1樓:潘今生璞
未知函式最高端
導數的階數就是常微分方程的階數,
1.未知函式y最高端導數是專一階導數,方程屬是一階常微分方程2.未知函式y最高端導數是二階導數,方程是二階常微分方程3.
未知函式y最高端導數是二階導數,方程是二階常微分方程4.未知函式x最高端導數是一階導數,方程是一階常微分方程5.未知函式y最高端導數是四階導數,方程是四階常微分方程
2樓:枚雅昶楊騫
未知bai函式最高端
導數的階數就是du常微分方程的階數zhi,1.未知dao函式y最高端導數是一內階導數,方容程是一階常微分方程2.未知函式y最高端導數是二階導數,方程是二階常微分方程3.
未知函式y最高端導數是二階導數,方程是二階常微分方程4.未知函式x最高端導數是一階導數,方程是一階常微分方程5.未知函式y最高端導數是四階導數,方程是四階常微分方程
常微分方程的問題?
3樓:匿名使用者
lny = 2ln|x+1| + lnc = ln[|x+1|^2] + lnc = ln[c(x+1)^2]
y = c(x+1)^2
4樓:章魚丫
等式兩邊同時進行指數函式運算
常微分方程的階數問題
5樓:匿名使用者
未知函式最高端導數的階數就是常微分方程的階數,未知函式y最高端導數是一階導數,方程是一階常微分方程未知函式y最高端導數是二階導數,方程是二階常微分方程未知函式y最高端導數是二階導數,方程是二階常微分方程未知函式x最高端導數是一階導數,方程是一階常微分方程未知函式y最高端導數是四階導數,方程是四階常微分方程
6樓:匿名使用者
1、12、3
3、24、15、4
微分方程,判斷是幾階的,能舉例解釋該怎麼判斷嗎
7樓:碧水微瀾
微分復方程中有多個變數,其中乙個制是未知函式。方程中包含的未知函式的導數的最高端數,稱為方程的階。
如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0,其中y是未知函式,其出現在方程中的最高端導數為y'',是二階導數,方程的階為二階方程。
拓展資料:微分方程的解
微分方程的解通常是乙個函式表示式y=f(x),(含乙個或多個待定常數,由初始條件確定)。
例如:,其解為:
,其中c是待定常數;
如果知道
,則可推出c=1,而可知 y=-\cos x+1,一階線性常微分方程
對於一階線性常微分方程,常用的方法是常數變易法:
對於方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:
,然後將這個通解代回到原式中,即可求出c(x)的值。
二階常係數齊次常微分方程
對於二階常係數齊次常微分方程,常用方法是求出其特徵方程的解對於方程:
可知其通解:
其特徵方程:
根據其特徵方程,判斷根的分布情況,然後得到方程的通解一般的通解形式為:
若,則有
若,則有
在共軛複數根的情況下:
常微分方程的階數由什麼決定
8樓:匿名使用者
由最高的微分次數決定,最高是幾次微分就是幾階
指出下列各方程是否為常微分方程?如果是,指出常微分方程的階數。
9樓:數神
解答:兩個都是bai常微分方程du
第乙個方程是zhi6階
第二個方程是2階
y^(6)的意思是
daoy的六階導數,也可以寫成專y'''''',但是右上屬角寫那麼多一撇的話,很麻煩,如果是100階呢,1000階呢,還寫100個,1000個一撇嗎?於是為了簡潔,就把這」撇「的的個數用乙個數字表示,且加上小括號。
注意:y^6的意思是y的6次方,y^(6)是y的6階導,前者是次數,後者是階數。
判斷是否為常微分方程,只需要看未知函式是不是一元函式,顯然這兩個方程只出現了兩個變數x和y,未知函式一定是一元的。
微分方程的階數和線性
10樓:匿名使用者
第一方bai程是一階的非線
性常微分
du方程。因zhi為它的導數dao(微專分)是一階的(即屬只求了一次導數)說它是非線性的。因為它的y變數不是一次的。
含有y平方項。所以不是線性方程。說它是常微分方程是因為它裡面沒有偏導數,所以是常微分方程。
綜上所述這個是一階非線性常微分方程
同理:第二個方程是一階線性常微分方程。因為它的導數是一階的。變數中全部是一次的。所以是線性方程。
解釋一下絕對值。因為要解含有絕對值的方程其實可以拆成兩個方程。(這其實就是你初中裡絕對值討論的一種方法,沒有太多的變化)所以第二個方程我們也認為是線性方程。
(只要變數裡的次數是一次的方程都是線性方程,不管是代數方程還是微分方程都是如此)
11樓:wo現在是閒人
小徐答對了答案
微分方程的階就是導數的最高端,線性是指 未知函式y和它的各階導數是一次的,跟x無關。
12樓:老徐
1. 第一方程是一階的非線性常微分方程。因為它的導數(微分)是一階的(即只求了一次導數專)說屬它是非線性的。
因為它的y變數不是一次的。含有y平方項。所以不是線性方程。
說它是常微分方程是因為它裡面沒有偏導數,所以是常微分方程。綜上所述這個是一階非線性常微分方程
2. 同理:第二個方程是一階線性常微分方程。因為它的導數是一階的。變數中全部是一次的。所以是線性方程。
解釋一下絕對值。因為要解含有絕對值的方程其實可以拆成兩個方程。(這其實就是你初中裡絕對值討論的一種方法,沒有太多的變化)所以第二個方程我們也認為是線性方程。
(只要變數裡的次數是一次的方程都是線性方程,不管是代數方程還是微分方程都是如此)
為什麼常微分方程的解中所含任意常數的個數最多等於微分方程的階數
13樓:後俊艾舜莎
這個要從常微分方程的解法來想。
常微分方程的特徵方程是一元n次方程,這個n剛好就是微分方程的階數,它有n個根,所以有n個解,對應常微分方程的n個解,所以就只有n個常數了。
有關一階二次常微分方程問題
14樓:匿名使用者
這只是解一元二次方程的問題
如果真的是那樣寫的
顯然不是正確的
不過會不會書上的方程為
a(du/dv)2+2b(du/dv)+c=0 呢?
那當然就是它給出的答案
常微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求
不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解 你沒做錯，繼續做就好 但這樣的題用特徵方程好解 r 2 4 0 得兩根2和 2 所以通解為c1 e 2x c2 e 2x y 是y對x的二階導數，當樓主令y p時，y y p dp dx 明白了嗎？直接...
實變函式復變函式常微分方程偏微分方程隨機過程的學習順
先學復bai 變函式，再學常微分 方程。du因為微分方程都要zhi 在複數域內討論dao。實變函式一專般在大屬三學，先修課程是復變函式和數學分析。隨機過程內容不了解，一般本科生大三學。偏微分方程我還沒學，必須放在常微分方程後面，我記得高教出版的俄羅斯的一本偏微分教材還要求具有實變函式的基礎。數學物理...
怎麼求解常微分方程d2xdt21dt
設抄y x t則y x t x t 2x y t x t y t y x yt代入原式有 y t yt 2 0 關於baiy的微分方程是一du個簡單的可分離變zhi量方程,很容易求解。這裡就dao不在贅述,後面樓主自己求吧。d 2x dt 2 9x 0 簡諧運動常微分方程怎麼求 令來p dx dt,...