已知向量ab滿足丨a丨2丨b丨3且丨

2021-03-03 20:27:41 字數 1293 閱讀 4322

1樓:匿名使用者

請參考這題的做法:

已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61 求向量a在向量a+b方向上版的投權影

解:(2a-3b)·(2a+b)

=4a²-6ab+2ab-3b²

=4a²-4ab-3b²

=4*16-4ab-3*9

=61ab=-6

a(a+b)

=a²+ab

=16-6

=10|a+b|

=√(a+b)²

=√(a²+2ab+b²)

=√(16-12+9)

=√13

向量a在向量a+b方向上的投影

=a(a+b)/|a+b|

=10/√13

=10√13/13

已知向量a,b滿足:丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a+向量b丨=4,則丨向量a-向量b丨=多少?

2樓:景愛睿

^設向量a=(a1,b1) 向量b=(a2,b2) a1^2+b1^2=9 a2^2+b2^2=4 (a1+a2)^2+(b1+b2)^2=16 2a1a2+2b1b2=3 ∴ (a1-a2)^-(b1-b2)^2=9+4-3=10 ∴丨向量a-向量b丨=√10

希望採納

已知向量a 向量b滿足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 則丨向量a+向量b丨=

3樓:劉賀

|^:||a|=1,|b|=2,而:|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=1+4-2a·b=4

故:a·b=1/2,故:|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=5+2a·b

=5+1=6,即:|a+b|=sqrt(6)

4樓:匿名使用者

|向解答:

∵ 丨向量

a+向量b丨²+丨向量a-向量b丨²

=(向量a+向量b)²+(向量a-向量b)²= 向量a²+2向量a.向量b+向量b²+向量a²-2向量a.向量b+向量b²

=2向量a²+2向量b²

=2|向量a|²+2|向量b|²

∴ 丨向量a+向量b丨²+4=2*1+2*2∴ 丨向量+向量b丨²=2

∴ 丨向量a+向量b丨=√2

5樓:末世憶流年

﹙a-b﹚²=a²+b²-2ab,所以ab=0.5;﹙a+b﹚²=﹙a-b﹚²+4ab=4+2=6其中ab都是向量ab

已知向量abc,滿足丨a丨丨b丨ab2,ac

由題丨復a丨 丨b丨 a b 2,可設o 0,0 a 1,根3 制b 2,0 c x,y 那麼由 a c b 2c 0得 1 x 2 2x 根3 y 2y 0 整理得c的曲線方程是乙個圓,設圓心為k,半徑為r,即 x 1 2 y 根3 2 2 3 4 k 1,根3 2 r 根3 2 則丨b c丨的最...

已知丨a丨2,丨b丨3,丨ab丨根號7,求向量a與向

向量a 2 a 2,b 2 b 2,向量a,b的數量積 a b cos a,b 由題意,7 4 2a b 9,所以a b 3 已知向量丨a丨 2,丨b丨 1,a b 1,則向量a與a b的夾角為 參考http baike.baidu.view 7386839.htm正餘弦定理這個圖吧,在解之前不知道...

丨a丨丨b丨丨a b丨,丨a丨丨b丨丨a b丨的等號

a b a b 等號成立的條件是 a,b異號且可取0,即ab 0 a b a b 等號成立的條件在上面的基礎上再加上 a b a,b異號且 a b 則a b與a同號,再有ab 0,所以 a b b 0 由 a b b 0可以推出a b與b異號且可取0,則a與b異號且 a b 由此可見 a b b 0...