1樓：☆冰的選擇
解：令t=1-x²,f(1-x²)=f(t)根據"同增異減"原則，當t=1-x²,f(t)同時單調遞減時，f(1-x²)單調遞增。
1)易知函式t=1-x²=-(x-1/2)²，對稱軸為直線x=1/2，開口向下
∴當x∈[1/2,+∞)時，t單調遞減
2)由題，當t=1-x²≥0時，f(t)單調遞減。
解二次不等式1-x²≥0，有
(1-x)(1+x)≥0
∴{1-x≥0① {1-x≤0②
{1+x≥0 或 {1+x≤0
解不等式組①，得
x≤1，x≥-1
∴-1≤x≤1
解不等式組②，得
x≥1，x≤-1(解集無實根，捨去)
綜上，當x∈[-1,1]時，函式f(t)單調遞減。
綜合1)2)，當x∈[1/2,1]時，函式f(1-x²)單調遞增。
2樓：
1-x2∈ [0.1]
在【-1.0】增，【0.1】減
(x)在[0,正無窮大）上是單調遞減函式
則f(1-x2)的單調遞增區間[0 .1 ]
函式f（x）定義在［0，＋無窮大）上的單調遞減函式，則f（1-x^2）的 單調遞增區間是_____
3樓：我不是他舅
f(x)定義域是x>0
則f(1-x^2)中1-x^2>0
所以f(1-x^2)定義域是-10時遞減
結合定義域
所以增區間是(0,1)
函式fx1x21,判斷函式fx在1,正無窮大
解 任取x1,x2屬於 1,且x1 x2.x x1 x2 0,y f x1 f x2 1 2 x1 1 1 2 x2 1 x2 x1 2 x1 x2 又因為x1,x2屬於 1,x1 x2所以x2 x1 0,2 x1 x2 0 所以 y內 1,上為減函 容數。以上 已知函式f x x2 1 x判斷函式...
下列函式中，在（0，正無窮）上單調遞增的是
解答 抄 這幾個函式都是襲容易畫出影象 的。利用影象 a y x x x 0 在 0，正無窮 上單調遞增b y x 是冪函式，在 0，正無窮 上單調遞增c y log2 x 是對數函式，底數大於1，在 0，正無窮 上單調遞增 d y 1 2 x是對數函式，底數大於0小於1，在 0，正無窮 上單調遞減...
設F X 是定義在 0,正無窮 的單調遞增函式,對定義域內任意X Y,有F XY F X F Y ,F xy f x f y ，f
1 函式f x 在x 0時遞增，則對於f x 3 來說，也必須 x 3 0即 x 3 2 這個函式未必是二次函式的。從f x f y f xy 得到 f x f x 3 2就是 f x x 3 2 x 0 x 3 0 另外，從 f x x 3 2中，我們希望得到2等於多少f x 假如能行的話，那就可...