1樓：匿名使用者
若三個根都是實根，則一正兩負？如何得出，應該乙個零點，2個共軛根吧
k=0時結論顯然成立，也是不對的，此時2個零點
2樓：匿名使用者
這個函式有1個正根，且過y軸上的（0,1）∴可以想到：k<0，並且函式的極小值》0
由f'(x)=3kx²-2x=x(3kx-2)=0，得到x=1/3k是極小值點
此時f(1/3k)=k(1/3k)³-(1/3k)²+1=1/27k²-1/9k²+1=-2/27k²+1
∴-2/27k²+1>0
解得k²<2/27，∴-√6/9 設函式f(x)=kx^3-x^2+1在區間（0，+∝）內有且僅有乙個零點，求k的取值範圍 3樓：rax4超風 ^^∵函bai數f(x)=kx^du3-x^2+1 ∴f(0)=1 f'(x)=3kx^2-2x 令f(x)=0時zhix=0或x=2k/3 ∵函式f(x)=kx^3-x^2+1在區間dao（0，+∝）內有且僅有乙個零 版點又f(0)=1 ∴當k<0時f(2k/3)=kx^3-x^2+1>0代入就可以權就可以求出k的範圍。當k>0時f(2k/3)=kx^3-x^2+1 綜上所述就可以求出k的範圍 4樓：我本菩提樹根 求一階導，算函式f（x）'=0，則k可以求出兩個值，然後根據曲線的開口方向來綜合判斷k的範圍。 多項式根的問題，百思不得其解，求高手f(x)=kx^3-x^2+1在區間（0，+∝）內有且僅有乙個零點，求k的 5樓：匿名使用者 k>0的那個結果是重根 6樓：午後藍山 當k不等於0時，則它又三個根（可能時重根），由韋達定理 x1*x2*x3=-1/k 若三個根都是實根，則兩正一負，則-1/k<0這個地方並沒說k<0呀 所以要分類討論 若k<0,則-1/k>0 已知函式 f(x)=2k x 2 +kx- 3 8 ．（1）若f（x）有零點，求k的取值範圍；（2）若f（x）＜0 7樓：他是蘭二 （1）k=0時，f（x）=-3 8 ，無零抄點，bai ∴k≠0，f（x）=2kx2 +kx-3 8為二 du次函式．zhi ∵f（x）=2kx2 +kx-3 8 有零點， ∴二次方程2kx2 +kx-3 8 =0有實數根， ∴△dao=k2 -4×2k×（-3 8 ）=k2 +3k≥0，又k≠0， 解得：k＞0或k≤-3． 即k的取值範圍為（-∞，-3]∪（0，+∞）．（2）當k=0時，f（x）=-3 8 ＜0對一切x∈r都成立，故k=0時符合題意； 當k≠0，f（x）=2kx2 +kx-3 8為二次函式， 要使f（x）＜0對一切x∈r都成立， 必須滿足 2k＜0 △=k2 +3k＜0 ，解得：-3＜k＜0； 綜上所述，f（x）＜0對一切x∈r都成立時k的取值範圍為（-3，0]． 設函式f(x)=-x分之1,在區間(0,+∞)內討論下列問題： 8樓：匿名使用者 解：（1）、因為 baif(x)=-x分之1，所以du當x1=1時，f（x1)=f(1)=-1，當x2=3時，f(x2)=f(3)=-1/3, 由於zhi-1<-1/3,所以daof(1)=-1版因為f(x1)-f(x2)=(-1/x1)-(-1/x2)=(x1-x2)/(x1x2)又x1,x2∈（0，+∞）權，且x1，所以x1x2>0,x1-x2<0,即(x1-x2)/(x1x2)<0,所以f(x1)-f(x2)<0,故f（x1)＜f（x2）； （3）、由（2）得：當x1,x2∈（0，+∞），若x1 設fx＝x∧3-3x∧2-9x-8，則fx在(-∝，+∝)的零點個數 9樓：風過無聲 答案應復 該是乙個，先求導得到兩制個極值點-1和bai3而且-1是極大值點duf（zhi-1）=-3 3處為極小值點f(3)=-35根據函式的單調dao性可以知道在(-∝，-1）f(x)單調遞增在（-1 3）單調遞減(3,+∝)單調遞增由此可知只有在(3,+∝)這個區間中有乙個零點 10樓：匿名使用者 f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3),x.................-1..........3... f'(x)....+........0.... -.....0...+f(x).... 增.......-3....減.. -35..增f(x)的唯一零點在區間 專(3,+∞屬)內。 11樓：廣州市新蜀道 求導，然後結果，2個 12樓：匿名使用者 fx＝x∧3-3x∧2-9x-8 f'(x)=3x^2-6x+9=3(x^2-2x+1-1)+9=3(x-1)^2+6 f'(x)>0 f(x)為增函式 只有【1個】零點 設函式f(x)在[-1,1]上具有三階連續導數,且f(-1)=0,f(1)=1,f`(0)=0 13樓：匿名使用者 用泰勒公式在x=0處，然後用x=1,和x=-1代入，得到的兩個式子相減，就可以證明出來。 14樓：匿名使用者 設二元二次方程 方程y=a*x⒉+bx+c 把(-1,0)(1,1)(0,0)帶入到方程中,得到三元一次方程,則為a-b+c=0,a+b+c=1,c=0,把c值代入到前兩個方程中.則為a-b=0,a+b=1.求a與b的值. 得出a=0.5,b=0.5. 再把a.b.c的值代入到二元二次方程中.即,y=0.5x⒉+0.5xy=0.5x⒉+0.5x 因為4ac=4*0.5*0=0 所以方程只有乙個解.即x=-b/2a=-0.5/(2*1)=-0.5則y=0.5*0.5*0.5+0.5+0.5=0.375應該是這樣吧. 已知函式f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,a>0 15樓： f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x)=ln(ax+1)+2/(1+x)-1, (1)f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2,f(x)在x=1處取du得極值,得f'(1)=0,有a=1; (2)設zhif'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2>0有ax^2>2-a, 若a>=2,則f'(x)>0恆成立，f(x)在[0,+∝dao)上遞增若0√[(2-a)/a],f'(x)>0恆成立，f(x)在（ 版√[(2-a)/a],,+∝)上遞增 設f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2<0,仿上討論； 權(3)f(x)的最小值只能在x=0或極小值點處取得，求出相應的函式值，令為1，得出a. 16樓：手機使用者 解：（bai1）f′(x)=a ax+1 -2 (1+x)2 =ax2+a-2 (ax+1)(1+x)2 ， ∵f′（dux）zhi在x=1處取 得dao極值，f′（1）=0 即 a+a-2=0，解得 a=1 （2）f′(x)=ax2+a-2 (ax+1)(1+x)2 ， ∵x≥0，a＞回0， ∴ax+1＞0 ①當a≥2時，在區答間（0，+∞）上f′（x）＞0． ∴f（x）的單調增區間為（0，+∞） ②當0＜a＜2時，由f′（x）＞0解得x＞ 2-a a 由f′(x)＜0解得x＜ 2-a a ∴f（x）的單調減區間為(0， 2-a a )，單調增區間為( 2-a a ，+∞ ) （3）當a≥2時，由（ii）知，f（x）的最小值為f（0）=1 當0＜a＜2時，由（ii）②知，f(x)在x= 2-a a 處取得最小值f( 2-a a )＜f(0)=1， 綜上可知，若f（x）的最小值為1，則a的取值範圍是[2，+∞） 17樓：匿名使用者 1.對f(x)求導得 f'(x)=a/(ax+1)-2/(x+1)^2取得極值時f'(x)=0 所以f'(1)=0解得a=1 設函式f(x)=x^2-1,對任意x∈[2/3,+無窮) 18樓：匿名使用者 這個不用導數很難求的，其中肯定會用到單調性求極值等等的。 還有乙個你題目裡的2/3寫錯了，是3/2，把我害得好苦啊。 解題思路： 先將兩邊，求得乙個m和x的關係。再確定m的取值。 首先m不等於0，下面見圖： 函bai數f x kx du3 x 2 1 f 0 1 f x 3kx 2 2x 令f x 0時zhix 0或x 2k 3 函式f x kx 3 x 2 1在區間dao 0,內有且僅有乙個零 版點又f 0 1 當k 0時f 2k 3 kx 3 x 2 1 0代入就可以權就可以求出k的範圍。當k 0時... 答 bai f x 3x 4 4x 3 12x 2 1求導 f x 12x 12x 24x 12x x x 2 12x x 2 x 1 所以 x1 1，x2 0，x3 2是duf x 的零點。zhi 3 x 1，f x 0，f x 是減函式dao 版 1 x 0，f x 0，f x 是增函權數 0 ... 這種題的做法copy都是將f x 寫成兩個bai簡單分式的和。分解的方法建議你du要掌握,因為zhi不定積分 的時候還需要。dao 設x 2 1 x x 2 1 1 1 x x 1 1 1 x f x 1 1 x x 1 經過簡單的幾步求導運算可知n階導數為 f n x n 1 x n 1 f n ...設函式fxkx3x21在區間0內有且
求函式f x 3x 4 4x 3 12x 2 1在 3,3上的最大值和最小值
fxx21x的n階導數在x0處的值