1樓：風林木秀
（1）若不論k取何值，直線l與橢圓e恒有公共點即：點（0，1）在橢圓內或橢圓上
得：1/m^2≤1
m≥1m=3時是圓
所以m≠3
m的取值範圍[1,3)∪（3，+∞）
m∈[1,3)時
e=c/a=√(9-m^2)/3
m∈(3，+∞）時
e=√(m^2-9)/m
（2）設a(x1,y1),b(x2,y2),m(0,1)向量am=2向量mb=>x1=-2x2..............(1)
y=kx+1
m^2x^2+9y^2=9m^2
m^2x^2+9(kx+1)^2=9m^2(m^2+9k^2)x^2+18kx+9(1-m^2)=0x1+x2=-18k/(m^2+9k^2)........(2)x1x2=9(1-m^2)/(m^2+9k^2)..........(3)
由（1）（2）得
x2=18k/(m^2+9k^2)
x1=-36k/(m^2+9k^2)
所以:18×（-36）k^2/(m^2+9k^2)^2=9(1-m^2)/(m^2+9k^2)
得到：-72k^2=(1-m^2)(m^2+9k^2)k^2=10/9
-80=(1-m^2)(m^2+10)
令m^2=t,得:-80=(1-t)(t+10)t^2+9t-90=0
t=6或-15(捨去）
m^2=6
橢圓e方程:x^2/9+y^2/6=1
2樓：有陽旭
(2)直線y=kx+m原點到直線的距離=√3/2 那麼｜m｜/√(1+k 2;)=√t=(1+k 2;)[9k 2;(3+3k 2;)/(1+3k 2;) 2;+(12-9-9k 2;
已知橢圓e：x^2/9+y^2/4=1及點m（1,1）直線 l 過點m與橢圓e相交於a,b兩點，求弦ab的中點軌跡
3樓：
設直線l方程為y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
代入橢圓方程4x²+9y²=36
(4+9k²)x²+18k(1-k)x+9(1-k)²*-36=0x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)中點橫座標=(x1+x2)/2=1
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)=29k²-9k=4+9k²
k=-4/9
所以是4x+9y-13=0
已知橢圓，x^2/2+y^2/m=1,直線l:y=kx+1與橢圓總有焦點，（1）求m取值範圍（2）當m等於1時,過橢圓的左焦點
4樓：
（1）直線l:y=kx+1過定點（0,1）要想讓 直線l:y=kx+1與橢圓總有交點必然有 定點（0,1）在橢圓內部或邊界
就是 0^2/2+1^2/m<=1
解得 m>=1
（2）當m等於1時
橢圓是 x^2/2+y^2=1
左焦點 (-1,0)
橢圓的左焦點傾斜角為60度的直線 y=根號3x+根號3與橢圓方程聯立 根據根與係數關係可以求(x1+x2)利用焦半徑公式 |ab|=2a+e(x1+x2)所以 |ab|=（8根號2+4）/7
5樓：匿名使用者
1.直線l恆過(0,1)
只要保證(0,1)在橢圓內或橢圓上就行了
當m＞2時，焦點在y軸上，√m＞2＞1，滿足。
當m＜2時，焦點在x軸上，√m≥1，∴1≤m＜2綜上，m∈[1,2)∪(2,+∞)
2.設a(x1,y1),b(x2,y2)
x²/2+y²=1 ， 左焦點(-1,0)y=√3(x+1)
聯立橢圓和直線，得
x²/2 + 3(x+1)² =1
7x²+12x+4=0
|ab|
=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√=√[(x1-x2)²+3(x1-x2)²]=√[4(x1-x2)²]
=2√(x1-x2)²
=2√[(x1+x2)²-4x1x2]
=2√[(-12/7)²+4*(4/7)]=32/7
已知橢圓e：x²/m+y²/4=1.對於任意實數k，下列直線被橢圓e截得的弦長與直線l
6樓：匿名使用者
把y=kx+b代入x^2/m+y^2/4=1得4x^2+m(k^2x^2+2bkx+b^2)=4m,整理得(4+mk^2)x^2+2bkmx+m(b^2-4)=0,△=4b^2k^2m^2-4(4+mk^2)*m(b^2-4)=4m(16+4mk^2-4b^2)
=16m(4+mk^2-b^2),
弦長=√[△(1+k^2)]/(4+mk^2),b=土1時弦長相等，選d.
已知直線l：x-y+9=0,橢圓e:x^2/12+y^2/3=1 20
7樓：毛公鄉的苦命娃
一級能加多少分噢。吹牛。
平分弦，那直線一定會過橢圓圓心那一點。
8樓：賽好感
on！！！！！！！！！1
已知直線l mx 2y 2m 0,（m R）和橢圓Cx 2 b 2 1 ab
解 i 由離心率e 2 2 得b c 2 2 a 又因為2ab 2 2 所以a 2 b 1，即橢圓標準方程為x2 2 y2 1 4分 ii 由l mx 2y 2m 0經過定點q 2，0 則直線l y k x 2 由 y k x 2 x2 2 y2 1 有 2k2 1 x2 8k2x 8k2 2 0 ...
已知直線L y 2x 1。求該直線關於點M（3，2）對稱的直線方程以及直線
解1 先求直線y 2x 1關於點m 3，2 對稱的直線。因為所求直線與直線y 2x 1必平行，所求直線斜率k 2，設方程為y 2x b。又因直線y 2x 1過 0，1 點，0，1 關於m 3，2 對稱點是 6，3 所以2x6 b 3 解得b 9 所以所求直線方程為 y 2x 9 2 再求直線x y ...
已知圓C x 1 2 y 2 2 25及直線L m 2m 1 xm 1 y7m 4 證明無論m取何實數值，直線與圓恆相交
只要證明直線與圓心距離不大於半徑即可.圓心為 1,2 半徑r 5，則 d 2m 1 1 m 1 2 7m 4 2m 1 2 m 1 2 3m 1 5m 2 5m 2 3m 1 5m 2 5m 2 5d 2 9 m 2 5d 2 6 m 2d 2 1 0.5d 2 6 2 4 5d 2 9 2d 2 ...