1樓：不是隊長
∵a=6，c=4，cosb=13，
∴由餘弦定理得：b2=a2+c2-2accosb=36+16-16=36，
則b=6．
故答案為：6
在△abc中,內角a.b.c所對的邊分別為a.b.c,已知a=2b,△abc的面積s=a²／4 ,則角a
2樓：費勁
∵在三bai角形abc中，內角a,b,c所對的邊分du別為zhia,b,c已知a-b=2,c=4,sina=2sinb ∴dao由a/sina=b/sinb，得a=2b ∴b=2→a=4 ∴sina=√15/4 cosb=√﹙1－sin²b﹚=7/8 cosa=1/4 sinb=√15/8 三角
內形abc的面積=2×1×√﹙4²－1²﹚／容2=√15 sin(a－b)＝sina。
已知在銳角△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若a＝1，2cosc＋c＝2
3樓：匿名使用者
解：∵a=1，2cosc+c=2b，
∴2acosc+c=2b，
2sinacosc+sinc=2sinb
2sinacosc+sinc=2sin（
a+c）
2sinacosc+sinc=2sinacosc+2cosasincsinc=2cosasinc
2cosa=1
cosa=1/2
cosa=（b²+c²-a²）/2bc=（b²+c²-1）/2bc=1/2
b²+c²-1=bc
（b+c）²-1=3bc，
∵bc≤1/4（b+c）²
∴（b+c）²-1≤3/4（b+c）²，
∴（b+c）²≤4
∴b+c≤2，
∴a+b+c≤3，
∵b+c＞a（三角形兩邊之和大於第三邊），∴a+b+c＞2，
∴△abc的周長取值範圍（2，3]
4樓：東素花甫鳥
（1）2acosc+c=2b，利用正弦定理2sinacosc+sinc=2sinb，
將sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc代入得sinc=2cosa
sinc，
即cosa＝12
，a＝π
3（6分）
（2）由
bsinb＝c
sinc＝a
sina＝2
3得，l△abc＝23
(sinb+sinc)+1，
將c＝2π
3?b代入化簡得l△abc＝2sin(b+π6)+1，因為π6
＜b+π6＜
5π6所以周長的取值範圍是（2，3]（12分）
在三角形abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c,若bcosa-acos
5樓：匿名使用者
(1)根據正弦
復定理，a/sina=b/sinb=c/sinc,所以原式可以寫成制sinbcosa-sinacosb=1/2*sinc
sinc=sin(180-a-b)=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
所以sinbcosa-sinacosb=1/2*(sinacosb+cosasinb) => sinbcosa=3sinacosb => tanb=3tana
(2)設tana=x, 則tanb=3x,
cosc=cos(180-a-b)=-cos(a+b)=sinasinb-cosacosb=cosacosb(tanatanb-1)=根號5 /5,
sinc=(1-cosc^2)^(1/2)=2/根號5, sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=cosacosb(tana+tanb)=2/根號5
用上式除以下式，可以得到：
（3x^2-1)/4x=1 /2, 解這個二次方程可得 x=1,或 x=-1/3, 如果x是負數，tanb=3*x=-1,a,b均為鈍角，不可能，
所以x=1.
tana=1 => a=45
在△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數列， cosb= 3 4 ．（1）若ac
6樓：摸摸經理
（1）因a，b，c成等比數列，所
以b2 =ac，再由余弦定版理得b2 =a2 +c2 -2accosb，代入可得a2 +c2 =5，則（a+c）2 =a2 +c2 +2ac=9，所以a+c=3．
（2）化簡權
1 tana
+1tanc
=cosa
sina
+cosc
sinc
=cosasinc+sinacosc
sina?sinc
=sin(a+c)
sinasinc
=sinb
sinasinc
又因b2 =ac，則由正弦定理得sin2 b=sinasinc，代入上式，
有1 tana
+1tanc
=sinb
sin2 b
=1sinb
=4 77．
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,c=60º,3sina=sinb,若三角形abc的面積為
7樓：匿名使用者
解：3sina=sinb，由襲正弦定理
bai得：dub=3a
s△abc=½absinc=½a·
zhi3a·sin60°=½a²·(√
dao3/2)=(√3/4)a²=3√3
a²=12
a=2√3
b=3a=3·2√3=6√3
由余弦定
理得：c²=a²+b²-2abcosc
=(2√3)²+(6√3)²-2·2√3·6√3·cos60°=12+108-2·2√3·6√3·½
=120-36
=84c=2√21
由餘弦定理得：
cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=[(2√3)²+84-(6√3)²]/(2·2√3·2√21)=-√7/14
b的值為6√3，cosb的值為-√7/14
在三角形abc中.內角a.b.c.所對的邊分別為a.b.c.,已知b=4,c=6,c=2b，求cosb的值，求三角形abc的面積.
8樓：匿名使用者
^^^解：（1）b/sinb=c/sinc
4/sinb=6/sin2b
4/sinb=6/2sinbcosb
4=3/cosb
cosb=3/4
(2)sinb=+-(1-(3/4)^2)^1/2=+-7^1/2/4.
0 0 sinb=7^1/2/4 c=2b sinc=sin2b=2sinbcosb=2x7^1/2/4x3/4=3x7^1/2/8 cosc=cos2b=2cos^2b-1=2x9/16-1=9/8-1=1/8 a=pai-(b+c) sina=sin[pai-(b+c)]=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc =5x7^1/2/16 s=1/2bcsina=1/2x4x6x5x7^1/2/16=15x7^1/2/4 答：面積為15x7^1/2/4. 9樓：匿名使用者 sinc/c=sinb/b sin2b/6=sinb/4 2sinbcosb/6=sinb/4 cosb/3=1/4 cosb=3/4 sinb=√7/4 2s=bcsina sina=sin(180-3b)=sin(3b)=3sinb-4(sinb)^3=3√7/4-7√7/16=5√7/16 s=4*6*5√7/16/2 =15√7/4 1 因a,b,c成等比數列,所 以b2 ac,再由余弦定版理得b2 a2 c2 2accosb,代入可得a2 c2 5,則 a c 2 a2 c2 2ac 9,所以a c 3.2 化簡權 1 tana 1tanc cosa sina cosc sinc cosasinc sinacosc sina?... 解 1 由a，b，c成等比數列 b ac 2 由餘弦定理,b a c 2accosb a c b 2accosb 5 a c a c 2ac 9 a c 3 2 由1 b ac 2,a c 3,易解出b 2，a 1,c 2 或a 2,c 1 由題，求1 tana 1 tanb，可代入其中一組求解，代... cos2c 3cosc 1 2cos c 1 3cosc 1 2cos c 3cosc 2 0 cosc 2 2cosc 1 0 cosc 2 0 2cosc 1 0 cosc 1 2 c 60 正弦定理 a sina b sinb c sinc a csina sin60 7sina 3 2 2 ...在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a
在ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數列，cosB
在三角形abc中,角a,b,c對邊分別為a,b,c,且cos