1樓：尹六六老師
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2樓：匿名使用者
(y^2-6x)dy/dx +2y=0
(y^2-6x)dy/dx=-2y
(-y/2+3x/y)dy/dx=1
dx/dy-3x/y=-y/2
dx/dy+(x*ds/dy) /s =-y/2s*dx/dy+x*ds/dy= -s*y/2d(s*x)/dy = -y*s/2----------------------------------------(1)
如微分方程看起來像(1)，它可以通解如下:
∫d(s*x)= - (1/2) ∫y*sdyx=s^(-1) *[c-(1/2) ∫y*s dy= e^(3lny)*[c-(1/2 ) ∫y* e^(-3lny) dy]
= e^(3lny)*[c-(1/2 ) ∫y*(1/y^3)dy]=y^3*[c-(1/2 ) ∫(1/y^2)dy]=y^3*[c+1/(2y)]
=cy^3+y^2/2
可代入原微分方程,進行驗證
求微分方程，求過程？
3樓：匿名使用者
設曲線方程為y=f(x)
則切線在p(x,y)處的切線的的斜率為y'=f'(x)法線的斜率為k=-1/y'
在點(x0,y0)處法線的方程為y-y0=-(x-x0)/[y'0] //y'0代表y'在x0處的值
該法線與x軸的交點為(y0y'0+x0,0)由題意點(x0,y0)與點(y0y'0+x0,0)的中點座標為((y0y'0+2x0)/2,y0/2)
由題意得 (y0y'0+2x0)/2=0
即 y0y'0+2x0=0
從而得到該曲線滿足的微分方程為 yy'+2x=0
求微分方程通解，求詳細過程
4樓：匿名使用者
首先,把原式化簡一下,等式兩邊先同時除以dx,再同時除以x,就可以得到：
y/x+(1+y/x)(dy/dx)=0的等式 （0）,
設u=y/x（1），推出dy/dx=（xdu/dx）+u （2）,
將（1）（2）同時帶入（0）式：u+(1+u)(xdu/dx+u)=0
化簡以後可以得到：x(1+u)du/dx =-u^2-2u
繼續化簡就是：
-(1+u)/u(u+2）du=dx /x
兩邊同時積分.
右邊積分是ln x,
左邊的-(1+u)/u(u+2)=-1/2*[(1/u)+1/(u+2)]
-1/2*[(1/u)+1/(u+2)]du=-1/2*[du/u+du/(u+2)]
左邊積分後就是：-1/2*[ln u +ln(u+2)]
通解還要再加上乙個常數c,
所以就是：-1/2*[ln u +ln(u+2)]=ln x+c
將u=y/x帶入得到-1/2*[ln(y/x)+ln(y/x+2)]=lnx+c
5樓：楊建朝
求詳細過程
具體解答如圖所示
6樓：匿名使用者
微分方程求通解，其詳細過程，見圖。
此題可以化為關於x的一階線性微分方程，可以直接代通解高數，得到微分方程的通解。
求微分方程通解，詳細過程見上圖。
全微分方程求通解y” y e x求詳細過程
兔斯基 非齊次右側型如e 入x m次多項式則 特解設為 e 入x m次多項式 x n 其中n為特徵方程的n重根 此題入 1,m 0,n o，所以特解為 e x c x 0 ce x 帶入原方程可求出特解望採納 你好，這不是猜的啊，這是根據齊次方程的解來判斷的，這道題是正負i，有三角函式的就看右邊有沒...
求下列高階微分方程的通解高階微分方程求通解
兩邊除u，可分離變數 方程形式一般式 a b c是實數，a 0 配方式 a x b 2a 2 b 2 4ac 4a 兩根式 a x x1 x x2 0 公式法 x b b 2 4ac 2a求根公式十字相乘法 x 2 p q x pq x p x q 編輯本段解法分解因式法因式分解法又分 提公因式法 ...
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這類微分方程都具有dz p x,y dx q x,y dy的形式，且滿足p關於y的偏導數等於q關於x的偏導數的特點。解答過程如下 先由p關於y的偏導數等於q關於x的偏導數，得出dz p x,y dx q x,y dy是乙個全微分方程的結論。接著得出通解是z 從 0,0 到 x，y 第二型曲線積分p ...