1樓:匿名使用者
兩邊對x求到得:2x+2yy'+2z(z'(1)+z'(2)y')=yz+xy'z+xy(z'(1)+z'(2)y')
解出y『即可。(其中z'(1)表示z對第乙個變數求導等)
設z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz確定,則dz=
2樓:匿名使用者
解:兩邊對x求偏導得:2x+2zz『(x)=yz+xyz『(x) 解得:z『(x)=(2x-yz)/(xy-2z)
兩邊對y求偏導得:2y+2zz『(y)=xz+xyz『(y) 解得:z『(y)=(2y-xz)/(xy-2z)
所以:dz=/(xy-2z)
3樓:匿名使用者
則z=zx+zy x+y=1
x^2+y^2+z^2=xyz
z^2=xy(z+2)
x+y=1代上式得:x^2(1-y)+y^2(1-x)=0 x=y則x=y=0.5
z^2=xy(z+2) z^2=0.25(z+2) z>-2 z=2或2/3
設函式z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=yf(x/y)確定,其中f可微證明(x^2-y^2-z)偏z/偏x+2xy偏z/偏y=2xz
4樓:
^x/y=u,f(x/y)=f(u)
2xdx+2ydy+2zdz=f(u)dy+yf'(u)*(ydx-xdy)/y^2=f(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)/y
2xydx+2y^2dy+2yzdz=yf(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)=(x^2+y^2+z^2)dy+f'(u)*(ydx-xdy)
y[2x-f'(u)]dx+[y^2-x^2-z^2+xf'(u)]dy+2yzdz=0
2yzdz=y[f'(u)-2x]dx+[x^2-y^2+z^2-xf'(u)]dy
(x^2-y^2-z)偏z/偏x+2xy偏z/偏y
=/2yz
f'(u)抵消不掉,你是否抄錯了題目?
z x 2 y 2，z 2 x 2 y 2，z根號下x 2 y 2，他們的圖形分別是什麼
z x 2 y 2，表示開口向上的拋物面。y 0平面內的z x 2繞z軸旋轉得到。z 2 x 2 y 2，表示兩個在原點處相對的圓錐面。y 0平面內的z x繞z軸旋轉可以得到。z 根號下x 2 y 2，表示上面那個圖形的上半部分，就是頂點在原點的圓錐面，y 0平面內的z x 繞z軸旋轉可以得到。第乙...
已知函式uxy2z3,zzx,y為x2y
u x u z z x u y y x都可以bai。隨便找條鏈就行,因為 dux,y z其實可zhi以看成互為隱函dao數。用哪條鏈求到的內結果容都一樣。設函式u xy 2z 3,其中z z x,y 由x 2 y 2 z 2 3xyz 0確定,求u對x的偏導數 1,1,1 詳情看圖 如圖所示,求偏導...
計算由曲面z2x2y2及zx2y2所
首先將兩個方程並列找出兩個曲面相交的曲線.通過消去z,得到 2 x x 2y 即x y 1 所以,此曲線位於半徑為1的圓柱面上.那麼x和y的積分限很容易就找到了 x y 1 要找到z的積分限,就需要知道兩個曲面哪個在上面,哪個在下面.因為所包的體積在圓柱內部,所以要求x y 1.用這個條件,我們發現...