1樓:love別讓**淚
先把乙個座標軸固定,比如是定z,則函式關於x軸和y軸對稱,所以在平面xoy面關於原點對稱,同理也會關於zox和zoy面對稱,所以關於原點對稱。所以是三維空間下的奇函式
2樓:謬福汲清卓
積分區域關於xoz座標面抄對稱,並bai且被積函式關於y是奇函式,du因此積分為0
可以這zhi樣來dao理解:在xoz座標面一側的點a一定在xoz座標面的另一側有對稱點a',其中被積函式在a點和a'點的函式值大小相等符號相反,因此積分為0
三重積分的對稱性問題!
3樓:匿名使用者
積分區域關於xoz座標面對稱,並且被積函式關於y是奇函式,因此積分為0
可以內這樣來理解:
在容xoz座標面一側的點a一定在xoz座標面的另一側有對稱點a',其中被積函式在a點和a'點的函式值大小相等符號相反,因此積分為0
4樓:
積分區域關於zx座標面對稱,被積函式關於y是奇函式,所以由對稱性,積分為0
5樓:匿名使用者
就像一重積分一樣、對稱的涵數和奇涵數一樣、例如求上限是2下限是-2的奇涵數的積分肯定是零-複習下一重積分的奇偶性
6樓:蒿聽捷宛亦
先把乙個座標軸固定,比如是定z,則函式關於x軸和y軸對稱,所以在平面xoy面關於原點對稱,同理也會關於zox和zoy面對稱,所以關於原點對稱。所以是三維空間下的奇函式
高數三重積分,這裡的對稱性是指什麼?
7樓:匿名使用者
當空間區域ω關於座標面(如:空間區域ω關於yoz 座標面)對稱,被積函式關於另乙個字母(如:被積函式關於z為奇函式)為奇函式,則三重積分為0。
類似,還有兩種情況。
以這個題為例,第乙個空間區域ω關於yoz座標面對稱,第二個條件是被積函式xz是關於x的奇函式,所以三重積分∫∫∫xzdv=0;
空間區域ω關於xoz座標面對稱,被積函式xy是關於y的奇函式,所以三重積分∫∫∫xydv=0;
空間區域ω關於xoz座標面對稱,被積函式yz是關於y的奇函式,所以三重積分∫∫∫yzdv=0;
所以,三重積分2∫∫∫(xy+yz+xz)dv=0
想問一下三重積分的對稱性到底應該怎麼用,為什麼這部分的積分為零
8樓:未來的風
因為∑1 平面和baiyoz平面垂直
du,所以那部分積分
zhi為零
至於三dao重積分對稱性看下面內
主要看容積分區域
1.如果積分區域關於xoy平面對稱,則被積函式如果是f(-z)=-f(z),則積分為0
被積函式如果是f(-z)=f(z),則積分為2倍積分正z區間2.如果積分區域關於xoz平面對稱,則被積函式如果是f(-y)=-f(y),則積分為0
被積函式如果是f(-y)=f(y),則積分為2倍積分正y區間3.如果積分區域關於yoz平面對稱,則被積函式如果是f(-x)=-f(x),則積分為0
被積函式如果是f(-x)=f(x),則積分為2倍積分正x區間
9樓:快樂海洋
因為平面z=1上dz=0
關於二重積分的對稱性問題
10樓:鍾靈秀秀秀
對於dxy是關於y軸對稱的區域,滿足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。
如果dxy是關於y=x對稱的區域,那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy(所以如果積分函式滿足f(y,x)= -f(x,y),就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0)。
如果dxy是關於y=-x對稱,那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。
11樓:
二重積分輪換對稱性,一點都不難
12樓:匿名使用者
二重積分主要是看積分函式的奇偶性,如果積分區域關於x軸對稱考察被積分函式y的奇偶,如果為奇函式,這為0,偶函式這是其積分限一半的2倍。如果積分區域關於y 軸對稱考察被積分函式x的奇偶.三重積分也有奇偶性,但是有差別,要看積分區域對平面的對稱性,即 xoy xoz yoz
13樓:朱安徒
我個人認為:
(1)按原點對稱的說法也是對的,但是一三象限的積分值相同且為正值,二四象限的積分值也相同且為負值,而二四象限的積分值正好是一三象限積分值的相反數,所以總積分為0
但是(2)卻不為0,是2倍的一象限積分值,為什麼呢?
因為這時的點集(x,y)只能取在一三象限。
這類題目一般先判斷範圍的對稱性,再判斷被積函式的對稱性我也幾年沒做高數,有說錯的地方請大家指正。。。
14樓:匿名使用者
是關於原點對稱,但是關於原點對稱,積分也不一定就不是0啊~~?
高數三重積分迴圈對稱性問題
15樓:匿名使用者
因為x,y,z地位是對稱的。
你可以做乙個如下的換元:
x1=y
y1=x
z1=z
然後dxdydz是體積元,在這個變換下不變,然後被積函式變成了y1^2,這樣你就可以理解了吧
16樓:匿名使用者
是乙個球體,對誰積分還不是一樣嗎
關於三重積分的輪換對稱性,三重積分中,輪換對稱性的性質
同學你好,bai因為積分區域是du乙個球體,所以關於任zhi何dao一條軸都對稱。而被積函式 回的形式都一樣 答都是某某的平方 所以積分結果必然一樣,至於原理,如果你不是數學專業的學生,那麼研究其原理也沒多大意義。以後,見了這種形式,就用輪換性質,其實,你做題做多了就自然而然地會用了。額,看天書,我...
二重積分對稱性問題,關於二重積分的對稱性問題
二重來積分是二元函式在空間上的源積分bai,同定積分類似,是某種特du定形式的zhi和的極限。本質是求dao曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的 有向 曲面上進行積分,稱為曲面積分。二重積分輪換對稱性,一點都不難 關於...
如何計算三重積分dV，如何計算三重積分 （x 2 y 2 z 2）dV？
薇薇vv小童鞋 三重積分計算方法 1 三重積分的計算，首先要轉化為 一重積分 二重積分 或 二重積分 一重積分 與二重積分類似，三重積分仍是密度函式在整個座標軸內每一個點都累積一遍，且與累積的順序無關。2 3 文娛小虎哥 計算三重積分的方法如下 一 直角座標系法 適用於被積區域 不含圓形的區域，且要...