1樓：品一口回味無窮
c1=a, c2=b.
(1)當b=0時，原微分方程為：y'＋a/y=0
∴ydy=-adx
y²/2=-ax+c/2,(c是積分常數)
故 原微分方程通解為;y²=c-2ax,(c是積分常數).
(2)當b≠0時，原微分方程變換為：
ydy/(by-a)=dx
==>1/b[1+a/(by-a)]dy=dx
==>1/b[y+a/bln|by-a|]=x+c1,(c1是積分常數)
==>y+a/bln|by-a|=bx+c2,(c2=bc1)
==>a/bln|by-a|=bx-y+c2
==>ln|by-a|=b²x/a-by/a+c3,(c3=bc2/a)
==>by-a=c4e^(b²x/a-by/a),(c4=e^c3)
==>by=a+c4e^(b²x/a-by/a)
==>y=a/b+ce^(b²x/a-by/a),(c(=c4/b)是積分常數)
故 原微分方程的通解是：y=a/b+ce^(b²x/a-by/a),(c是積分常數)。
2樓：匿名使用者
這是能分離變數的微分方程
可以用積分方法求解
把方程變形為y/(c2y-c1)dy=dx然後兩邊積分即可
求解微分方程，求解微分方程的方法
上面答的是都是什麼呀。y 明顯的是對x求導。這是乙個高等數學問題，絕對的本科內容。dy dx a y b a by y dx dy y a by dx y a by dy 1 b a b b y a dy 兩邊同時積分，得 x y b a ln b b y a b b c得到了x關於y的函式。可以反...
解微分方程，什麼是解微分方程？
如圖所示 不懂的話可以繼續問我。什麼是解微分方程？微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。解微分方程就是解答微分方程的函式值，微分方程的解是乙個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。介紹含有未知函式的導數，符合定義式，一般的凡是表示未知函式 未知函式的導數與自變數之間的...
微分方程求過程，求微分方程，求過程？
如果你認可我的回答，請及時點選右下角的 採納為滿意回答 按鈕 y 2 6x dy dx 2y 0 y 2 6x dy dx 2y y 2 3x y dy dx 1 dx dy 3x y y 2 dx dy x ds dy s y 2s dx dy x ds dy s y 2d s x dy y s ...