1樓：
|對於du任意的m>0,ε>0，存在δ>0,當|zhix-x0|<δ，|fx|>m,|gx-a|<ε，所dao以版|fx+gx|>m-|a|-ε，由於權m，ε是任意的，所以令m1=m-|a|-ε也是任意的數，也就是對於任意的m1>0,|fx+gx|>m1,所以fx+gx無窮大。
用極限定義證明當x→x0時，lim[f(x)/g(x)]=lim f(x)/lim g(x)
2樓：drar_迪麗熱巴
|設limf=a，limg=b≠0。
任給d>0，
因為limf=a，所以存在r>0，
當|62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431376565x-x0|同理，存在s>0，當|x-x0|因為limg=b≠0，所以存在t>0，當|x-x0|成立|g|>|b|/2③【見極限保號性處】
取u=min，則當|x-x0|而|f/g-a/b|=|（bf-ag）/gb|
=|（bf-ba+ba-ag）/gb|
《（|b||f-a|+|a||g-b|）/|g||b|
<2（|b|d+|a|d）/|b|²=cd。
其中c=2（|b|+|a|）/|b|²>0。
證畢。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
3樓：匿名使用者
||當|
||設limf=a，復limg=b≠0。
任給d>0，
因為制limf=a，所以存在r>0，
當|x-x0|理，存在s>0，當|x-x0|0，當|x-x0||b|/2③【見極限保號性處】
取u=min，則當|x-x0|0。證畢。
設在x=x0的去心左鄰域內f(x)
4樓：共同**
例如f(x)=x,g(x)=-x,x0=0顯然，在x0的去心左鄰域內
f(x)<0→x0- f(x)=0=limx→x0- g(x)這個例子說明，在給定的條件下只能得到a≤b的結論，而一定成立a 5樓：舞魅盈盈 你那上面有個負號啊，兩邊乘個負一，小於號不是變成大於號了嗎 我覺得選d.首先,函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係。其次,即使有定義,但極限存在的充要條件是左右極限存在且都相等.選d.由f x 在x0處的極限的定義,只需在x0附近有定義 選d舉反例即可 f x 1,x 0 0,制 x 0 1,x 0 這個函式bai在0點有定義,但是0點處極... 設limf a，limg b 0。任給d 0，因為limf a，所以存在r 0，當 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431376565x x0 同理，存在s 0，當 x x0 因為limg b 0，所以存在t 0，當 x x0 成立 g b 2 見極限保... e方 把次數變為 x 1 2再乘以2然後整體除以1 2 1 x 分開求極限 e 2利用兩個重要極限來做。1 1 1 x 2 1 x 2 2x 1 x lim exp 2x 1 x exp 2 x lim 1 2 1 x x 令2 1 x t,x 2 t 1,x t 0,x 0lim 1 t 2 t ...函式fx在點xx0處有定義,是當xx0時,fx有
用極限定義證明當xx0時，lim
求當x趨於無窮大時,121xx的極限