1樓：匿名使用者
e^(xy) + sin(xy) = y
(y+xy')e^(xy) + (y+xy')cos(xy) = y'
y'=(ye^(xy)+ycos(xy))/(1-xe^(xy)-xcos(xy))
e^x+e^y=sin(xy),求dy/dx。怎麼求
2樓：小小愛美眉
將y看成是關於x的函式 即y=f(x) 我們在求導的同時要記得y也要對x求導 即dy/dx
我們兩邊分別對x求導 得 e^x+e^y*dy/dx=cos(xy)*(y+x*dy/dx)
移項 e^x-y*cos(xy)=[x*cos(xy)-e^y]*dy/dx
dy/dx= [e^x-y*cos(xy)]/[x*cos(xy)-e^y]
希望我的回答對你有幫助，謝謝
3樓：匿名使用者
兩邊同時對x求導，得
d(e^x)/dx+d(e^y)/dx=d[sin(xy)]/dxe^x+(e^y)(dy/dx)=cos(xy)*(y+xdy/dx)
∴[(e^y)-xcos(xy)](dy/dx)=ycos(xy)-e^x
dy/dx=[ycos(xy)-e^x]/[(e^y)-xcos(xy)]
設y=f（x）是由方程e^（xy）+ylnx=sin2x所確定的函式，求dy/dx
4樓：吳彥祖
典型的隱函式求導。左右兩邊對x求導，得到e^(xy)導數是ye^(xy)+xe^(xy)*dy/dx,同理的。
設函式y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0確定。求dy/dx.
5樓：薔祀
^e^y+xy=e
兩邊求導：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
當x=0時,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
擴充套件資料：
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
1、設函式y=y(x)由方程e^x-e^y=sin(xy)所確定,求(dy/dx)|x=0；2、設函式f(x)=x^2+(1/x)+1則f'(x)=?
6樓：
^1) x=0代入方程：1-e^y=0,得y(0)=0兩邊對x求導：e^x-y'e^y=cos(xy)(y+xy')y'=[e^x-ycos(xy)]/[xcos(xy)+e^y]代入x=0,y(0)=0,故y'(0)=12)f'(x)=2x-1/x^2
設函式設函式y y x 由方程ylny x y 0確定，試判斷曲線y y x 在點 1,1 附近的凹凸性
反函式是表達不出來的，只能用隱函式求導法。即求該點的兩階導數。設函式y y x 由方程ylny x y確定，試判斷曲線y y x 在點 1，1 附近的凹凸性 就是求隱函式ylny x y 0在點 1,1 處的y 值。方程兩邊對x求導 y lny y 1 y 0,即y lny 2 1,代入x 1,y ...
設yyx由方程yxey1所確定，則dy
y xe y 1 當x 0時bai,y 1 兩邊同時對 dux求導得 dy dx e zhiy xe y dy dx 0dy dx e y 1 xe y dy dx dao x 0,y 1 e d 2y dx 2 e y dy dx 1 xe y e y e y xe y dy dx 1 xe y ...
設函式y y（x）由方程ey 6xy x2 1所確定，求d2ydxx
方程ey 6xy x2 1兩邊對x求導，得ey?y 6 y xy 2x 0 又當x 0時，y 0 y 0 0 式兩邊繼續對x求導，得 ey?y 2 ey?y 6y 6 y xy 2 0將y 0 0和y 0 0代入，得 y 0 2 設函式y y x 由方程y xey 1所確定，求d2ydx2 x 0的...