1樓：皮皮鬼
1由f(x+2)＝-f(x)
得f（baix+4）du
=f（x+2+2）
=-f（x+2）
=-[-f（x）]
=f（x）
即f(x+4)＝f(x)
2 設x∈zhi[-2，
0]則dao-x∈[0,2]
由版當x∈[0,2]時，f(x)=2x-x2知f（-x）=2（-x）-（-x）^2.......................(*)
由f(x)是定義在r上奇函權數
故（*）式變為
f（x）=2x+x^2
即x屬於[-2，0]時，f（x）=2x+x^2又由（1）知f(x+4)＝f(x)
故f(x-4)＝f(x)....................................(1)
由x∈[2,4] 時
則x-4∈[-2,0]
則f（x-4）=2（x-4）+（x-4）^2.............(2)
由（1）和（2）知
f（x）=2x-8+x^2-8x+16
即x∈[2,4] 時
f（x）=x^2-6x+8
2樓：匿名使用者
^由於f(x+2)=-f(x),那麼
bai(用x+2代替x，可以得到du)f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
則f(x+4)=f(x),f(x)是以4為週期zhi的週期函式x∈dao[2,4],那麼回x-4∈[-2,0],那麼f(x-4)=2(x-4)+(x-4)^2=x^2-6x+8
由於f(x)的週期是4，所答以f(x)=f(x-4)=x^2-6x+8
因此，在x∈[2,4]時,f(x)=x^2-6x+8
設f(x)是定義在r上的奇函式，且對任意實數x，恒有f(x+2)=-f(x).當x∈［0.2］時，
3樓：
解析：（1）對任意的實數x恒有f(x+2)=-f(x)，∴f(x+4)=-f(x+2)=-=f(x)，∴函式f(x)是週期函式，且4是它的乙個週期；
（2）設x∈，4]，則-x+4∈，2]，
由題意，當x∈，2]時，函式f(x)=2x-x²，∴f(-x+4)=2(-x+4)-(-x+4)²= -x²+6x-8，
又函式f(x)是以4為週期的週期函式，
∴f(-x+4)=f(-x)，
又函式f(x)為奇函式，有f(-x)= -f(x)，∴f(x)= -f(-x)=-f(-x+4)=x²-6x+8，因此，當x∈，4]時，函式f(x)=x²-6x+8；
（3）當x∈，2]時，函式f(x)=2x-x²，∴f(0)=0，f(1)=1，f(2)=0，∵對任意的實數x恒有f(x+2)=-f(x)，∴f(3)=-f(1)=-1，
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0，又函式f(x)是以4為週期的週期函式，
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)= f(0)+f(1)+f(2)=1.
高考數學：設f(x)是定義在r上的奇函式，且對任意實數x，恒有f(x+2)=-f(x)．當x∈[0，2]時，f(x)=2x-x2，
4樓：夏日悲風
(1)由於f(x+2)=-f(x),那麼du(用x+2代替x，可以zhi得到)f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
則f(x+4)=f(x),f(x)是以4為週期dao的週期函式版——權————————————————————————————————
由x∈[0,2]時，f(x)=2x-x^2，得到f(0)=0
f(1)=1
由x∈[2,4]時,f(x)=x^2-6x+8得到f(2)=0
f(3)=-1
f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2008)總共是2009個f()相加，每四個的和為0，所以前2008個的和都為0，f(2008)=f(0+4*502)=f(0)=0
所以f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2008)=0
5樓：匿名使用者
設f(x)是定義
在r上的奇函
容http://zhidao.baidu.
設f(x)是定義在r上的奇函式，且對任意實數x，恒有f(x+2)=-f(x)．當x∈[0，2]時，f（x）=x則f（11/2）=
6樓：體育wo最愛
已知f(x+2)=-f(x)
則，f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)是週期為4的函式
則，f(11/2)=f(4+1.5)=f(1.5)=1.5
7樓：劉海龜
f(x)=-f(x+2)=f(-x-2)=-f[-(x-2)+2]=-f(-x+4)
=f(x-4)
所以 f(11/2)=f(11/2-4)=f(3/2)=3/2
8樓：year相信自己
f(11/2)=f(7/2+2)=-f(7/2)
f(7/2)=f(3/2+2)=-f(3/2)=-3/2
所以f(11/2)=3/2
9樓：楊浦精銳數學
f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x)所以f（11/2）=f（3/2+4）=f（3/2）=3/2
精銳教育楊浦
回五角場校區答
設函式fx是定義在R上的奇函式,且對任意xR都有fx
由題意,函式f x 是定義在r上的奇函式,f 0 0 對任意x r都有 專f x f x 4 函式的週期屬為4,f 2012 f 4 503 f 0 0 當x 2,0 時,f x 2x f 1 1 2,f 1 1 2 f 2013 f 4 503 1 f 1 1 2 f 2012 f 2013 1 ...
f是定義在r奇函式，fx是定義在R奇函式f 1 0 xf x f x x2 0 x 0 則不等式xf（x） 0的解集是
因為f 1 0 xf x f x x 2 0 x 0 所以 f x x 1 xf x f x x 2 x 1 x 1 f x x 2 x 1 2f x x 2 0.可得 x 1 2 0 且 f x 0 或 x 1 2 0 且 f x 0 因為 x 1 2 0不成立，故此項排除 所以 x 1或x 1 ...
設fx是定義在r上的奇函式,當x大於等於0時,fx
因為是奇函式,所以f 0 0,b就等於 1 當x 0,x 0 f x f x 1 2 x 2x 1 最後把 2代到上面那個式子,答案就是 7啦 因為 f x 在r上的奇函式,所以 f 0 2 0 2x0 b 0 所以 b 1 f 2 f 2 2 2 2x2 1 7 已知函式fx是定義在r上的奇函式,...