1樓:匿名使用者
但是他問什麼把那個絕對值沒了,應該是正好消了,類似於ln|x+1|=1/(x+1)
2樓:匿名使用者
|這兩處大概是一樣的問題, e^(∫ tan(x)dx)到底應該是多少.按照積分公式嚴格的寫出內來會是c/|cos(x)|, 但是解答中都處理成
容了1/cos(x).其實這是沒有影響的.回顧一階線性微分方程的解法, y'+p(x)y = q(x).要先求乙個g(x)...
微分方程遇到ln的絕對值問題
3樓:來自天空的魚
這個本來對ln的要求是後面的真數必須是正數。所以即使sinx存在正負之分,但真數是負數的情況是不存在的,因此可以去掉絕對值符號。
4樓:匿名使用者
通解的定義是
如果含有n個任意常數c1,c2,c3,...,**的函式y=f(x,c1,c2,c3,...,**)是方程
f(x,y,y',y'',...,y^(n))的解,那麼這樣的解稱為微分方程的通解
也就是說只要含有微分方程階數個的常數,並且是微分方程的解的函式就是微分方程的通解,它並不要求包含全部解
所以求積分後可以不加絕對值,只求出sinx是正數的情況就可以了
關於微分方程要不要加絕對值的問題 50
5樓:夏侯才良勵材
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)|=c從而有(x^2-1)(y^2-1)
=正負c
c是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
6樓:
因為1/x的積分是lnx,那麼根據公式,有e為底,抵消後得到的函式是同正負的,所以這裡可以不加絕對值,對結婚沒有影響。
7樓:
需要增加絕對值。
因為 lnx∈(-∞,+∞)且lnx≠0
8樓:匿名使用者
第一張圖中第一步中已經預設x大於零了
關於微分方程計算過程出現的絕對值符號的問題
9樓:匿名使用者
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)| = c從而有(x^2-1)(y^2-1) = 正負cc是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
10樓:匿名使用者
因為對數中的x永遠是大於零的數 所以可以去掉絕對值 如果是小於零就沒意義了 當x>0時§1/xdx=lnx+c而當x<0§時1/xdx=ln(-x)+c所以當x取任意值時§1/xdx=ln|x|+c
11樓:匿名使用者
這一部你可以分情況去討論,最後會發現結果在形式上是一樣,只是在加了絕對值時一般是乙個特解,那麼在通解中這一步後面就全部統一到乙個式子中了。具體可見高等數學(同濟大學出的第五版,下冊最後一章)。
微分方程絕對值問題，如圖，為什麼劃線的lnx不加絕對值，答案
這個絕對值不加也沒所謂的，因為你寫lnx時若x 0的話，這個公式自然不成立，所以依然要加上負號這個絕對值不是說明x一定要是正數，只是說明若x是負數的話，要加上負號而已 實際上x是可取負數的！這個得看c的值是什麼了ln a 是正數，但是a可以是兩個正數的組合 a 1 2也可以是兩個負數的組合 a 3 ...
求解微分方程，求解微分方程的方法
上面答的是都是什麼呀。y 明顯的是對x求導。這是乙個高等數學問題，絕對的本科內容。dy dx a y b a by y dx dy y a by dx y a by dy 1 b a b b y a dy 兩邊同時積分，得 x y b a ln b b y a b b c得到了x關於y的函式。可以反...
常微分方程的階數問題,常微分方程的問題
未知函式最高端 導數的階數就是常微分方程的階數,1.未知函式y最高端導數是專一階導數,方程屬是一階常微分方程2.未知函式y最高端導數是二階導數,方程是二階常微分方程3.未知函式y最高端導數是二階導數,方程是二階常微分方程4.未知函式x最高端導數是一階導數,方程是一階常微分方程5.未知函式y最高端導數...