1樓：匿名使用者
解：設此4個數依次為a/q，a，5-a，(5-a)q則(5-a)/a=q，(q+1)a=5 a=5/(q+1)這4個數依次變為5/[q(q+1)]，5/(q+1)，5q/(q+1)，5q²/(q+1)。
[5/q(q+1)][5/(q+1)][5q/(q+1)][5q²/(q+1)]=16
整理，得
q²/[(q+1)⁴]=16/625
q/(q+1)²=4/25或q/(q+1)²=-4/25q/(q+1)²=4/25時，整理，得4q²-17q+4=0(q-4)(4q-1)=0 q=4或q=1/4q/(q+1)²=-4/25時，整理，得4q²+33q+4=0q²+33q/4 =-1
(q+33/8)²=1025/64
q=(-33+5√41)/8或q=-(33+5√41)/8q=4或q=1/4或q=(-33+5√41)/8或q=-(33+5√41)/8。
2樓：
公比q=4或者1/4
其實不用樓上這麼複雜，就設公比為q，第乙個數字a，然後有 a4q6=16
aq+aq2=5 換算可得
已知數列an n是等比數列,且滿足a1 2,a n 1 3an 2n 1,n N
解 1 由題可 du知 a n 1 n 1 3an 3n即a n 1 n 1 3 an n 所以zhi q a n 1 n 1 an n 3所以 數列 dao 是以 1 為首回項，3為公比的等比數列所以 an n 3 n 1 所以數答列的通項公為 an 3 n 1 n 2 sn 2 5 3 n 2 ...
已知數列An為等比數列,公比q 1 2,lim a1 a
lim a1 a2 a3 an a 1 q a2,a4,是首項為aq,公比為q 2的等比數列，lim a2 a4 a2n aq 1 q 2 lim a1 a2 a3 an a2 a4 a2n a 1 q aq 1 q 2 1 q q 1.a2n a 2n 2 a1 q 2n 1 a1 q 2n 3 ...
設an是由正數組成的等比數列，前10項積為10，前100項積為100，求前110項積
an是由正數組成的等比數列，設公比是q,lgan是等差數列，公差是lgq,依題意10lga1 45lgq 1,100lga1 4950lgq 2,解得lga1 0.108,lgq 2 1125,110lga1 5995lgq 11 9,前110項積 10 11 9 令a1 a a aq aq 9 1...