1樓:匿名使用者
^這種題的做法copy都是將f(x)寫成兩個bai簡單分式的和。分解的方法建議你du要掌握,因為zhi不定積分
的時候還需要。dao
設x^2/(1-x)=(x^2-1+1)/(1-x)=-x-1+1/(1-x),
f(x)=1/(1-x)-x-1
經過簡單的幾步求導運算可知n階導數為
f^n(x)=n!/(1-x)^(n+1)f^n(0)=n!/(1-0)^(n+1)=n!
f(x)=x^2/(1-x)的n階導數在x=0處的值為n!
已知f(x)=x^2/(1-x^2),求f(0)的n階導數~~多謝啦~~~~~~
2樓:匿名使用者
用萊布尼茨公式:y(n) (即y的n階導數)=(uv)(n) (u和v是x的函式)
n=∑ cin u(n-i)v(i)(就是二項式定理中的次數換成導數階數)
i=0這裡cin 即n!/(n-i)!*i!
公式好難打。。。
這裡u=x^2 v=1/(1-x^2) 代入就行了[ps:可能有更簡單的方法,(比如你試著求它的一階導數,二階導數......再找規律,也許也能做出來)但是本人想不出來了,因為我沒有系統學過微積分,完全是自學的(我才12歲啊)。]
就是這樣了,希望能幫到你
為什麼f x 在x0處存在二階導數能推出在X0的領域內f x 存在一階導數而不能推出在這點存在二階導數，謝謝
同學你好，因為只是說了二階導存在，沒有說二階導連不連續，連續都沒有說，更別談可導了 因為可導必連續，二階導都未必連續，何談可導 能推出一階導存在是肯定的，只要某函式的n階導存在，那麼n階導之前的所有階導數必然存在且可導 且可導顯然是廢話 因為可導必可微，可微必可積，可積的意思就是有原函式。若函式f ...
函式fxx13在點x0處
f x 在x 0連續是顯然的。f x 1 3x 2 3 由於分母不能為0,所以0點的導數不存在。所以不可微 但f x 在x 0時,趨於無窮。所以切線存在,且是豎直的切線 討論函式x 1 3在x等於0處的連續性和可導性 令f x x 1 3 lim x 0 f x f 0 所以連續 而左右倒數結果為為...
我這樣求x0的n階導數不對嗎,fx在xx0處具有n階導數,這就意味著fx在xx0的某鄰域具有n1階導數。這句話什麼
f x 5x 1 2x 1 x 1 1 2x 1 2 x 1 2 1 x 1 1 2x 2 du zhi 1 daon x n 2x n 2 1 n 2 n x nf n 0 2 1 n 2 n n f x 的n階導數不等於0,那麼f x 0最多有n個根 因為在x 0時,f x 1的意義是當x趨近於...