1樓：蕭遙行天下
1證明：因為 x2+4（c+2）=（c+4）x所以x2-（c+4）x +4（c+2）=0所以a+b=c+4,ab=4(c+2)
所以a2+b2=c2
所以三角形abc是直角三角形。
2、因為a/b=3/4,所以設a=3x，b=4x，c=5x。
根據公式：a+b=c+4,得x=2，
所以a=6，b=8，c=10，
即ab=10，
3、設ac與圓交於點e，延長ac交圓於f，根據割線定理，ae×af=ad×ab,
ae=ac-3=1，af=ac+3=7，
所以ad=7/5.
2樓：熊就是
因為a,b是關於x的一元二次方程x^2+4=x的兩個根韋達定理，a+b=c+4
ab=4c+8
a^2+2ab+b^2=c^2+8c+162ab=8c+16
相減得，a^2+b^2=c^2，勾股定理逆定理，△abc是乙個直角三角形，∠c=rt∠
設a=3k,b=4k 7k=c+4
而c=根號下a^2+b^2
所以，c=5k ………………k=2 c=10
即ab=10.
鏈結cd，cd=cb=6
作cm垂直ab交於m
則bm=dm
設bm=x，am=10-x
由勾股定理
ac^2-am^2=cb^2-bm^2
故8^2-（10-x)^2=6^2-x^2-x^2+20x-36=36-x^2
x=3.6
ad=2.8
答：……………………
如圖，已知：在△abc中，a、b、c分別是∠a、∠b、∠c的對邊，且a、b是關於x的一元二次方程x 2 +4（c+2）=
已知△abc中，a、b、c分別為∠a、∠b、∠c的對邊，方程ax2+bx-c=0是關於x的一元二次方程．（1）判斷方程a
3樓：阿k第五季
32ob=3
，∴ac=2ae=23，
即a=2，b=2
3，c-2，
方程ax2+bx-c=0變形為2x2+2
3x-2=0，
整理得方x2+
3x-1=0，
解得x1=?3?
72，x2=?3+
72；（3）把x=1
4c代入ax2+bx-c=0得a?c
16+b?1
4c-c=0，
整理得ac
4=4-b，則4-b＞0，
即b＜4，
∵a、b、c的長均為整數，
∴b=1，2，3，
當b=1時，ac=12，則a=1，c=12；a=2，c=6；a=3，c=4；a=6，c=2；a=12，c=1，都不符合三角形三邊的關係，捨去；
當b=2時，ac=8，則a=1，c=8；a=2，c=4；a=4，c=2；a=8，c=1，都不符合三角形三邊的關係，捨去；
當b=3時，ac=4，則a=1，b=4；a=2，c=2；a=4，c=1，其中a=2，c=2符合三角形三邊的關係，
∴a=2，b=3，c=2．
已知a、b、c分別是△abc中∠a、∠b、∠c所對的邊，且關於x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個相
4樓：村里那點事ta俖
∵x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個相等的實數根，
∴△=b2-4ac=0，且c-b≠0，即c≠b．∴4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，∴（b-a）（c-a）=0，
∴b-a=0或c-a=0，
∴b=a，或c=a．
∴此三角形為等腰三角形．
在△abc中，a、b、c分別是∠a、∠b、∠c的對邊，且c=5 3 ，若關於x的方程（5 3
5樓：此
∵方程（5 3
+b）x2 +2ax+（5 3
-b）=0有相等實數根，
∴△=（2a）2 -4（5 3
+b）（5 3
-b）=0．
得a2 +b2 =75．
∵c2 =75，∴a2 +b2 =c2 ．故△abc是直角三角形，且∠c=90°． （2分）
設x1 、x2 是2x2 -（10sina）x+5sina=0的兩實數根，
則x1 +x2 =5sina，x1 ?x2 =5 2sina．
∵x12 +x2
2 =6，而x1
2 +x2
2 =（x1 +x2 ）2 -2x1 ?x2∴（5sina）2 -5sina-6=0．解得sina=3 5
，或sina=-2 5
（捨去）． （5分）在rt△abc中，
c=5 3
，a=c?sina=3 3
，b= c2
-a2=4 3
故s△abc =1 2
ab=18． （8分）
已知如圖在三角形abc中，角abc，角acb的平分線相交於點
解 如下圖 在 abc當中 a 180 acb abc 也就是 acb abc 180 a 因為ci平分 acb 所以 acb 2 icb 同理 abc 2 ibc 還有 bic 180 icb ibc 180 2 icb 2 ibc 2 180 acb abc 2 即 bic 180 acb ab...
在三角形ABC中已知b asinC c acos則三角形是什麼三角形
等腰直角三角形 畫圖 c acosb可立即判斷 角a 90度，即為直角三角形，同時b acosc 又因為題設b asinc，所以cosc sinc，易得 角c 45度 所以 角b 角c 45度 所求為等腰直角三角形 先由正弦定理全化成角，再兩式相除可得 在 abc中，b asinc，c acosb，...
求證在三角形ABC中，已知cosAcosBcosA
cosa cosb cos a b 3 2式中a,b輪換對稱，即a，b調換位置 cosb cosa cos a b 和原來的式子還是一樣的 因此可以互相替代 所以a,b相等。將a b代入,得，2cosa cos 2a 3 2 2cosa 2 cosa 2 1 3 22 cosa 2 2cosa 1 ...