1樓：匿名使用者
只需要左極限以及右極限存在且相等就可以！
2樓：匿名使用者
1.在函式定義域內
2.在該點存在極限且左極與右極相等
函式在某點連續的充要條件，還有在某點可導的充要條件，說詳細點
3樓：_深__藍
判斷函式f(x)在x0點處連續,當且僅當f(x)滿足以下三個充要條件:
1、f(x)在x0及其左右近旁有定義。
2、f(x)在x0的極限存在。
3、f(x)在x0的極限值與函式值f(x0)相等。
函式在某一點可導的充要條件為：若極限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,則函式f(x)在x0處可導。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
函式的求導法則：
2、線性性：求導運算也是滿足線性性的，即可加性、數乘性，對於n個函式的情況：
4樓：勤奮的楊
、左導數=右導數=該點的導數值。
函式在某點連續，只是函式在該點可導的必要條件，並不充分。
從幾何直觀考察，函式圖象只要不是尖點，就可導；如果是兩段直線的交點，則交點處不可導。
5樓：匿名使用者
叫一下數學老師吧，只是有限，抱歉回答不了你
函式可導的條件是什麼？
6樓：月下者
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
擴充套件資料不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
參考資料
7樓：
函式在定義域中,
函式在該點連續，左右兩側導數 都 存在 並且 相等。
（這個定義來自 左右極限存在 且 相等）
8樓：永飛
光滑，即左導數等於右導數。形象說就是函式圖象不能有斷開的，也不能有像三角形的角那樣的「尖」
9樓：海邊小城
導的條件是什麼？好辦法嗎謝謝了兄弟土豆站
10樓：淵博的無知者
左導數等於右導數，不知道這樣說你明白嗎
函式在某一點可導的充要條件
11樓：李維
滿足(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = a和f(x)可導的充要條件是不同的。因為(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = a，左邊=lim [（ f(x0+h) - f(x0) ）+（ f(x0)- f(x0-h) ）] / h ，可以看成是兩個部分
了（每部分確實都是符合可導的充要條件的），但兩個部分之和的極限存在，不能說明兩部分各自的極限都存在，即不能拆成lim [（ f(x0+h) - f(x0) ）/h +lim [（ f(x0)- f(x0-h) ）] / h ,因此題設是不滿足可導的充要條件的
12樓：匿名使用者
(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在
和(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h存在
這兩個又不等價
上面是下面的充分非必要條件
13樓：玉杵搗藥
函式f(x)在x0處可導的充要條件是：f'(x0+)存在、f'(x0-)存在，且f'(x0+)=f'(x0-)
14樓：和解決方法回家
定義是函式在某點附近有極值，附近即左右都可導。而這個分段函式在x＝0附近不是連續曲線，所以在x=0時根本就沒有極限。
怎樣判斷乙個函式在某一點處可導
15樓：匿名使用者
首先判斷函式在這個點x0是否有定義，即f(x0)是否存在；其次判斷f(x0)是否連續，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等，即f『(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函式在x0處才可導。
函式可導的條件：
如果乙個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的乙個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來。
可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
可導，即設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果乙個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義：（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點(m，f(m))均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
16樓：匿名使用者
函式在定義區間上連續。
在某一點處的 左極限=右極限
說白了，就是這個函式是連綿不斷，處處光滑，沒有尖銳的稜角的函式就是可導的。
函式在某點有定義是函式在該點可導的什麼條件
17樓：我就是壞蛋哈
函式在某點有定義是函式在該點可導的充要條件（充分而且必要）
求個採納，謝謝你了哦
18樓：帝根源延時噴濟
d 極限不需要有定義
很高興回答樓主的問題 如有錯誤請見諒
19樓：匿名使用者
連續不一定可導，可導一定連續。
什麼方法判斷函式在某一點是否是可導,連續的,可導和連續的條件
20樓：匿名使用者
函式在某點連續：baif（
dux）+=f（x）-=f（x），形象點說就zhi是函式的dao
影象是可以一筆畫出來的專，中間沒屬有跳躍，但可以有尖銳的拐角比如f（x）=|x|在x=0時連續。
函式在某點可導：f'（x）+=f'（x）-=f'（x），形象點說就是函式影象在這點需要很圓滑的畫出來，不能有尖銳的拐角跟跳躍，f（x）=|x|在x=0時，有個90度尖銳拐角那他就不是可導的
函式在某一點可導是函式在該點連續的
可導 連續 連續 可導 可導是連續的充分不必要條件 選項c正確 c充分條件。可導必定連續,但連續不一定可導。如y x 在x 0點連續但不可導。函式在某一處可導是函式在該點連續的什麼條件 但不必要條件 可導必然連續,所以是充分條件 但是連續不一定可導,所以是不必要條件。因此,函式在某一處可導是函式在該...
函式在某一點可導,導函式一定連續嗎
乙個函式在某一點可導,則導函式一定在該點連續。可導一定連續,而連續就不一定可導。函式在某一點可導,其導函式在這一點一定連續嗎 不一定,函式在某一點可導與導函式在這一點的連續性無關。函式在某一點可導,可以判定該函式在這一點連續。乙個函式在某點連續卻不一定在該點處可導,為什麼 因為左導不等於右導,比如y...
函式在某一點可導推出函式在該點連續，怎麼證明？求具體過程謝
函式可導 那麼必連續，函式連續不一定可導，就像折線式的一次函式，轉折點回處不可導，但答連續。證明函式可導必連續 設函式y f x 在點x處可導，即lim y x x趨近於0 f x 存在，由具有極限的函式與無窮小的關係知道，y x f x 其中 是當 x趨近於0時的無窮小，上式兩邊同乘以 x得 y ...