1樓：匿名使用者
證明：過a點，作bc的平行線，並擷取ad=bc，連線cd，延長bc到e
∵ad=bc，ad//bc
∴四邊形abcd是平行四邊形
∴ab//dc
∴∠bac=∠acd【內錯角相等】
∠b=∠dce【同位角相等】
∵∠acb+∠acd+∠dce=180º
∴∠acb+∠bac+∠b=180º
即∠a+∠b+∠c=180º
2樓：丿mars丶調調
- =這是哪個傻子出的題啊，一點基本常識都不知道，三角形的三個內角，不管怎麼加，都是180°啊
那你就∵三角形的內角是180°
∴∠a＋∠b＋∠c＝180°
不然還能怎麼證明？- =我真心想說，這題，好der的
3樓：小甘老師解答
回答你好證明：1 . 延長bc到點d.
∵∠acd=∠a+∠b(三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角和）∠acd+∠acb=180°
∴∠a+∠b+∠acb=180°
即原△abc中 ：∠a+∠b+∠c=180°2. 過a點做ad‖bc
∵ad‖bc
∴∠dac=∠c
∠dab+∠b=180°
∴∠dac+∠cab+∠b=180°
∴∠c+∠cab+∠b=180°
即原△abc中 ：∠a+∠b+∠c=180°希望能幫到您，如果滿意的話可以辛苦給個贊嗎？謝謝提問回答
你好請問您有什麼疑問需要解答的嗎？
提問這個怎麼求謝謝你
已知△abc，求證：∠a+∠b+∠c=180°回答稍等下哦
提問好的謝謝啦
好的謝謝啦
回答證明：1 . 延長bc到點d.
∵∠acd=∠a+∠b(三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角和）∠acd+∠acb=180°
∴∠a+∠b+∠acb=180°
即原△abc中 ：∠a+∠b+∠c=180°提問還有別的方法嗎？？？
回答稍等下
解：過c作cf∥ab，
則∠b=∠bcf，
∴∠b+∠acb=∠acf，
∵cf∥ab，∴∠a+∠acf=180°，∴∠b+∠acb+∠a=180°，
即∠a+∠b+∠c=180°．
分析：過c作cf∥ab，則∠b=∠bcf，再根據平行線的性質解答即可．
希望能幫到您
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已知△abc，求證：∠a+∠b+∠c=180°
4樓：匿名使用者
本題的輔助線有無數種方法，在平面內做生意一點做各邊的平行線，利用平行性質及平角等於180度，都可以證明，
5樓：小甘老師解答
回答你好證明：1 . 延長bc到點d.
∵∠acd=∠a+∠b(三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角和）∠acd+∠acb=180°
∴∠a+∠b+∠acb=180°
即原△abc中 ：∠a+∠b+∠c=180°2. 過a點做ad‖bc
∵ad‖bc
∴∠dac=∠c
∠dab+∠b=180°
∴∠dac+∠cab+∠b=180°
∴∠c+∠cab+∠b=180°
即原△abc中 ：∠a+∠b+∠c=180°希望能幫到您，如果滿意的話可以辛苦給個贊嗎？謝謝提問回答
你好請問您有什麼疑問需要解答的嗎？
提問這個怎麼求謝謝你
已知△abc，求證：∠a+∠b+∠c=180°回答稍等下哦
提問好的謝謝啦
好的謝謝啦
回答證明：1 . 延長bc到點d.
∵∠acd=∠a+∠b(三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角和）∠acd+∠acb=180°
∴∠a+∠b+∠acb=180°
即原△abc中 ：∠a+∠b+∠c=180°提問還有別的方法嗎？？？
回答稍等下
解：過c作cf∥ab，
則∠b=∠bcf，
∴∠b+∠acb=∠acf，
∵cf∥ab，∴∠a+∠acf=180°，∴∠b+∠acb+∠a=180°，
即∠a+∠b+∠c=180°．
分析：過c作cf∥ab，則∠b=∠bcf，再根據平行線的性質解答即可．
希望能幫到您
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已知：三角形abc，求證：角a+角b+角c=180°證明方法有多種
6樓：有驪穎
證明：
過點a作ef//bc。
∵ef//bc，
∴∠eab=∠b，∠fac=∠c（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠bac+∠eab+∠fac=180°（平角180°），
∴∠bac+∠b+∠c=180°（等量代換），
即∠a+∠b+∠c=180°。
三角形性質：
1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
推論：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。
6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
7、 在乙個直角三角形中，若乙個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c² ，那麼這個三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
10、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。
11、三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。
12、 等底同高的三角形面積相等。
13、 底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。
14、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
15、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。
16、 在同乙個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。
如圖1，已知△abc，求證：∠a+∠b+∠c=180°．分析：通過畫平行線，將∠a、∠b、∠c作等角代換，使各角之
7樓：少司命
證明：如圖3，
∵hf∥ac，
∴∠1=∠c，
∵gf∥ab，
∴∠b=∠3，
∵hf∥ac，
∴∠2+∠agf=180°，
∵gf∥ah，
∴∠a+∠agf=180°，
∴∠2=∠a，
∴∠a+∠b+∠c=∠1+∠2+∠3=180°（等量代換）．
△abc中，求證∠a＋∠b+∠c=180°。.
8樓：pfx6砧
過三角形的乙個頂點做對邊的平行線，三角形的另外兩條邊與這組平行線相交，所得的內錯角相等，兩個內錯角和頂角組成乙個平角（180度），也就是三角形的三個內角，所以三角形的三個內角的和是180度。
三角形ABC求證sinA sinB sinC
令f a sina sinb sinc sina sinb sin a b sina sinb sinacosb cosasinb f a cosa cosacosb sinasinb cosa cos a b cosa cosc 則f a 0時取得最大值 即對於每乙個確定的c值，當cosa cos...
求證在三角形ABC中，已知cosAcosBcosA
cosa cosb cos a b 3 2式中a,b輪換對稱，即a，b調換位置 cosb cosa cos a b 和原來的式子還是一樣的 因此可以互相替代 所以a,b相等。將a b代入,得，2cosa cos 2a 3 2 2cosa 2 cosa 2 1 3 22 cosa 2 2cosa 1 ...
已知三角形ABC為等腰三角形
1，8 8 3 19cm 應從2方面分析。1.腰長為3，底邊為8，因為腰長之和小於第三邊，底邊和腰之差大於第三邊，所以不成立。2.腰長為8，底邊為3，符合規則，所以成立。2.7cm 也從兩方面分析。1.若4為腰長，那麼底邊為18 4 4 10cm，但4，4，10的三角形不成立。2.若4為底邊，那麼腰...