1樓：於山一
由題意，xf'(x)-f(x)>0，即(xf(x))'>0, 即函式y=f(x)/x在x>0上為增函式.
又y=x在x>0上為增函式，則函式y=f(x)=(f(x)/x)*x在x>0為增函式.
於是由f(1)=0, 則f(x)>0, 即f(x)>f(1)，x>1, 又由於此時是當x>0時，即x>1；
又由於f(x)為奇函式，則f(0)=0, f(-1)=0, 且其在x<0上亦為增函式.
於是由f(x)>0, f(x)>f(-1), 得x>-1. 亦即-10 的解集是-11。
2樓：
[xf'(x)-f(x)]/x^2
=[f(x)/x]'>0
所以函式f(x)/x單增
又由於x>0，所以， f(x)>0也就是f(x)/x>0f(1)=0
因此不等式 f(x)>0 的解集是
x>1
3樓：匿名使用者
令g（x）=f（x）/x,
則由已知有g'(x)在x＞0時恆正，故g單增，且g為偶函式，x＞0時，f大於0等價於g大於0，
由g(1)=0，且g單增推出x＞1，
x＜0時f大於0等價於g小於0，由g為偶函式可知-1＜x＜0
已知函式fx是定義在R上的偶函式,且在區間
函bai 數f x 是定義在r上的偶函式,du f log a f log12 a 2f 1 等價為f log2a zhi f log2a 2f log2a dao2f 1 專 即f log2a f 1 函式f x 是屬定義在r上的偶函式,且在區間 0,單調遞增,f log2a f 1 等價為f l...
已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間
解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5...
已知定義在R上的函式y f（x）滿足f（x 2）f（x
恰首先將函bai數g x f x loga x 恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof x loga x 的交點來解 專決 數形結屬合 如圖，f x 2 f x 知道週期為2，當 1 x 1時，f x x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在 7，7 上面的圖象，以下分兩種情況 1...