向量a垂直向量b,a模b模1,c模13,c a 3,c b 4,求絕對值c t1a t2b取值範圍

2022-12-21 20:36:20 字數 3369 閱讀 6624

1樓:暖眸敏

∵向量a垂直向量b∴a●b=0

∵a模=b模=1,c模=13,c*a=3,c*b=4∴|c-t1a-t2b|²

=|c|²+t²1|a|²+t²2|b|²-2t1a●c-2t2b●c+2t1t2a●b

=169+t²1+t²2-6t1-8t2

=144+(t1-3)²+(t2-4)²≥144當t1=3且t2=4時,取等號

∴|c-t1a-t2b|≥12

即|c-t1a-t2b|的取值範圍是[12,+∞)

2樓:匿名使用者

因:ab=0,|a|=|b|=1,|c|=13,ca=3,cb=4所以

|c-t1a-t2b|²

=c²+(t1a)²+(t2b)²-2t1ca-2t2cb-2t1t2ab

=169+t1²+t2²-6t1-8t2

=(t1-3)²+(t2-4)²+144

因:(t1-3)²≥0,(t2-4)²≥0所以有:(t1-3)²+(t2-4)²+144≥144即:|c-t1a-t2b|²≥144

因此有:|c-t1a-t2b|≥12

已知向量a,b,c兩兩垂直,且向量a的模為1,向量b的模為2,向量c的模為4,求向量r=a+b+c

3樓:驟然空靈

這是乙個空間裡的

1a+b1=2倍根號2   (連ab底面三角形為等腰直角可求模)   再把c平移到與a+b供乙個端點  再將平的後的c與a+b連起來  連線為所求   用勾股定理  得到長為2倍根號6

設向量a=(2,3,4),b=(3,-1,-1),c的模為3,向量c使三向量a,b,c所構成的平行

4樓:匿名使用者

設c=(x,y,z),

由|c|=3得x^2+y^2+z^2=9,①由三向量a,b,c所構成的平行六面體體積最大得a⊥c,b⊥c,∴2x+3y+4z=0,

3x-y-z=0,

解得y=14x,z=-11x,都代入①,318x^2=9,x=土√(9/318)=土√(3/106),

∴c=x(1,14,-11),

可以嗎?

設向量abc都是單位向量,且滿足a+b+c=0,則a·b+b•c+c•a=?,且a*b+b*c+

5樓:時立方口袋

不是有乙個公式嗎 模相乘然後乘以夾角的余弦值

6樓:江湖琅子游天涯

明明是高中的空間幾何,你咋個標題高數?

數學:設向量a,b,c滿足|a|=|b|=1,a×b=-1/2,<a-c,b-c>=60º,則|c 15

7樓:匿名使用者

解: ∵ |源a|=|b|=1, a*b=-1/2∴向量bai a,b的夾角為120°,du設向量 oa=向量a,向zhi量ob=向量b, 向量oc=向量c,則dao 向量ca=向量(a-c); 向量cb=向量 (b-c)

則∠aob=120°;∠acb=60°∴∠aob+∠acb=180°∴a,o,b,c四點共圓

∵向量 ab=向量(b-a)

∴ |ab |²= |b |²- 2a • b+ |a |²=3∴ |ab|=√3

根據三角形的正弦定理得,外接圓的直徑2r= ab/sin∠acb=2當oc為直徑時,模最大,最大為2

8樓:cry_春衫薄

axb=-1/2 就把a b的夾角給暗示出來了axb=|a||b|cos〈a,b〉

向量a+b+c=0,則a*b=?

9樓:瑾

a×b=b×c=c×a

原因:a+b+c=0說明:a、62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365666236b、c共線或首尾相連構成乙個三角形

如果a、b、c共線,則:a×b=0

如果首尾相連構成乙個三角形,3條邊的大小是任意的,不能確定具體值的

a×(a+b+c)=a×a+a×b+a×c=0,即:a×b=c×a

a*b=(-b-c)*b=-b*b-c*b=0-c*b=b*c,即:a×b=b*c

擴充套件資料:

在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:

代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量(物理學中稱標量)。

數量積定義:已知兩個非零向量a,b,作oa=a,ob=b,則∠aob稱作向量a和向量b的夾角,記作θ並規定0≤θ≤π

定義:兩個向量的數量積(內積、點積)是乙個數量(沒有方向),記作a·b。

若a、b不共線,則

;若a、b共線,則

向量的數量積的座標表示:a·b=x·x'+y·y'。

向量的數量積的運算律

a·b=b·a(交換律)

(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)

(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

向量的數量積的性質

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。(該公式證明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)

10樓:劉賀

|^^a+b+c=0說明:a、b、c共線或首尾copy相連構成乙個bai三角形

即:-c=a+b,故:

du|c|^zhi

dao2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b故:a·b=(|c|^2-|a|^2-|b|^2)/2

向量a b c,滿足a=b=2,c=1,(a-c)(b-c)=0,則(a-b)的模的取值範圍是?

11樓:匿名使用者

|^設向量a,c所形成的角為1,b,c所形成的角為2則(a-c)(b-c)=ab-bc-ac+c^2=0即ab-|a||c|cos1-|b|c|cos2+1=0所以ab=2(cos1+cos2)所求(a-b)=根號

專(a-b)^2=|a|^2+|b|^2-2ab=8-2ab把ab代入就行屬(因為|cosa|<=1所以|cos1+cos2|<=2)如果滿意就設為最佳答案吧

c語言: 寫出下面各邏輯表示式的值。設a=3,b=4,c=5。 (1) a+b>c && b==

12樓:匿名使用者

1) 0

2) 1

3) 1

4) 沒有x和y的定義,無法計算。

5) 1

已知向量a的模1,向量b的模2,向量a,b夾角為

1 a的模 1,向量b的模 2 a b a b a 2 b 2 1 4 3又 3 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 a b cos60o 5 2 7 a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 3 a b 3 cos a b a b a b a b 3 3 21 7...

a向量加b向量的模乘a向量減b向量的模

a b a b a b a b a 2 b 2 向量a b的模等於什麼?我沒公式編輯器所以只好用漢字了 根號下a的平方 b的平方 2倍的a的絕對值 b的絕對值 例如a 1 3j,b 2 3j 那麼 a b 3 6j,模 sqrt 3 2 6 2 向量a b x,y 模等於根號 x2 y2 a 2 b...

a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模

a向量與b向量的數量積 或點積 等於a的模乘以b的模再乘以兩個向量的夾角 的余弦 a b 回a b cos 答 1 還等於兩個向量對應分量乘積的和 a b a1,a2 b1,b2 a1 b1 a2 b2 2 如果向量 a b向量,那麼a,b的數量積 a b 0 3 因此 a向量乘以b向量等不等於a的...