1樓：匿名使用者
對於基礎知識就不說了,你能問出這樣得問題,說明概念你都理解我談談我得看法
1,既然是向量,它得定義是既有大小,又有方向,所以不同於常規的數字2,點乘和差乘都是為了實際意義而來得(其實數學得發展,有很多都是工程實際當中遇到了困難,需要數學來解決,所以才出現的)
3,為了解決已知兩有向線段,求已他們為鄰邊的平行四邊形的面積的問題,引入了點積,(點乘的意義也正在與此).因為點乘的結果是面積大小,所以它只是乙個數字,沒有方向.
4,差乘的產生責是為了產生新的向量,至於它的方向的規定,是為了和笛卡兒直角座標系保持一致,看看xyz軸,也滿足右手螺旋定則(四指彎曲方向x---y,大拇指方向就是z)
2樓：孫赫英
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
3樓：蒼可彤韻
已知a=2i-3j+k,b=i-j+3k,c=i-2j，a=（2，-3，1）·b=（1，-1，3)c=（1，-2，0）1.a·b=
2+3+3=
8a·c=2+6+0=8
1.(a·b)c-(a·c)b=（0，-8，-24）=-8j-24k2.(a+b)=（3，-4，4）；b+c=（2，-3，3）(a+b)×(b+c)=（0，-1，-1）=-j-k3.
a×b=（-8，-5，1）
(a×b)·c=-8+10=2
向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！ 5
4樓：匿名使用者
一、運算結果不同：
叉乘運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。
二、應用不同：
1、點乘：平面向量的數量積a·b是乙個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線。
三、幾何意義不同：
1、點積（也叫內積）結果 為 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解為向量a在向量b上投影的長度乘以向量b的長度。
2、叉積（也叫外積）的模為 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解為平行四邊形的有向面積（三維以上為體積）。外積的方向垂直於這兩個方向。
5樓：匿名使用者
你好！很高興為你答疑解惑。
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
向量的點積與叉積有何物理意義
6樓：匿名使用者
答：已知向量a和向量b，它們的點積a•b=︱a︱︱b︱cosθ，其中 θ是a，b的夾角。在物理裡，
點積用來表示力所作的功。當力f與質點的位移s有夾角θ時，力f所作的功w=︱f︱︱s︱cosθ
=f•s，功是數量，故點積又稱數量積，無向積等。
兩個向量的叉積a×b=︱a︱︱b︱sinθ，其中 θ是a，b的夾角。在力學裡，用叉積表示乙個力對
乙個定點的矩m=r×f，當f與向徑r不垂直時，二者有個夾角θ，那麼︱m︱=︱r︱︱f︱sinθ，力
矩m是向量，因此叉積又稱向量積，有向積等；c= a×b，c的方向用右手法則規定：將三個向量
a，b，c附著於同乙個起點，把右手的拇指順著a的方向，食指順著b的方向，則中指的指向就是
c的方向。
7樓：人類小爬蟲
在麥克斯韋方程組當中，點積表示的是電磁場的源，電場的產生是電荷引起的，而磁場是乙個無源場，叉積表示的是電磁場的旋量，靜電場沒有旋轉，因此叉積為零，而磁場有旋量，叉積不等於零
8樓：匿名使用者
補充一下向量axb叉積(矢積)的定義：
兩個向量a與b的叉積a x b是乙個向量，它垂直與包含向量a和b的平面，其大小定義為|a||b|sinθ，θ為a與b的夾角；方向為當右手四個手指從向量a到b旋轉θ時大拇指指的方向（右手螺旋法則）。
交換律：a·b=b·a
叉積不滿足交換律，但滿足：axb=-bxa分配律：(a+b)·c=a·c+b·c (a+b)xc=axc+bxc
標量三重積：a·(bxc)=b·(cxa)=c·(axb)向量三重積：ax(bxc)=b(a·c)-c(a·b)
9樓：匿名使用者
1,既然是向量,它得定義是既有大小,又有方向,所以不同於常規的數字 2,點乘在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。 將向量用座標
向量點積，叉積，向量點乘和余弦的關係推導
10樓：
其實點乘和叉乘都是有定義的，你記住叉乘那個行列式形式，完全可以按第一行得到他的式。叉乘符合右手定則也就是三個向量都垂直的情況，在高中做洛倫茲力也有用。
matlab中，乘積、點積、叉積有何區別？如何應用？
11樓：風吹的小羊
形成實bai係數多項式，則根向兩du種的複數根必須共zhi軛成對；dao含複數的內根向量所生成的多容項式係數向量（如p）的係數有可能帶在截斷誤差數量級的虛部，此時可以採用取實部的函式real來將此虛部濾掉。操作如下：
1、用matlab求矩陣的秩。命令：rank(a)，a代表所求的矩陣。英語單詞rank表示秩。運算結果中的ans是answer（結果、答案）的縮寫。
2、用matlab求矩陣的乘積，一般乘法：a*b，a、b代表兩個矩陣。
3、矩陣點乘：a.*b，即兩矩陣的對應項相乘。
4、三、用matlab求矩陣的逆矩陣，命令：inv(a)或a^-1，inv是英語單詞inverse(逆向)的縮寫。
5、用matlab求行列式的值，命令：det(a)，det是英文單詞determinant（行列式）的縮寫。
12樓：anyway中國
1、乘積
用於矩陣相乘
，表示為c=a*b，a的列數與b的行數必須相同，c也是矩陣，c的行數等於a的行數，專c的列數等於b的列數。cij為a的第i行與b的第j列的點積。
2、點積
用於向量相乘，表示為c=a.*b，a與b均為向量，c為標量，也屬稱標量積、內積、數量積等
3、叉積
用於向量相乘，表示為c=a×b，a與b均為向量，c與a、b均正交，c也為向量，也稱向量積。
13樓：匿名使用者
更正一下最bai佳答案的點du
積：dot 點積zhi
語法c = dot(a,b)
c = dot(a,b,dim)
說明c = dot(a,b) 返回dao a 和 b 的標量點積。
如果 a 和 b 是向量，內
則它們的長度必須相同。
容如果 a 和 b 為矩陣或多維陣列，則它們必須具有相同大小。在本例中，dot 函式將 a 和 b 視為向量集合。該函式計算對應向量沿大小不等於 1 的第乙個陣列維度的叉積。
c = dot(a,b,dim) 計算 a 和 b 沿維度 dim 的點積。dim 輸入是乙個正整數標量。
14樓：流星日食
matlab中乘法包括點乘bai和叉乘。
數與矩陣
du的乘
法：（m等價zhi於m.）dao
m×a : m與a中各元素相乘
矩陣專與屬矩陣的乘法：
a×b: a、b矩陣按線性代數中矩陣乘法運算進行相乘（注意維數匹配）
a.*b: a、b對應元素相乘（注意維數相同）
15樓：卻亮門鸞
更正一下最佳答bai案的點積：
dot點積du
語法zhic=
dot(a,b)c=
dot(a,b,dim)
說明daoc=
dot(a,b) 返回 a 和 b 的標量點積。
如果 a 和 b 是向量，則它們版的長度必須相同權。
如果 a 和 b 為矩陣或多維陣列，則它們必須具有相同大小。在本例中，dot 函式將 a 和 b 視為向量集合
向量的點乘和叉乘有什麼區別?
16樓：匿名使用者
向量的點乘即數量積,記作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量
叉乘是向量積,記作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量。點乘，也叫向量的內積、數量積。
顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
向量的點乘和叉乘有什麼用途向量的點乘和叉乘有什麼區別
點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向...
向量的點乘與數乘有什麼區別向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！
二者相bai同點 都是乘法du，從物理學角度來說，zhi其運算結果的 單位都是各dao個運算量單位的乘積內。向量點容乘單位是兩個運算量單位的乘積，向量數乘單位為原向量單位。因為數字的單位是1，即沒有單位 二者不同點 1 結果 點乘運算結果為數量，數乘運算結果為向量2 運算律 點乘不滿足結合律 a b...
向量叉乘求導公式,向量叉乘怎麼求導daXbdt,其中a和b均為關於t的向量,我知道結果是和普通乘法求導一
向量 點積 copy 叉積 三維運bai動 這本來是mit的物理課。du從第20分鐘開始是zhi向量叉乘 dao的方法。向量叉乘怎麼求導?d a x b dt,其中a和b均為關於t的向量,我知道結果是和普通乘法求導一 d axb dt ax db dt da dt xb 證明有點麻煩。向量的叉乘公式...