1樓:匿名使用者
可導,但無極值,不是拐點。單調性也不發生變化。
2樓:我不是他舅
誰說不可導?
y=x3
y'=3x2
所以y在r上可導
x=0時,y'=0
為什麼y=|x|在x=0處不可導
3樓:天雨下凡
y=|x|
當x>0時,y=x,導數是1
當x<0時,y=-x,導數是-1
左右導數不一樣,所以x=0處不可導
4樓:彼岸草風寂寞
因為在x=0處f(x)的左導數和右導數不相等,而函式在一點可導的充分必要條件是其左右導數都存在並相等(別問為什麼,定義如此。。。)
5樓:酈合英玉琬
首先連續性從左趨於0和從右趨於0都是等於0所以在0出連續,於是就求導所以lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此為右導數,即為lim
|x|【x→0+】此為右導數等於0,從左趨於0也是一樣的也是等於0,所以左導數等於右數,所以y=x|x|在x=0處可導
請問x開三次方的函式在 x=0處 不可導是怎麼回事呀
6樓:是你找到了我
x開三次方的函式在 x=0處不可導的,因為函式x開三次方的導函式為y『=1/3x^(-2/3),當x=0時,分母為0了,因此在x=0時,導數不存在,所以不可導。
函式可導的判別:
1、函式在定義域中一點可導需要一定的條件:函式在該點的左右導數存在且相等,不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等,並且在該點連續,才能證明該點可導。
2、可導的函式一定連續;連續的函式不一定可導,不連續的函式一定不可導。
7樓:我是乙個麻瓜啊
原因如下:
(1)可導,即設y=f(x)是乙個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果乙個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
(2)導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,在x=0時,導數不存在,所以不可導。
8樓:你怕是傻哦
因為在這點處的函式影象沒有斜率。
函式在某點處有導數需要有幾何意義才可以,就是在這一點處的函式影象有斜率,例如y=x的3次方函式,開方之後再求導得到的是y=1那麼在x=0這一點就沒有斜率,所以也就是不可導。
擴充套件資料
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域包含的某開區間i內每乙個點,那麼函式f(x)在開區間內可導,這時對於內每乙個確定的值,都對應著f(x)的乙個確定的導數,如此一來每乙個導數就構成了乙個新的函式,這個函式稱作原函式f(x)的導函式,記作:y'或者f′(x)。
函式f(x)在它的每乙個可導點x。處都對應著乙個唯一確定的數值——導數值f′(x),這個對應關係給出了乙個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函式,稱為函式f(x)的導函式,記為f′(x)。
導函式的定義表示式為:
值得注意的是,導數是乙個數,是指函式f(x)在點x0處導函式的函式值。但通常也可以說導函式為導數,其區別僅在於乙個點還是連續的點。
9樓:匿名使用者
f(x)=x^}
試證:f(x)在x=0處不可導。
證:根據導數的定義,只需考察如下的極限:
\lim\limits_\frac
顯然,這個極限等於
\lim\limits_x^}=∞,不是有限實數,所以導數不存在。
10樓:
可以這樣想,y=x3在0處斜率為0,那麼他的反函式在x=0處斜率無窮大,所以不可導
也可以這樣算:導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,所以不可導
y=|x|在x=0時為什麼不可導?
11樓:匿名使用者
當x>0時,f(x)=x
當x<0時,f(x)=-x
所以函式在x=0處的右導數是1,左導數是-1左,右導數不相等
所以函式在x=0處不可導
12樓:匿名使用者
首先這一點的導數就是在這一點與已知曲線相切直線的斜率,而切線就是在這一點與已知曲線有且只有乙個相交點的直線,你所給的曲線在x=0點的切線無法確定,所以在該點也就等同於沒有切線,也就無法確定斜率,自然也就沒有導數。
13樓:方付平之乎者也
導數就是求斜率,零點斜率不存在
證明:函式y=3次根號x 在(0,0)處不可導
14樓:愛o不釋手
證明: 函式y = f(x) = x^1/3 在區間(-∞,+∞)內連續,但在點x = 0處不可導.
因為在點x = 0處有
[f(0+h)-f(0)]/h = (h^(1/3) - 0)/h = 1/h^(2/3)
因此極限 lim(h→0) [f(h+0)-f(0)]/h = lim(h→0) 1/h^(2/3) = +∞
即導數為無窮大(注意,導數不存在)
所以,函式y=3次根號x 在(0,0)處不可導
這事實在圖形中表現為曲線 y=3次根號x 在原點o具有垂直於x軸的切線x=0 .
請問yx為什麼在x0時不可導
要保證函式 bai可導,必須保證函du數在某點zhi的左導數,右導數都存在且相等dao 所以版如果函式權不連續,那麼函式肯定不可導比如y 1 x,在x 0處函式不連續,在這點函式就不可導如果函式連續,也要滿足函式在某點的左導數,右導數都存在且相等比如y x 具體的解釋上面那個連線裡有,不好意思,那個...
yxx在x0處可導嗎,yx在x0處為什麼不可導請用高中知識
y x x y 0 0 y 0 lim h 0 y h y 0 h lim h 0 h h h lim h 0 h 0y x x 在x 0處可導 版權嗎 可導 y x 在x 0處為什麼不可導 請用高中知識 y x 實際上實際上是分段函式,y x x 0 y x x 0 分別求導就會發現,其y x導數...
為什麼該函式在x0處不可導怎麼判斷可導不可導
用定義,因為f 0 0,所以導數等於f x x的極限,極限不存在 你求一下這個函式的導數函式嘛 你會發現,x不能等於零,否則導數函式沒意義 怎麼判斷乙個函式在一點是否可導啊?求詳細解答.還有為什麼y x x 在x 0處不可導?在一點可導的bai充分必要是這點的du左右導數存zhi在且相等。dao 首...