1樓：淨末拾光
可以模擬一下bai，在某一du
點連續，就是需要極限值
zhi=函式值，dao而一元函式的極專限是左右屬方向趨近的，就需要左右極限相等。
同樣的，在某一點可導，也是需要導函式首先要存在，進而導函式在這一點連續，也就回到了函式連續的類似概念，在這一點左右導數需要相等，才能保證（導函式連續）在此點可導。
2樓：匿名使用者
? 前八十回? 後四十回
函式在某一點的左右導數相等，那麼在這一點一定是可導的嗎
3樓：是你找到了我
函式在某一點的左右導數相等，那麼在這一點不一定是可導。例如，可去間斷點：左極限和右極限存在且相等但是該點沒有定義。
給定乙個函式f（x），對該函式在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。
可去間斷點是不連續的。可去間斷點可以用重新定義xo處的函式值使新函式成為連續函式。
4樓：匿名使用者
函式在某一點可導的充要條件就是左右導數存在且相等，所以左右導數相等就一定可導。其他那些扯到極限的都是不正確的，那是在討論導函式是否連續的問題，跟在那一點可導沒關係。在那一點可導，並不要求導函式在那一點要連續。
5樓：匿名使用者
這個採納答案是認真的嗎？可導的充要條件就是左右導數相等，按採納的答案的話，等於直接推翻了這個定理。
6樓：崎嶇以尋壑
在某一點的左導數右導數存在相等，還需要在這一點連續，否則不相等。
比如可去間斷點，滿足左右導數存在且相等，但在這一點不連續，故不可導，連續是可導的必要條件。
7樓：白馬非馬也
可去間斷點是左右極限存在且相等，但是極限值不等於函式值所以不連續
8樓：
再一點沒定義，間斷導數肯定都是不存在的。左右導數存在，肯定能推出在該點函式連續。其次，導數相等，必推出函式在該點可導。
如何判斷乙個函式的左右導數是否存在？
9樓：風紀丶槑
這是乙個分段函式
當x=1時，左右導數都等於2，但是左導
數在函式有定義且連續，右倒數在函式無定義，所以左導數存在，右導數不存在。
拓展資料
函式在某一點極限存在的充要條件：
函式左極限和右極限在某點相等則函式極限存在且為左右極限。
如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。即從左趨向於所求點時的極限值和從右趨向於所求點的極限值相等。
函式極限存在的條件：
函式極限存在的充要條件是在該點左右極限均存在且相等。
函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
10樓：匿名使用者
1、解導數問題，首先要看對應函式的定義域。
2、由圖可知，這個是分段函式。而導數也要分段研究。
3、當x=1時，代入公式可得；左在1上有意義，而右邊無意義，故選b。
其他方法；
1、從理論上來說，如果左導數等於右導數，而且在該點還得有定義，還得連續。
2、從形狀上，或從直覺上的判斷方法是。
分段函式：對於自變數x的不同的取值範圍，有著不同的對應法則，這樣的函式通常叫做分段函式.它是乙個函式,而不是幾個函式:
分段函式的定義域是各段函式定義域的並集,值域也是各段函式值域的並集.
已知函式定義域被分成有限個區間，若在各個區間上表示對應規則的數學表示式一樣，但單獨定義各個區間公共端點處的函式值；或者在各個區間上表示對應規則的數學表示式不完全一樣，則稱這樣的函式為分段函式。
其中定義域所分成的有限個區間稱為分段區間，分段區間的公共端點稱為分界點。
在定義域的不同範圍函式的解析式不同的函式。如狄利克雷函式。
求分段函式的表示式的常用方法有：待定係數法、數形結合法和公式法等。本題採用數形結合法。
例：求二次函式f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在[0，1]上的最小值g(a)的解析式。
解：二次函式f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2=[x-(2a-1)]2+a2+1影象開口向上，對稱軸是x=2a-1.
(1)若2a-1＜0即a＜二分之一時，二次函式f(x)在[0，1]上的最小值是g(a)=f(0)=5a2-4a+2；
（2）若0≤2a-1＜1即二分之一≤a＜1時,二次函式f(x)在[0，1]上的最小值是g(a)=f(2a-1)=a2+1；
（3）若2a-1≥1即a≥1時,二次函式f(x)在[0，1]上的最小值是g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a2-4a+2=5a2-8a+5.
11樓：匿名使用者
我覺得樓上沒說到點子上 我們用求導公式的時候其實是預設這個函式是連續可導的 而連續可導就是每個點左右導數相等 當不能確定可不可導的時候要用定義去探探路。。。。
12樓：nice可樂哥
查了半天，我終於知道問題在哪了。
limf'(1)=[f(1+h)-f(1)] / h。
h->0+
這裡f(1) = 2/3 ，不要帶入x的平方， 因為f(1)是個確切的值，在分段函式中就是2/3。
代入，結果就為無窮大，所以右導數不存在。
13樓：super澈光
我是學生剛學不久覺得是這樣的但是不一定對啊導數存在的前提是函式得連續
limx→1- f（x）=2/3=f（1） 左連續limx→1+ f（x）=1≠f（1） 右不連續所以此分段函式在分段點x=1處左連續 右不連續 也就是x=1處左導數存在而右導數不存在了
14樓：丿心火丶
導數源於函式，函式首先要看定義域。這個函式是分段的。而導數最重要的一點是對連續函式的研究。
x=1是 左=三分之二 右=1 顯然不是連續函式左在1上有定義且連續 而右無定義 故選b 純手打 望採納哦親~
15樓：等風吹啊吹啊吹
右導數用求極限的方法是正無窮，，所以不存在
16樓：匿名使用者
y=x^2,x>1，x的定義域是大於1，x=1不再定義域範圍，導毛啊
17樓：殘垣苟且
極限都求錯了，怎麼研究導數
導數存在的條件，導數存在和可導有什麼區別
18樓：是你找到了我
導數存在和可導沒有區別，導數存在的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
需要注意的是：
1、可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
2、不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
19樓：匿名使用者
同濟高等數學第七版75頁說的明明白白可導有時也說成具有導數或導數存在，不懂的別誤導人。
20樓：1995三金
導數存在未必可導，可導必須要滿足左右導數都存在。當然這種說法有點鑽牛角尖，但數學就是嚴謹的。
21樓：簡單生活
導數存在的前提是左右導數相等，相等就說明這一點可導。
利用可導又能推出極限的知識，左極限等於右極限等於該點的函式值=>連續。既，可導能推出連續，但連續不能推出可導。
假設乙個函式在某一點的極限：左極限存在且右極限也存在，而且相等，還等於該點的函式值，只能說明這個極限是連續的，但連續的不能推出可導。
可導=>連續， 但 連續不能推出連續，是單向的。
22樓：0224哲
導數存在只要左導或右導乙個存在就行了，但可導必須左右導數都存在且相等
23樓：匿名使用者
沒有區別，兩者是一樣的
函式在某一點可導的條件，函式在某點連續的充要條件，還有在某點可導的充要條件，說詳細點
只需要左極限以及右極限存在且相等就可以！1.在函式定義域內 2.在該點存在極限且左極與右極相等 函式在某點連續的充要條件，還有在某點可導的充要條件，說詳細點 判斷函式f x 在x0點處連續,當且僅當f x 滿足以下三個充要條件 1 f x 在x0及其左右近旁有定義。2 f x 在x0的極限存在。3 ...
如果函式在某點的導數大於0 是否可以推導在某個很小的領域內，函式單調增，（由極限的區域性保號性）
單調的定義，對於任意的x1，x2，當x1，恒有f x1 誤的，對於任意的x1，x2，當x1恒有f x1 而對於這套題目，a就等於零，你仔細想想，是不是？不能，好好理解極限保號性含義 不能，因為函式在某點的導數大於0，即在某點可導，不能推出在該點的鄰域內都可導。也就不能推出在該點的鄰域內單調遞增。反例...
多元函式在某點可微分是函式在該點各個偏導數存在的什麼條件
對於多遠函式來說 偏導數存在 偏導數連續 函式可微 各個偏導數存在只是函式可微的必要而不充分條件，及可微是偏導數存在的充分而不必要條件。二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的什麼條件 二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的可微的充分條件。二元可微函式y f x 若自變數在點x的改變量...