已知兩條直線L1 x my 6 0和L2 (m 2)x 3y 2m 0,當m為何值時,l1與l2相交於第一象限

2022-05-24 09:06:34 字數 593 閱讀 4620

1樓:匿名使用者

解答:沒想到特別簡單的方法

x+my+6=0 ①(m-2)x+3y+2m=0 ②

①*(m-2) - ②

[m(m-2)-3]y=-6m+12+2m=12-4m∴ y=(-4m+12)/(m²-2m-3)>0,(m-3)/(m-3)(m+1)<0

∴ m<-1

①*3-②*m

(3-m²+2m)x=-18+2m²

x=(2m²-18)/(3-m²+2m)>0(2m²-18)/(m²-2m-3)<0

∴ 2(m-3)(m+3)/[(m-3)(m+1)]<0∴ 2(m+3)/(m+1)<0

∴ -3

綜上,m的取值範圍是 -3

2樓:

聯立方程組x+my+6=0,(m-2)x+3y+2m=0(視m為已知量)

解出交點(-4/(m+1),(16m+1)/(m+1))l1與l2相交於第一象限,即交點在第一象限-4/(m+1)>0,),(16m+1)/(m+1)>0所以m<-1

希望有所幫助,不懂可以追問,有幫助請採納

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