1樓：匿名使用者
f（x）＝1／［x（x－3）（x＋5）］有間斷點x＝－5、x＝0、x＝3。
函式的連續區間有四個：（－∞，－5）、（－5，0）、（0，3）、（3，＋∞）。
求導函式有固定公式2x的導函式是2,1/x的導函式是-1/x^2,常數的導函式是0，導函式恆大於0為增函式是可以直接用的不用證明，（導函式是高三學的，有了它單調性很好證）。
區間連續的定義是指任何一點都是（左右極限相等且等於該點的函式值），一般來說，先求導，如果導數是個初等函式（像一次函式，二次函式，正余弦函式等已被證明為連續函式）。
並能再說句此函式在該區間無函式值！＝左極限＝有極限，那麼就證明該函式在此區間連續。
如：求導f＇（x）＝4x＾3－6x－1，可知f（x）在（0，2）內可導，所以f（x）在（0，2）內連續
f（x）在x＝0處的右極限等於－1＝f（0）所以函式在x＝0處連續
f（x）在x＝2處的左極限等於1＝f（2）所以函式在x＝2處連續
f（x）在［0，2］上連續。
擴充套件資料
證明乙個函式在某個區間上是連續的的方法：
沒有間斷點就是連續的。
比如y＝1／x在［2，3］上是連續的
在［－1，2］上就不是連續的，因為在［－1，2］中有個間斷點x＝0，f（x）在x＝0處無定義，
x＝0屬於［－1，2］
x＝0是間斷點，
則f（x）在［－1，2］上不是連續的。
2樓：匿名使用者
間斷點：x=-5，x=0，x=3
連續區間：（-∞，-5），（-5，0），（0，3），（3，+∞）
函式f(x)=(x-2)ﾁ0ﾆ5/(x 1)(x-4)的連續區間是
3樓：匿名使用者
x+1≠0；x-4≠0
x≠-1；x≠4
連續區間：
（-∞，-1），（-1，4），（4，+∞）
函式f（x）x 2sin 1 x ,x 0 f（x）0,x 0在x 0處為什麼可導
1 因為x 0，2 f 2x 5 把x 5 2的解 1,3 和 0,求交集就得到答案了。別轉暈了。f x 在x 0處連續，且左可導 右可導，且左導數等於右導數，所以可導。這是高數上的定義。函式f x x 2sin 1 x x 0 0 x 0 在x 0處 a.無極限 b.不連續 c.連續但不可導 d....
已知函式f（x）2ax2 2x 3 a在區間上有零點，求實數a的取值範圍
若a 0，則復f x 2x 3，令f x 0?x 3 2?1，1 不符制題意，故a 0 2分 當f x 在 1，1 上有乙個零點時，此時 4 8a 3 a 0 1 1 2a 1 或f 1 f 1 0 解得a 3?72 或1 a 5 6分 當f x 在 1，1 上有兩個零點時，則a 0 4 8a 3 ...
函式f（x）x3 x2 mx 1在區間（ 1，2）上不是單調函式，則實數m的取值範圍是
不是f 2 而是f 2 0 導數是個拋物線，在對稱軸x 1 3處取到最小值，在x 2處取到最大值。因為要求導數有正有負，所以僅需要的最小值小於0，最大值大於0即可即f 1 3 m 1 3 0 和 f 2 16 m 0 f x x x mx 1 區間 1，2 上不是單調函式 區間內包含極值點 f x ...