1樓：是你找到了我
因為定積分和不定積分是兩個概念，兩者之間沒有聯絡。
若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其他沒有關係。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：
定積分的定義是:先將有界閉區間細分成充分小的子區間;接著將在每個子區間上任取一點的函式值與所在子區間的長度相乘,並把它們都加在一起得到乙個和,叫黎曼和;如果區間充分細分後黎曼和有極限,則定積分存在. 可積函式有界, 且不連續點的測度是零!
不定積分是被積函式的原函式; 因此要求被積函式必須是某個可微函式的導數. 這就是定積分與不定積分的區別.
3樓：匿名使用者
誰說f(x)的原函式存在就要求f(x)連續的？？？胡說八道啊，只要f(x)不存在第一類間斷點，就算不連續也有可能存在原函式定積分的條件也說錯了，有界的情況下就算有無窮個間斷點，只要是無窮可數個就就存在定積分
4樓：匿名使用者
f(x)在區間i中的全體原函式稱為f(x)在區間i中的不定積分。若f(x)存在第一類間斷點的話，它就不存在原函式。所以就要求連續。
5樓：匿名使用者
不定積分是原函式集吧，定積分是所圍面積...我這麼理解，不知道對錯...
6樓：匿名使用者
這兩貨本來就沒什麼關係，名稱誤導人，不過最後被人為聯絡起來罷了。
存在定積分和存在原函式一樣嗎？什麼情況下函式不存在定積分？什麼情況下不存在原函式？
7樓：匿名使用者
參考資料為同濟五版
函式在某區間存在原函式，那麼根據牛-萊公式，函式在這個區間存在定積分；
函式在某個區間[a,b]存在定積分，則不能確定函式在這個區間上存在原函式，著名的黎曼函式就可積但無原函式。
8樓：匿名使用者
可積性、原函式之間關係:
1)可積對應定積分,原函式對應不定積分.
2)連續一定存在原函式,有第一類間斷點則一定不存在原函式.
連續,或有界且存在有限個間斷點,或單調,則可積.
即,存在原函式一定可積,反之不一定.
9樓：
這個問題是很多學高等數學的朋友迷惑的乙個問題，一定要把握住原函式與函式可積的定義。字數限制的原因，建議你去「考研論壇」，我知道一定有這放方面問題的討論，我看過。祝你好運。
為什麼乙個函式可以存在不定積分而不存在定積分？
10樓：匿名使用者
這很正常，也有存在定積分而不存在不定積分的函式。從定義上來看，不定積分是求導函式的逆運算，而定積分是求黎曼和的極限，顯然是沒什麼關係的。你問了這個問題，想必是從牛頓萊布尼茨公式中得來的疑問，牛頓萊布尼茨公式的使用的條件是比較苛刻的，首先這個函式定積分必須可積，但不定積分可積不一定需要，但這個「原函式」要連續，且除了有限個點外可導，且再次除了有限個點外成立f'(x)＝f(x)
11樓：買田千鶴
|∫cscx dx =∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,兩倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =∫1/tan(x/2)*sec2(x/2) d(x/2) =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec2(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+c =ln|tan(x/2)|+c,這是答案一 進一步化簡: =ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+c =ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos2(x/2)]|+c,湊出兩倍角公式 =ln|sinx/(1+cosx)|+c =ln|sinx(1-cosx)/sin2x|+c =ln|(1-cosx)/sinx|+c =ln|cscx-cotx|+c,這是答案二在 微積分中，乙個函式 f 的 不定積分，或原函式，或反導數，是乙個 導數等於 f 的 函式 f ，即 f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
其中 f是 f的不定積分。根據 牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：
定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係，其它一點關係都沒有！乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
高數不定積分求解,高數定積分和不定積分有什麼區別
我太懶了,就參考 來著看吧 前兩步自換元,令x 2 t是 常規操作,應該沒什麼問題,無非就是x t 1 2,然後求微分這樣巴拉巴拉的,重點是接下來出現的這個像反對稱的7一樣的函式 這個函式在不定積分裡有非常玄妙的地位,我個人建議呢是把它背上,這題後三步分別用的是伽馬函式的定義,特殊性質和乙個常量,圖...
不定積分和定積分的計算問題，定積分的運算公式
簡單的東西 1.調換一下函式相乘的順序，即xd x 1 2d x 2 看到積分項的變化了吧？答案是1 2e x 2 c2.同上理，把前面的函式拆開就行。3。ln x 2 lnx ln2,然後用積分公式分部積分就行。我趕時間，只給你打那麼多了，你參透一下吧，不懂再問咯。定積分的運算公式 具體計算公式參...
不定積分問題,不定積分的問題
如 答如下,這種題目需要畫出被積函式,分段求解。其實這種積分,一般不考慮正負號,只考慮用通用的積分方法積出來。不定積分的問題?除了不要絕對值和少了乙個不定常數,對 x2e x dx x2 d e x x2e x e x d x2 分內容部積分 x2e x 2 xe x dx x2e x 2 x d ...