根號（(x-2)^2+4）幾何意義：y表示的是x軸上的點p(x,0)到點a（1，1）的距離和到點b（2，2）的距離的和。
現在就是要求這兩個距離的和的最小值！！！
p在x軸上，不在ab上，畫圖可知：
作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知：三點共線時，距離最小就是ab'.
ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。
3樓：匿名使用者
^用幾何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)問題等價與求x（x,0)到點a（1，1）以及b（2，2）的最小距離。
在平面直角座標系畫出，找a的對稱點a'（1，-1），有對稱可以知道，|a'b|的距離為所求。
答案是根號10
4樓：錦瑟殘
我只是想說，2樓3樓是對的
函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是多少
5樓：匿名使用者
^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號（(x-1)^2+1）+根號（(x-2)^2+4）幾何意義：y表示的是內x軸上的點p(x,0)到點a（1，容1）的距離和到點b（2，2）的距離的和。
現在就是要求這兩個距離的和的最小值！！！
p在x軸上，不在ab上，畫圖可知：
作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知：三點共線時，距離最小就是ab'.
ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。
b'的座標是(2,-2), 這就是為什麼是(2,-2)不是（2，2）的原因了！！！畫圖！！！
本題的關鍵是要很了解函式和圖形的對應關係，即幾何意義！！
函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是多少
6樓：匿名使用者
解：y=根號下x²-2x+2 + 根號下x²-4x+8=√{(x-1)²+1]+√{(x-2)²+4]可見y的最小值應該是x在[1,2]之間
當x=1時 y=1 +√5≈3.236
當x=2時 y=2 +√2≈3.414
可見最小值是x=1時 y=1+√5
7樓：戒貪隨緣
^原題是:函式y=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8) 的最小值是多少?
解:y=√((x-1)^2+(0-1)^2)+√(x-2)^2+(0-2)^2)
設p(x,0),a(1,1),b(2,2)則y就是p到a、b兩點距離之和。
a關於x軸的對稱點a'(1,-1),當p在直線a'b與x軸交點(4/3,0)處時,y最小。
|a'b|=√10
所以當x=4/3時,y有最小值√10.
希望能幫到你！
已知函式f(x)=根號下（x^2-2x+2)+根號下(x2-4x+8)求f(x)的最小值 10
8樓：匿名使用者
畫圖得來的,過程還沒做出來
x=4/3,
3.16227766
已知函式f x1 根號下2的值sin 2x
首先間f x 化簡f x 1 sin2x cos2x cosx 2 shinxcosx cos2 x cosx 2 sinx ccccccosx 2根號2sin x 4 所以 x 4 的範圍為 0，3 4 所以最大值為2根號2最小值0 您好，我看到您的問題很久沒有人來回答，但是問題過期無人回答會被扣...
已知函式f2x1根號x,求fx的值
設 x分之2 1 t,則x 2 t 1 根據題意,則f t 根號下 2 t 1 同樣的,f x 根號下 2 x 1 不信,你代入試試。令2 x t 即x 2 t.帶入f 2 x 1 根號 x 得 f t 根號 2 t 1 寫成x的形式 f x 根號 2 x 1 x不等於0 求函式f x 根號 x 1...
化簡 1 2根號x 36x根號x 94x 2根號
原式是bai不是如下形式？du 1 2 x 6x zhi x 9 4x 1 x 在此式中由於daox在偶次根號下，回必然x 0原式 1 2 x x 6x 1 3 答x 4x 1 x x 1 2 x x 2x x 4x x 3 2 x x 2分之1x根號4x 6x根號9分之x 2x的2次方根號x分之1...