1樓：匿名使用者
不可以比如說在一定義域內二階導數恆大於0，不能說明是增函式,比如f(x)=x^4,
f"(x)=12x^2,在區間(-2,-1)恆大於零,但f(x)=x^4在區間(-2,-1)是減函式.
但是如果是一階導數的話只要大於零就一定是增函式了。
希望可以幫到你
2樓：哀傷的小於
是的，只要恆大於0就是
你要這麼相信老師的話，只能再去問老師了
3樓：匿名使用者
可以 導函式定義域內恆大於0就可以
如果函式在定義域內為增函式，是不是他的導數恆大於零
4樓：匿名使用者
不一定，可能有些孤立的點的導數等於0
例如函式f（x）=x³，這個函式在x∈r上是單調遞增的。
但是在x=0點處的導數等於0
在r上的導數不是恆大於0的。
「若函式y=f(x)在定義域上有f(1)＜f(2)，則函式y=f(x)是增函式」為什麼是錯的？
5樓：蘇楊旭
這只是兩個特定數值，在1,2之間的值不敢確定，
比如在上圖，f（-1）＜f（2），但其不是單調函式
望採納
6樓：盧祖祥
對於bai增函式的定義是這樣的：設du函式f(x)的定zhi義域dao
為d，如果對於定義域d內的某個區間上版的任意兩個自變數的值
權x1, x2，當x1顯然題目的x=1,x=2並不一定是x1,x2（注意看加粗字型）
7樓：匿名使用者
f(1) 只有對任意的x1 8樓：匿名使用者 可以是在（-1,1）減（1，2）增 諸如此類 9樓：杰馬爾 我給你畫個圖如何，一看就懂 設定義域r內,f(x)的二階導數恆大於0且f(0)<0,證明f(x)=f(x)/x在定義域內（-oo,0）以及（0,+oo）單調遞增 10樓：匿名使用者 ^f『（ x）=（xf』（x）-f（x））/x^2(求導)，由於x^2>0(x不為0)，所以可以將分子拿出來版 研究，設g（權x）=xf』（x）-f（x），g『（x）=xf『』（x）+f』（x）-f『（x）=xf』『（x），g『（0）=0（如果有定義）所以： 當x>0時，g』（x）>0，g（x）>0，也就是f』（x）>0，f（x）遞增； 當x<0時，g『（x）<0，g（x）>0仍然成立，同樣f（x）遞增； 綜上，f(x)=f(x)/x在定義域內（-oo,0）以及（0,+oo）單調遞增 已知函式f（x）的定義域為r，且f（-1）=2，若對任意x∈r函式f（x）的導數f′（x）＞2都成立，則f（x）＞2 11樓：手機使用者 設f（x） =f（x）-（2x+4）， 則f（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，又對任意 專x∈r，f′（ 屬x）＞2，所以f′（x）=f′（x）-2＞0，即f（x）在r上單調遞增， 則f（x）＞0的解集為（-1，+∞）， 即f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）．故選：d 乙隻函式f(x)=2^x+lg(x+1)-2 求（1）函式f(x)的定義域 （2）證明函式f(x)在定義域內為增函式 （3） 12樓：匿名使用者 ^（1）抄 x+1>0 得帶x>-1 定義域是襲 x>-1 (2) 用定義法證明： bai 設-1dux2+lg(x2+1)-2 -(2^x1+lg(x1+1)-2)=2^x2-2^x1+lg(x2+1)-lg(x1+1)=2^x2-2^x1+lg((x2+1)/(x1+1)) 因為y=2^x 是增函式 而x1zhi2^x2>2^x1 即2^x2-2^x1>0 y=lgx在定義域dao上是增函式，又因為-11 所以lg((x2+1)/(x1+1))>lg1=0 i所以2^x2-2^x1+lg(x2+1)-lg(x1+1)=2^x2-2^x1+lg((x2+1)/(x1+1))>0 即f(x2)>f(x1) 函式f(x)在定義域內為增函式(3) 13樓：匿名使用者 （bai1） x+1>0 x>-1（du2）f'（x）=2^x*ln2+((x+1)ln10)^(-1) x>-1時恆zhi大於零 故為 增函式（3）定義域內 dao單調，故最多乙個回 零點 f(0)=1-2=-1<0 f(1)=2+lg2-2=lg2>0 用二分法可得零點範答圍是 （0，1） 已知定義域在實數集r上的函式f(x)滿足f(1)=3，且f(x)的導數f'(x)在r上恒有 14樓：匿名使用者 解：f(x)<2x+1 f(x)-2x-1<0 令g（x)=f(x)-2x-1 g'（x)=f'(x)-2 因為f'(x)在r上恒有 f'(x)<2 所以回g'（x)=f'(x)-2<0 所以g（x）答在r上遞減 解g（x）=0 因為f(1)=3 g（1）=f（1）-2-1=0 因為g（x）在r上遞減 所以x∈(1，+∞)時 有g（x）=f(x)-2x-1<0成立 即f(x)<2x+1成立 如果函式在定義域內為增函式，是不是他的導數恆大於零？？？ 15樓：數理與生活 一般是大於零。 但也有可能在某點處等於零。 書上說如果f(x)在某區間為單調增函式 那麼它的導數可能會等於0 我覺得等於0這種情況一定能取啊 16樓： 可以存在有限個f（x）的導數等於零，比如f（x）=x^3,則該函式在x=0處的導數是等於零的，但是函式在整個定義域內都是單調遞增的！ 17樓：匿名使用者 當導函式為零時，這可能是個極值點 18樓：匿名使用者 在某區間為單調增函式f(x)的導數不一定等於零，如f(x)=x^2在（0，正無窮大）上是單調遞增函式，在該區間上任意點處的導數都不等於零。再如y=x^3在r上單調遞增，在x=0處，導數等於0 是的。應該說在定義域的某區間內，導數大於0,函式在這區間上是單調函式。函式f x 在定義域上都有f x 大於0，則函式f x 在定義域上單調遞增。這句話怎麼錯了？反比例函式，就不符合，例如f x 1 x，在二 四象限分別單調遞增，但總體不是單調遞增的如果是定義域連續的函式，函式f x 在定義域上都有... 一般是大於零。但也有可能在某點處等於零。如果函式在定義域內為增函式,是不是他的導數恆大於零 不一定,可能有些孤立的點的導數等於0 例如函式f x x3,這個函式在x r上是單調遞增的。但是在x 0點處的導數等於0 在r上的導數不是恆大於0的。函式某一區間為增函式,則它的導數是大於零還是大於等於零。為... x 4 0 則 制x 2 x 2 bai0 x 4 x 2 x 2 x 2 和 x 2 這兩個式子du 的乘積是負數，zhi說明這兩個式子的符號相反dao，一正一負。所以以下兩種情況下，乘積都是負數 1 x 2 0且x 2 0 這時候得到x 2，且x 2，這是空集。2 x 2 0且x 2 0 這時候...函式fx的在定義域內的導數大於0就是單調函式，這句話是錯的吧，比如tan x
如果函式在定義域內為增函式,是不是他的導數恆大於零
fx的導數大於或小於0的定義域，怎麼求出來的？謝謝