1樓:小鈴鐺
1、可根來據級數收斂的源必要條件,級數bai收斂其一般項的極du限必為零。反之zhi,一般項的極限不為零級dao數必不收斂。
2、若一般項的極限為零,則繼續觀察級數一般項的特點:
若為正項級數,則可選擇正項級數審斂法,如比較、比值、根值等審斂法。
若為交錯級數,則可根據萊布尼茨定理。
、還可根據絕對收斂與條件收斂的關係判斷。
2樓:趙公孫
前提:兩個正抄項級數∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn滿足0<=an<=bn
結論:若∑n=1→ ∞bn收斂,則∑n=1→ ∞an收斂若∑n=1→ ∞an發散,則∑n=1→ ∞bn發散。
建議:用比較判別法判斷級數的收斂性時,通常構造另一級數。根據另一級數判斷所求級數的斂散性。
怎麼用比較判別法判斷級數的收斂性?
3樓:cufe五月
前提:bai
兩個正項級數∑
dun=1→ ∞zhian,∑n=1→dao ∞bn滿足0<=an<=bn
結論:若∑版n=1→ ∞bn收斂,則∑n=1→ ∞an收斂
若∑n=1→ ∞an發散權,則∑n=1→ ∞bn發散。
建議:用比較判別法判斷級數的收斂性時,通常構造另一級數。根據另一級數判斷所求級數的斂散性。
數學分析的基本概念之一,它與「有確定的(或有限的)極限」同義,「收斂於......」相當於說「極限是......(確定的點或有限的數)」。
在一些一般性敘述中,收斂和收斂性這兩個詞(在外語中通常是同乙個詞)有時泛指函式或數列是否有極限的性質,或者按哪一種意義(什麼極限過程)有極限。在這個意義下,數學分析中所討論的收斂性的不同意義(不同型別的極限過程)大致有:對數列(點列)只討論當其項序號趨於無窮的收斂性;對一元和多元函式最基本的有自變數趨於定值(定點)的和自變數趨於無窮的這兩類收斂性;對多元函式還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性;對函式列(級數)有逐點收斂和一致收斂。
4樓:匿名使用者
級數的判斂準則是分類給出的,通常把級數分為正項級數,交錯級數和版任意項級數三種類別。
針對權正項級數,才涉及比較判別法,除此之外,還有比值判別法,根植判別法。交錯級數則使用萊布尼茲判別準則。任意項級數則涉及絕對收斂和條件收斂的概念。
針對這個問題,最好的提問方式是:怎麼用比較判別法判斷正項級數的收斂性。(非正項級數則不用比較判別法)。
若un屬於區間[0,vn],級數vn收斂,則有un收斂;un發散,則有vn發散。這就是比較判別法。簡單總結就是,大收斂,則小收斂;小發散則大發散。
5樓:小鈴鐺
1、可根據級copy
數收斂的bai必要條件,級數收斂其一般du項的極限必為零。反zhi之,一
dao般項的極限不為零級數必不收斂。
2、若一般項的極限為零,則繼續觀察級數一般項的特點:
若為正項級數,則可選擇正項級數審斂法,如比較、比值、根值等審斂法。
若為交錯級數,則可根據萊布尼茨定理。
、還可根據絕對收斂與條件收斂的關係判斷。
如何判斷級數的收斂性
6樓:暴血長空
前提:兩個正項級數∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn滿足0<=an<=bn
結論:若∑n=1→ ∞bn收斂,則∑n=1→ ∞an收斂若∑n=1→ ∞an發散,則∑n=1→ ∞bn發散。
建議:用比較判別法判斷級數的收斂性時,通常構造另一級數。根據另一級數判斷所求級數的斂散性。
萊布尼茲判別法判斷交錯級數是否收斂時，滿足的條件是充要條件還
是充分條件，不是充要條件。簡單的說，滿足萊布尼茲判別法的交錯級數，必然收斂，所以是充分條件。但是不滿足萊布尼茲判別法的交錯級數，不一定就不收斂。所以不是必要條件。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。...
請問級數收斂的判別有哪幾種如何分辨級數是否收斂？
1 對於所有級數都適用的根本方法是 柯西收斂準則。因為它的本質是將級數轉化成數列，從而這是乙個最強的判別法，柯西收斂準則成立是級數收斂的充分必要條件。侷限性 有一些數列的特徵太過明顯，可以用更加簡潔的判別法去判別，用柯西收斂原理是浪費時間 另一方面，如果級數本身過於複雜，用柯西收斂準則也未必能很快得...
怎麼快速判斷冪級數的收斂和發散，怎樣迅速判斷乙個級數是否收斂或者發散
式 利用阿貝爾定來理 1 如自果冪級數 在點x0處 x0不等於0 收斂，則對於適合不等式 x x0 的一切x使這冪級數絕對收斂。2 反之，如果冪級數在點x1處發散，則對於適合不等式 x x1 的一切x使這冪級數發散。如果冪級數不是僅在x0一點收斂，也不是在整個數軸上都收斂，那麼必有乙個確定的正數r存...