1樓：匿名使用者
|解：數量積
bai就是向du
量的點乘 向量zhi積就是向量的叉乘
設daoa(x,y,z) b(m,n,p)則 a點乘內b=xm+yn+zp
或a點乘b=|a||b|*cos
設a=xi+yj+zk b=mi+nj+pk則叉乘容 a×b=(yp-zn)i+(zm-xp)j+(xn-ym)k
所以：a×b =i-2j+z=(1,-2,1)
2樓：
你這個題目不太規範，應該把原題貼出來，否則我都看不懂，
關於向量的數量積就是向量的點乘、向量的向量積就是向量的叉乘概念和基本計算法則，你採納的另一位網友都是正確的，
向量叉乘問題
3樓：匿名使用者
|以下"."表示點乘,"x"表示叉乘.
解法1:
因為 a=(1,5),b=(2,3),
所以 a.b=17,
|a|=根號26,
|b|=根號13.
又因為 =@,
所以 cos @=(a.b)/(|a||b|)=17/(根號26*根號13)
=(17/26)(根號2).
又因為 @屬於(0,pi),
所以 sin @=根號[1- (cos @)^2]=(7/26)(根號2).
解法2:
在空間直角座標系o-xyz中，設a,b在平面xoy上，則a=(1,5,0),b=(2,3,0).
則 axb=(0,0,-7).
|a|=根號26,
|b|=根號13.
又因為 =@,
所以 sin @=|axb|/(|a||b|)=7/(根號26*根號13).
=(7/26)(根號2).
= = = = = = =
說明：(1)在計算上，解法2較簡單，但要有一定的說明。解法1較安全。
(2)解法2基於這樣的事實：平面上的一切狀態和「運動」，都可以看做空間中xoy平面上的狀態和「運動」。但這種解法風險較大。
(3)如果要求頂點在原點，兩邊為a,b的三角形面積，解法2較快.
4樓：匿名使用者
解：∵兩個向量的叉乘是一種在向量空間中向量的二元運算，並且它與這兩個向量垂直
∴由兩個向量a（1，5），b（2，3）是不能寫出sin@。
5樓：匿名使用者
利用兩角差的正弦值來求，知道兩角的正弦和余弦了，就可以求了
sin（a-b)=sinacosb-cosasinb=5/√26 * 2/√13 - 1/√26 * 3/√13 =7√2/26
6樓：匿名使用者
不是的，向量的差乘兩位座標也管用
向量a乘以向量b =
7樓：忘洛心
向量a乘以向量b 的結果有以下三種：
1、向量a 乘以 向量b = （向量a得模長） 乘以 （向量b的模長） 乘以 cosα [α為2個向量的夾角]
2、向量a（x1,y1） 向量b(x2,y2)
3、向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)
注意：所有的乘法運算均為點乘。
關於向量運算的相關知識：
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 [1] 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在加法中：
設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
在減法中：
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
oa-ob=ba.即「共同起點，指向被減」
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2).
如圖：c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。
加減變換律：a+(-b)=a-b
在數乘中：
實數λ和向量a的叉乘乘積是乙個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。
實數p和向量a的點乘乘積是乙個數。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：
① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。
② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。
注意：向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運算法則。
在數量積中：
定義：已知兩個非零向量a,b，作oa=a,ob=b，則∠aob稱作向量a和向量b的夾角，記作θ並規定0≤θ≤π
若a、b共線，則
向量的數量積的座標表示為：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律：
a·b=b·a（交換律）
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
8樓：憶安顏
點乘設向量
a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a·向量b=|向量a||向量b|cosu=x1x2+y1y2（數值u為向量a、向量b之間夾角）。
叉乘向量a×向量b=（x1y2i，x2y2j）向量向量方向符合右手法則。
|向量a×向量b|=|向量a||向量b|sinu拓展資料在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
ob+oa=oc。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9樓：叫那個不知道
①=a的模×b的模×ab向量夾角的余弦值
②或者設向量a=（x1,y1）向量b=（x2,y2）則積=[（x1*x2）+(y1+y2)]/[《x²1+y²i》*《x²2+y²2》] （《》代表二次根
擴充套件資料
向量的向量積性質：
|a×b|是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a平行b〈=〉a×b=0
向量的向量積運算律
a×b=-b×a
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)
a×(b+c)=a×b+a×c.
(a+b)×c=a×c+b×c.
上兩個分配律分別稱為左分配律和右分配律。在演算中應注意不能交換「×」號兩側向量的次序。
注：向量沒有除法，「向量ab/向量cd」是沒有意義的。
參考資料
10樓：登笑容舒璞
向量a(x1,y1)+向量b(x2,y2)=（x1+x2，y1+y2）
向量相加有個三角形法則，比如你假設向量a、b都是起於座標原點，向量c是他們的和，用三角形法則可知，c=（x1+x2，y1+y2），所以向量相加，就是座標相加
11樓：毛金龍醫生
也就是向量內積(.)與外積(×)的區別,
a.b=|a||b|cos 內積後得到標量
|a×b| = |a||b|sin 外積後得到向量,方向由右手法則確定.
向量的叉乘公式
12樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量
的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
13樓：藩卓然伊紅
向量-
點積-叉積-
三維運動
這本來是mit的物理課
。從第20分鐘開始是向量叉乘的方法。
14樓：啦啦啦隊長
向量積，也被稱為叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
「正確」的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系(i, j, k)的左右手定則。若 (i, j, k)滿足右手定則，則 (a, b, a×b)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。
乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
15樓：十步殺異人
兩個向量的叉乘等於向量絕對值的乘積再乘sin 夾角。
16樓：匿名使用者
推薦回答會用行列式嗎?給你乙個公式： 設a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2), a×b=（y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1） (1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）
17樓：匿名使用者
帶矩陣的向量
叉乘公式:
m表示n階矩陣,a,b均表示n*1(列)向量設cross(ma,mb) = n cross(a,b),問 n 如何用m表示？答：
18樓：匿名使用者
向量和向量間的運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是乙個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是乙個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
可以參考一下《高等數學》，一般的工科大學都要學這個！！
向量叉乘求導公式,向量叉乘怎麼求導daXbdt,其中a和b均為關於t的向量,我知道結果是和普通乘法求導一
向量 點積 copy 叉積 三維運bai動 這本來是mit的物理課。du從第20分鐘開始是zhi向量叉乘 dao的方法。向量叉乘怎麼求導?d a x b dt,其中a和b均為關於t的向量,我知道結果是和普通乘法求導一 d axb dt ax db dt da dt xb 證明有點麻煩。向量的叉乘公式...
這道題用向量叉乘怎麼算,向量叉乘公式是什麼啊
向量 2,3,4 1,1,2 得出垂直於兩直線的法向量,n 1,6,1 已知平面過點 1,2,3 得出 x 1 6 y 2 z 3 0 向量叉乘公式是什麼啊 叉乘,也叫向量的外積 向量積。顧名思義,求下來的結果是乙個向量,記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向與a,b所在...
向量的點乘和叉乘有什麼用途向量的點乘和叉乘有什麼區別
點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向...