(2019 臨沂三模)如圖是函式f(x)x2 ax b的部分圖象,函式g(x)ex f(x)的零點所在的區間是(k,k

2021-04-19 21:00:46 字數 1293 閱讀 1066

1樓:kyoya六

解答:bai

解;∵二次函式

f(dux)圖象的對稱zhi軸 x=-a

2∈(-1,dao-12),

∴1<a<2,

由g(x)=ex-2x-a=0得ex=2x+a分別內作出容函式y=ex和y=2x+a的圖象,如圖所示.從而函式y=ex和y=2x+a的圖象的兩個交點的橫座標分別在區間(-1,0)和(1,2)上.

∴函式g(x)=ex-f'(x)的零點所在的區間是(-1,0)和(1,2);

∵函式g(x)=ex-f'(x)的零點所在的區間是(k,k+1)(k∈z),

∴k=-1或1

故選c.

如圖是函式f(x)=x 2 +ax+b的部分圖象,則函式g(x)=lnx+f′(x)的零點所在的區間是(  ) a.(

2樓:嘿嘿薪訟

由函式baif(

dux)=x2 +ax+b的部分圖象得

zhi0<b<1,

daof(1)=0,從而

內-2<a<-1,

而g(x)=lnx+2x+a在定容義域內單調遞增,g(1 2

)=ln1 2

+1+a<0,

g(1)=ln1+2+a=2+a>0,

∴函式g(x)=lnx+f′(x)的零點所在的區間是(1 2,1);

故選c.

如圖為函式f(x)=2xx2+1的部分圖象,abcd是矩形,a,b在圖象上,將此矩形繞x軸旋轉得到的旋轉體的體積的

3樓:小小阿洛

∵f(x)=2xx+1

=2x+1

x=y≤1當且僅當x=1時取等號,

∴x+1x=2

y∵矩形繞x軸旋轉得到的旋轉體一個圓柱,

設a點的座標為(x1,y),b點的座標為(x2,y),則圓柱的底面圓的半徑為y,高位h=x2-x1,∵f(x1)=2xx+1

,f(x2)=2xx+1

,∴2xx+1

=2xx+1,

即(x2-x1)(x2?x1-1)=0,

∴x2?x1=1,

∴h2=(x2+x1)2-4x2?x1=(x+1x)-4=4

y-4,

∴h=2?

1?yy

,∴v圓柱=πy2?h=2π

y?(1?y

)≤2π?y

+1?y

2=π,當且僅當y=22

時取等號,

故此矩形繞x軸旋轉得到的旋轉體的體積的最大值為π,故選:a

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