1樓：
2/15(4倍根號2-1） 答案倒是這個，不過沒太弄懂，自己算的與答案符號相反。大致步驟是要用y用x表示，積分，x是兩段的（0,1），（1，根號2） 我也是偶然間遇到此題發現樓上答案不對以免誤導
2樓：匿名使用者
∫∫_d x²y dxdy
= _d₁ x²y dxdy + ∫_d₂ x²y dxdy= ∫(0→1) dy ∫(0→-√版(1 + y²)) x²y dx + ∫(0→1) dy ∫(0→√(1 + y²) x²y dx
= ∫(0→1) [y · x³/3 |權(0→-√(1 + y²)) + y · x³/3 |(0→√(1 + y²))] dy
= (1/3)∫(0→1) [- y(1 + y²)^(3/2) + y(1 + y²)^(3/2)] dy= 0
計算二重積分∫∫x^2ydxdy,其中d是直線y=x,x=1,及x軸所圍成的區域
3樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可專選用平行於座標軸的兩組直線來
屬分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy，從而二重積分可以表示為
由此可以看出二重積分的值是被積函式和積分割槽域共同確定的。將上述二重積分化成兩次定積分的計算，稱之為：化二重積分為二次積分或累次積分。
4樓：長樂未央吧
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域 ∫專∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy = ∫dx[xlny] = ∫x*ln2 dx = 8*ln2
計算二重積分∫∫e^(x+y)dxdy,其中區域d是由x=0,x=1,y=0,y=1所圍成的矩形
5樓：匿名使用者
∫∫e^(x+y)dxdy
=∫[∫e^(x+y)dx]dy ∫e^(x+y)dx （0~1）
↑ ↑ =e^(x+y)|0~1
0~1 0~1 =e^(1+y)-e^y
=(e-1)e^y
=∫(e-1)e^ydy (0~1)
=(e-1)e^y|0~1
=(e-1)(e-1)
=(e-1)^2
純手算的，輸入有些麻煩，湊合看看吧，望採納
計算二重積分∫∫(x^2+y^2)ydxdy,其中d是由拋物線y=x^2及直線x=1,y=0圍成
6樓：匿名使用者
分佈積分，先對y積，∫（0到1）dx∫（0到x^2）(x^2+y^2)ydy得到∫（0到1）(x^6/2+x^8/4)dx,
再積分一次，得結果為1/14+1/36
計算二重積分：∫∫（d）ydxdy,其中d：x^2+y^2≤2x，y≥0
7樓：午後藍山
^變成極
bai座標啊
令x=pcosa
y=psina
代入x^du2+y^2≤2x
p^2≤2pcosa
p≤2cosa
由於zhiy≥0，所以0≤a≤π
dao∫回∫（答d）ydxdy
=∫[0,π]∫[0,2cosa] psina*pdpda=∫[0,π]sina*p^3/3[0,2cosa]da=8/3∫[0,π]sina*(cosa)^3da=-8/3∫[0,π](cosa)^3dcosa=-2/3(cosa)^4[0,π]
=4/3
二重積分的計算，二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後...
計算二重積分D x2 y2 d，其中Dx，y
記bai d x，duy x y 1，x，y d d x，y x y 1，x，y d d x y 1 d zhi d x y 1 dxdy d x y?1 dxdy dao 2 0d 1 0 r?1 rdr d x y?1 dxdy?d x y?1 dxdy 8 10dx 10 x y 1 dy?2...
計算二重積分，例如選取x為積分變數，就把dx放在後面，dy放前面且選取的時候就是相對不變的數值
在求dx的時候把y看作係數不去管他啊,要看積分方程裡x,y哪個好求就先求哪個,算完dx,積分方程就只剩y了,其實就是1重積分求兩次,只要會一重積分就肯定能解出二重的,你試試看.對此二重積分改變積分次序，則原式 0到1 sin y 3 dy 0到 y x 3dx 1 4 0到1 sin y 3 y 2...