1樓：nan醬
dy是把y無限分割後的極限說法，△y有具體的數值表現，是dy的具體表現，同理dx和△x的關係也是一樣的
後面的這個是為了計算和理解課本上給出的公式，通過一個手段讓我們更好的理解和求dy/dx。
2樓：匿名使用者
①dx≈△x. dy≈△y，我想你說的那個圖形證明是直角三角形吧，那個就是能很好說明這幾個的關係的。你說的當x0>0時，dy≠△y,正是那個圖形得出的證明。
dy=f ’(x0)△x，dy是△x的線性函式，作為△y的近似值，這樣比較容易計算。（個人意見,不必太過糾結兩者關係，主要在微分裡知道dx≈△x. dy≈△y就行。
②可以③你題目應該是f'(x0)=△y/ lim(△x→0)△x ，書上是有證明dy≈△y的，這個是為了方便計算而已。
④是一個比值符號，也說是個除號。就好比1/2,分數形式，也為一除於二誠心為你解答，給個好評吧親，謝謝啦
3樓：匿名使用者
△y=dy+o(△x), △y叫函式的增量，計算通常非常繁瑣；
dy=f'(x)dx, dy叫微分，只是簡單的乘法運算，計算簡單；
用簡單的dy近似表示複雜的△y的思想稱為區域性線性逼近。
一般可視dx=△x, 但△y不等於dy，二者相差誤差o(△x)。
因此， dy/dx不等於△y/△x，只能是約等於。
在微分方程數值解中，常用△y/△x近似代替dy/dx（比如，尤拉法），
這就是所謂的“差商”換微商。
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