1樓：亦一兮
解：（i）由離心率e= 2 2 ，得b=c= 2 2 a
又因為2ab=2 2 ，所以a= 2 ，b=1，即橢圓標準方程為x2 2 +y2=1．（4分）
（ii）由l：mx-2y+2m=0經過定點q（-2，0），則直線l′：y=k（x+2），
由 y=k(x+2) x2 2 +y2=1 有（2k2+1）x2+8k2x+8k2-2=0．
所以△=64k4-8（2k2+1）（4k2-1）＞0，可化為 2k2-1＜0
解得- 2 2 ＜k＜ 2 2 ． （8分）
（ⅲ） 由l：mx-2y+2m=0，設x=0，則y=m，所以p（0，m）．
設m（x，y）滿足x2 2 +y2=1，
則|pm|2=x2+（y-m）2=2-2y2+（y-m ）2=-y2-2my+m2+2=-（y+m）2+2m2+2，
因為-1≤y≤1，所以
當|m|＞1時，|mp|的最大值f（m）=1+|m|；
當|m|≤1時，|mp|的最大值f（m）= 2m2+2 ；
所以f（m）= 1+|m|m＞1 2m2+2 |m|≤1 ．（12分）
2樓：劉傻妮子
此題目的遺憾之處，是沒有給出定點q的座標。題目編寫的不太好。
如果看不清楚，可以「點選放大**」，再「**另存為」桌面上，就好預覽了。
已知直線l y kx 1，橢圓E x 2 m 2 1 m0）
1 若不論k取何值，直線l與橢圓e恒有公共點即 點 0，1 在橢圓內或橢圓上 得 1 m 2 1 m 1m 3時是圓 所以m 3 m的取值範圍 1,3 3，m 1,3 時 e c a 9 m 2 3 m 3，時 e m 2 9 m 2 設a x1,y1 b x2,y2 m 0,1 向量am 2向量m...
已知圓C x 1 2 y 2 2 25及直線L m 2m 1 xm 1 y7m 4 證明無論m取何實數值，直線與圓恆相交
只要證明直線與圓心距離不大於半徑即可.圓心為 1,2 半徑r 5，則 d 2m 1 1 m 1 2 7m 4 2m 1 2 m 1 2 3m 1 5m 2 5m 2 3m 1 5m 2 5m 2 5d 2 9 m 2 5d 2 6 m 2d 2 1 0.5d 2 6 2 4 5d 2 9 2d 2 ...
已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的左右焦
設f1f2 2c,由題意知 f1f2p是直角三角形,pf1f2 30 pf1 3c,pf2 c,pf1 pf2 3c?c 2a,e ca 2 3?1 3 1.故答案是 3 1.已知雙曲線x2a2?y2b2 1 a 0,b 0 的左 右焦點分別為f1 c,0 f2 c,0 若雙曲線上存在一點p 根據已...