1樓：那個什麼王的
單調的定義，對於任意的x1，x2，當x1，恒有f(x1)誤的，
對於任意的x1，x2，當x1恒有f(x1) 而對於這套題目，a就等於零，你仔細想想，是不是？ 2樓：匿名使用者 不能，好好理解極限保號性含義 3樓：柳岸花明丨 不能，因為函式在某點的導數大於0，即在某點可導，不能推出在該點的鄰域內都可導。也就不能推出在該點的鄰域內單調遞增。反例： 如果在該點的鄰域內存在不可導點就不成立了。如：在該圖中若該點的鄰域內存在0，那麼它在該點的鄰域內是不單調的。 4樓：匿名使用者 這個只能得出fx和fx0之間的大小關係，但並不能說明單調性。單調性是兩個動點的函式值之間的大小關係，這道題得出的是乙個動點和乙個不動點的函式值的關係。 5樓：晴天 函式在某一點處 導數 大於0 不能保證導數在這點的鄰域內連續，更不能保證導數在鄰域內一直 大於0 ，若f 』(x)在去心鄰域內可以保正號那就可以推出在鄰域內單調遞增。 6樓：匿名使用者 如果在這點的鄰域內函式 不連續 你考慮過嗎？也就意味著不能用保號性了 7樓：匿名使用者 一點和乙個區間不一樣 8樓：都是坑的時代 請問找到合理的解釋了嗎？我也是你提問的那樣想的 9樓：永遠love奧特曼 通過保號性可以得出在u(0+0)處f(x)＞f(0)，即存在x1＜x2都屬於u(0+0)，且滿足f(x1)＞f(x0),f(x2)＞f(x0)，但不一定滿足f(x2)＞f(x1)，即在u(0+0)處無限振盪，當然在0的很小鄰域也是振盪的，所以不單調。 某點導數大於0，其原函式在這點小鄰域上單調遞增，這句話錯在哪？特例是什麼。。 10樓：超過2字 你是想說「若函式在某點導數大於0，則該函式在該點的某小鄰域上單調遞增」吧？ 看如圖例子，那麼在0的任何鄰域內，函式不單調啊 11樓：匿名使用者 應該是他的原函式連續的前提下，可導不一定連續，例如f(x)=x^3 x>=1；且 f(x)=x^3+1 x<1. x=1是間斷點，x=1,時左右導數存在，且相等，所以導數存在，且大於0，可是函式在這點的小鄰域內不是單調遞增的。 12樓：寶貝玉丫頭 樓上說的是乙個分段函式吧？ 某點導數大於0,其原函式在這點鄰域內單調遞增 13樓：援手 函式在某一點的 導數大於0，並不能保證函式在該點的某個鄰域內單增，例版如以下反例： 它在x=0處的導權數大於0，但在x=0的任何鄰域內都不單調，函式圖象如下： 事實上，函式在一點x0處的導數大於0，只能保證在x0的某個鄰域內f(x)>f(x0)，並不能保證在某個鄰域內f'(x)>0，本質上是因為導函式在該點不一定不連續，從而導致導函式不一定不具有保號性。 乙個函式在某點可導，且導函式大於，那麼在鄰域單調上公升嗎 14樓：o客 親，網友，您說的是不是下面的問題： 乙個函式在某點可導，且導函式大於0，那麼在回鄰域單調上公升答嗎？ 存在單調遞增領域。 可以這樣理解： 乙個函式在某點x0可導，且導函式f'(x0)大於0，那麼過這點的切線斜率大於0，所以存在x0的鄰域，在這個領域內f'(x0)大於0，f(x)單調遞增。 導數是極限定義的，而極限有「保號性」。 送您 2015 中秋快樂！ 15樓：匿名使用者 函式在某點可導，若導數大於零，並不能保證在該點領域內單調。如果導函式連續則可以滿足。 在趨於0時，其導數存在相等且大於0,但0的任意鄰域函式都不單調 導數大於零和單調遞增是充要條件嗎？ 16樓：憶安顏 不是前提是要函式在定義域內連續可導 導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。 但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零， 因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。 所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件例如f(x)=x，x∈整數 則f(x)是單調遞增函式，但f(x)處處不可導拓展資料一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。 相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 則增函式和減函式統稱單調函式。 17樓：匿名使用者 不是。根據導數定義:函式f(x)在x0附近有進有定義,(x0處可能沒有定義,嚴格的說,存在ε>0,存在x,滿足包含於f(x)定義域)極限lim_ [f(x0+δx)-f(x0)]/δx存在(設它等於a),則a就是函式f(x)在x0點處的導數. 當然,對於x0∈d(設d為f(x)的定義域),存在唯一的a與之對應.故得到函式φ(x)=lim_ [f(x+δx)-f(x)]/δx.φ(x)便是f(x)的導函式,記作f'(x)。 那麼導數大於零，可以推出函式在定義域內單調遞增，但是單調遞增不能推出導數的值大於零。 因為函式可導要求原函式在定義域內連續，如果不連續就不能推出函式的導數。 比如說單調增的點函式。 所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件。 導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。 導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。 導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。 不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。 對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。 反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。 18樓：匿名使用者 不是，導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。 但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零， 因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。 所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件 19樓：清塵彯彯 單調性和導數的關係： 導數大於0可以推出單調增（可導一定連續，又導數大於0，故單增）單調增 推不出 導數大於0 （首先，單增不一定連續，如離散函式，故函式可能根本不可導； 其次，即使連續也不一定可導，如x(x<0),2x（x>=0）,在x=0處左右導數不等，故導數可能不存在； 再次，即使導數存在也推不出導數大於0，如x^3，導數為3x^2，故導數可能等於0） 可以模擬一下bai，在某一du 點連續，就是需要極限值 zhi 函式值，dao而一元函式的極專限是左右屬方向趨近的，就需要左右極限相等。同樣的，在某一點可導，也是需要導函式首先要存在，進而導函式在這一點連續，也就回到了函式連續的類似概念，在這一點左右導數需要相等，才能保證 導函式連續 在此點可導。前... 首先,如果乙個函式如果在某點處存在一階導數,那麼原函式肯定是連續的 如果存在二階導數,那麼顯然,這個條件更強,所以原函式也是連續的 童鞋,基礎知識不牢固啊,函式可導 不管是幾階 必定連續,相反不連續的函式必定不可導。函式在某點存在二階導數,那麼原函式在該點導數存在嗎 如這個復函式在該點沒有導數制,即... 是的。應該說在定義域的某區間內，導數大於0,函式在這區間上是單調函式。函式f x 在定義域上都有f x 大於0，則函式f x 在定義域上單調遞增。這句話怎麼錯了？反比例函式，就不符合，例如f x 1 x，在二 四象限分別單調遞增，但總體不是單調遞增的如果是定義域連續的函式，函式f x 在定義域上都有...函式在某點是否連續到底是證明左右導數是否存在呢還是證明左右極限是否存在
若函式在某點存在二階導數,是否該函式一定連續
函式fx的在定義域內的導數大於0就是單調函式，這句話是錯的吧，比如tan x