1樓：友雲睿
導數應該理解為函式隨自變數增加而增加的速度。
所以導數大於零即為增函式。二階導數即是增速的增速。所以：
二階導數<0 凸函式 ，導數負增長，函式增長變慢。
二階導數》0 凹函式 ，函式增長越來越快。
2樓：不滅耿煌
假設 f(x)=x^制3+x^2-x+1,則f(x)的一階導數為：3x^2+2x-1,令一階導數等於零可判斷此函式有兩個極值點，x1=-1,x2=3,原函式在（負無窮，-1）單調增，在（-1，3）單調減，在（3，正無窮）單調增，很顯然，此函式的凹凸性與函式定義域的區間有關，畫出函式影象可知函式在（負無窮，3）是凸的，在（-1，正無窮）是凹的。取原函式的二階導數：
6x+2，令次二階導數大於零，則x大於-1/3，由於-1/3大於-1，顯然在函式凹區間內，故符合；這只是三次函式的乙個舉例，用二階導數來來判斷函式影象的凹凸性對一般的線性函式均適用，即二階導數大於零，函式影象為凹，小於零為凸。
3樓：周星馳
影象是凹的，但是應該稱為凸函式（或上、下凸函式，視情況而定）
有關凹凸函式一般定義可以詳細參見數學分析
為什麼二階導數大於0原函式的影象就是凹的
4樓：匿名使用者
二階導數，為函式影象的拐點
二階導數大於0，【f'(x)】'>0
此時，函式影象的切線斜率也為增函式，
所以，原函式的影象就是凹的
f(x)的二階導數大於零 則其影象是上公升的 為什麼
5樓：王鳳霞醫生
二階導數大於0的曲線為什麼是凸的?
較嚴格的提法是：二階導數大於0的曲線是向下凸的,或者說是向上凹的.曲線的弦與弦所夾的弧圍成的弓形是凸形.
如果這麼定義曲線的凸性：曲線的任意弦不與曲線相交於第三點.那麼樓主提法在這個意義上就是正確的.
這個事實直觀上可以這麼理二階導數反映的是一階導數的變化率,其恆大於0說明一階導數是恆增的,即曲線的切線斜率是遞增的,也就是說曲線的切線沿曲線從左到右滑動時呈單向(逆時針)旋轉,沒有擺動現象,所以曲線的弓形是凸形.
簡單的證明（反證法）：如果曲線的弦ab與曲線相交於不同於弦端a、b的c點,那麼根據羅爾定理,在弧ac與弧bc上各存在一條與弦平行的切線,這與切線斜率單調遞增相矛盾.
二階導數大於零，函式圖形是凹的還是凸的
6樓：小小芝麻大大夢
凹的。二階導數大於0，說明該函式的一階導數是單增函式。也就是說，該函式在各點的切線斜率隨著 x 的增大而增大。因此，該函式圖形是凹的。
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f』（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。函式的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。
7樓：
二階導數大於 0，說明該函式的一階導數是單增函式。也就是說，該函式在各點的切線斜率隨著 x 的增大而增大。因此，該函式圖形是 凹 的
8樓：痕水月
這個應該是乙個order吧，好像這個有具體的書上會寫。
f (x)的二階導數大於0 不是應該為凹函式嗎？怎麼書上寫的是凸函式？
9樓：
凸凹要看你從哪個方向看
10樓：築夢師傅
這是哪本書啊，是不是印刷錯誤了
11樓：匿名使用者
凹和凸的定義在不同的書中剛好相反，所以你把這本書中凹和凸的定義先看清楚。
f（x） 的二階導數大於0，是不是這個函式的
12樓：匿名使用者
二階導數大於0的函式
就是定義為凹函式
那麼這個函式的一階導數值
就越來越大
例如y=x²等等
階導數與函式的凹凸性問題為什麼二階導數大於0，函
13樓：
這裡僅我個人理解的，要是不對就一笑而過吧。
因為，已經說了，f(x)有凹版凸性，所以，權f(x)或者為先減後增，或者為先增後減。
當二階導數大於0，說明一階導數單調遞增。根據f(x)不是先減後增就是先增後減，所以，在此情況下，f(x)只能為先減後增了。所以，在二階導數大於0時，函式為凹函式。
同理可證二階導數小於0時，函式為凸函式。
僅為個人理解哦!不負責任的哦!
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