1樓：匿名使用者
答：三角形源abc中，a=π/3，cosb=√6/3；c^2=a^2+(√6-1)b
根據三角函式基本公式求得：sinb=√3/3cosc=-cos(a+b)
=-cosacosb+sinasinb
=-(1/2)*(√6/3)+(√3/2)*(√3/3)=(3-√6)/6
根據正弦定理：
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r=√3ba=√3b*sin(π/3)=3b/2
根據餘弦定理有：
cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=[ (1-√6)b+b^2 ]/(3b^2)=(1-√6+b)/(3b)
=(3-√6)/6
所以：6-6√6+6b=9b-3√6b
所以：(3√6-3)b=6(√6-1)b=2
在△abc中，角a.b.c的對邊分別為a.b.c.已知acosb-bcosb=c (1)若b=π/
2樓：西之痛
(ⅰ)由已知條件及正弦定理,得sinacosb−sin2b=sinc，
∵sinc=sin[π−(a+b)]=sin(a+b)，∴sinacosb−sin2b=sin(a+b),即sinacosb−sin2b=sinacosb+cosasinb，∴cosasinb=−sin2b，
∵sinb≠0，
∴cosa=−sinb=−sinπ/6=−12，∵0 ∴a=2π/3； (ⅱ)由(ⅰ)，得cosa=−sinb， ∴sina+sinb=sina−cosa=2√sin(a−π/4)又cosa=−sinb=cos(π/2+b)，∴a=π/2+b， ∵a+b<π， ∴π/2 ∴π/4 ∴√2/2 ∴1<√2sin(a−π/4)<√2 則sina+sinb的取值範圍為(1,√2) 3樓：匿名使用者 ^osc-ccos(a+c)=3acosbosc=3acosb-ccosb sinosc=3cosb-sinccosb3cosb=sinbcosc+sinccosb=sin(b+c)=,而sina≠0 故cosb=1/3 向量bc*向量=accosb=ac/3=2,故ac=6a^2+c^2-2accosb=(a+c)^2-2ac-2accosb=(a+c)^2-16=b² a+c=2√6 故a,c是方程x^2-2√6x+6=0的兩根,故a=c=√6 b=2√2 已知在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c．（ⅰ）若cosb+2cosc?cos(a?π3)＝0，求角c；（ⅱ）若c為 4樓：瀟瀟5悚 ||（1）∵cosb+cosa?cosc+3cosc?sina=0，b=π -（a+c）， ∴-cosacoscsinasinc+cosacosc+3coscsina=0 sinc+ 3cosc=0 即tanc=- 3所以c=2π 3（2）∵2|版 ca|| cb|cos2c2 +c2=25 22ab?1+cocc 2+c2=252， ab+abcosc+c2=25 2∴ab+a +b?c 2+c2=25 2即（權a+ 在三角形abc中,角a,b,c所對的邊為a,b,c,已知cosa/cosb=b/a,且角c=2π/3.
5 5樓：濫笑痦誠 (1).cosa/cosb=sinb/sinasinacosa=cosbsinb 1/2sin2a=1/2sin2b sin2a=sin2b a=b=1/2(π-2π/3)=1/6π (2).cosc=(cm^2+ac^2-am^2)/2*2ac*cm=-1/2 <(2cm)^2+cm^2-7>/4cm*cm=-1/2cm=1 ac=cb=2 s=1/2 absinc =1/2*2*2*(√3/2)=√3 6樓：匿名使用者 1 cosa/cosb=b/a=sinb/sina，故sin2a=sin2b，故2a=2b或2a=pi-2b.但a+b=pi/3，即2a=2pi/3-2b，故2a=2b，即a=b=pi/6.2 三角形abc等腰，ac=bc=a，則由餘弦定理得 cosc=[(2/a)^2+a^2-(根號7)^2]/[2*(a/2)*a]=-1/2，故a=2，故三角形面積為(1/2)a*a*sin(2pi/3)=根號3. 1 根據正弦定理得 sina cosa sinb cosb sinc cosc通分 sinacosb sinbcosa cosacosb sinc cosc sin a b cosacosb sinc cosc sin c cosacosb sinc coscsinc cosacosb sinc c... 解 來 1 sinb 根號源6sinc b 6c a c 6 6 b a 2c cosa b2 c2 a2 2bc 6c2 c2 4c2 2 6c2 3 2 6 6 4 2 cosa 6 4 sina 1 cos2a 10 4 sin2a 2sinacosa 15 4 cos2a 2cos2a 1 ... cosa 5 5。sin 2b a 的值為 2 5 5。解 1 由a sina b sinb，得asinb bsina。又asina 4bsinb，得4bsinb asina。兩式作比得 a 4b b a a 2b 由ac 根號5 a b c 得b c a 5 5ac 由餘弦定理，得 cosa b ...已知在ABC中,角ABC所對的邊分別是abc,且
在abc中,內角abc所對的邊分別為abc,已
在ABC中，內角ABC所對的邊分別為abc已知