1樓:匿名使用者
^由隱函式的求導法則,
x^y+y^x+z^x=1 對x求導,版y*x^(y-1)+y^x*ln(y)+z^x*[ln(z)+(z'_x)*x/z]=0, 於是
z'_x=-z*[x^y*y/x+y^x*ln(y)+z^x*ln(z)]/[z^x*x],
同理可得:權z'_y=-z*[x^y*ln(x)+y^x*x/y]/[z^x*x]。
設函式z=z(x,y),由方程x^y+y^x+z^x=1確定,求z對x,y的偏導
2樓:匿名使用者
對x求偏導(抄y為常數,z為baix的函式):y*[x^(y-1)]+(y^x)*(lny)+(z^x)*=0;解方du程可求得z對x的偏導。
同理zhi對y求偏導:dao(x^y)*lnx+x*[y^(x-1)]+x*[z^(x-1)]*(z對y的偏導)=0.解方程即可。
設函式z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0確定,求z/x, z/y
3樓:
x2+y3-xyz=0,z=(x2+y3)/(xy)=x/y+y2/x;
故z/x=1/y+y2/x2
z/y=x/y2+y/x
設z=z(x,y)由方程x+y-z=e^z確定 ,求z先對x再對y求偏導。 (要過程)
4樓:漁民
f(x,y,z)= x+y-z-e^z=0∴fx=1 fz=-1-e^z,有隱函式訂立z先對x偏導=-fx/fz=1/(e^z+1)
fy=1,1/(e^z-1)對y求偏導得 -zye^z /(e^z+1)?(其中回zy表示z對y求偏導zy=-fy/fz=1/(e^z+1)
所以答z先對x再對y求偏導=-e^z/(e^z+1)
設函式z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xf(y/x)確定,且f可微求,z對x,y的偏
5樓:匿名使用者
^^x/y=u,f(x/y)=f(u) 2xdx+2ydy+2zdz=f(u)dy+yf'(u)*(ydx-xdy)/y^2=f(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)/y 2xydx+2y^2dy+2yzdz=yf(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)=(x^2+y^2+z^2)dy+f'(u)*(ydx-xdy) y[2x-f'(u)]dx+[y^2-x^2-z^2+xf'(u)]dy+2yzdz=0 f'(u)抵消
專不屬掉
設z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz確定,則dz=
6樓:匿名使用者
解:兩邊對x求偏導得:2x+2zz『(x)=yz+xyz『(x) 解得:z『(x)=(2x-yz)/(xy-2z)
兩邊對y求偏導得:2y+2zz『(y)=xz+xyz『(y) 解得:z『(y)=(2y-xz)/(xy-2z)
所以:dz=/(xy-2z)
7樓:匿名使用者
則z=zx+zy x+y=1
x^2+y^2+z^2=xyz
z^2=xy(z+2)
x+y=1代上式得:x^2(1-y)+y^2(1-x)=0 x=y則x=y=0.5
z^2=xy(z+2) z^2=0.25(z+2) z>-2 z=2或2/3
設函式z z（x，y）由方程xz 2 yz 1所確定，則dz
我的答案在 裡，你單擊一下 可以看得更清楚。xz 2 yz 1 z 2 x 2z dz dx y dz dx 0 2xz y dz dx z 2 dz dx z 2 2xz y 設函式y f x 由方程 x 2 y 2 0.5 5e arctany x所確定，則導數為 fx e x y 2 fy c...
設函式z z（x，y）由方程x y z 1所確定，則全微分d
兩邊先bai 對dux求偏導 dx xy z 1 xy z dzdx ydx dz xy z dzdx xy z ydx dz dz xy z xydx zdx ydx dz dz xy z dx xy z y dz xy z 1 dz dx xy z y xy z 1 再對zhi daoy求偏導內...
高數若函式zzx,y由方程xzlnz
首先設y是乙個常數,然後求偏導數1 z ln z y yz z 1 y 所以z對x的偏導數為1 1 y 同理,設x是常數,然後求偏導數 0 z ln z y 1,整理可得ln y z ans.根據微來分不變性 d x z d lnz y 1 zdx x z2 dz y z z y2 dy 1 y d...