1樓:小哥本大是總攻
開n次方後,括號內分子分母同除以n,分子是1,分母是(1+1/n)的n次方,用第二個重要極限,所以級數一般項開n次方結果為1/e,小於1,故該級數收斂。
2樓:匿名使用者
如圖,這是這道題的過程
高數,怎麼判斷這個級數的斂散性?
3樓:學無止境奮鬥
可以利用比較判別法的極限形式,將這個級數與∑1/n^2,進行比較,所以這個級數是收斂的。
高等數學。這個級數的斂散性怎麼判斷?
4樓:匿名使用者
1-cos(1/n) = 2sin(1/(2n))^2 ~ 1/2n^2 收斂
高等數學 判斷級數的斂散性 40
5樓:time都是最美的
而|=r,從而|3/,所以級數在x=3/r;2|<2處絕對收斂,級數在x=-2處收斂記級數的收斂半徑為r,答案是a,說明|-2|《而1/,極限值為1,那麼用比較判別法和級數1/,符合2個條件故收斂。如果通項取絕對值,故√n/萊布尼茨判別法,所以原級數是條件收斂;(n-1)發散;√n發散;√n作商取極限發散,樓上正解(到底是樓上樓下我不大懂)=∣a/n[√(n2n=1;ε∣];+a)]/+a)]/ε;+a)+n]∣<ε∣;+a)]/用極限的ε-n語言定義證明n→∞ lim[√(n2,可知存在正整數n=[∣a/,得n>?當n≧n時不等式∣[√(n2n∣<∣a/n-1∣<,由∣[√(n2n-1∣=∣[√(n2;故n→∞ lim[√(n2ε1時;n^(1/,i=ln(lnx)丨(x=2;[n(lnn)^p]收斂,級數∑1/,發散,級數∑[n/1;0);(n+1)]^(n^2)收斂,對i,∵設an=[n/,級數∑1/。
(9)題;p,含有p=1/n)=2∑1/;p>2)],收斂,1/,i=[1/,(lnx)^(1-p)→0;2)-2∑arctan[1/(n+1)]^n=1/n)=lim(n→∞)[n/1時;根值審斂法可知,發散,當p=1時;[n(lnn)^p]發散,發散。其中。顯然;e<,(lnx)^(1-p)→∞;1時,∴根據柯西判別法/(1-p)](lnx)^(1-p)丨(x=2。
∴0<;顯然;2<, 則級數∑1/。(5)題;n^(1/,設t=√x,∞)、當p≠1時,∞)→∞,則原式=∑[2√x-arctan(√x)]丨(x=0、p>[n(lnn)^p]與積分i有相同的斂散性;1的p-級數,轉化成積分形式判斷,∞)dx/。設i=∫(2:
(3)題,0<。供參考解。而2;n=1;n=1,∞> ∑,原級數收斂,∞>n=1;n^2x 是有界值;[x/1/n=1。
∑<{sin[x/n=1;n^5 = ∑<. ∑<(1+n^2+n^5) n=1;[1-cos(x/,∞>,則原級數收斂比值,如果是,那麼有以下方法,比較審斂,根植,如果交錯調和級數先判斷un 是不是趨於0這些我都知道,在用了根值法判斷之後,還要討論,主要是不會討論中a=1的情況,還望賜教這裡我建議你用比值審斂法做,我這裡算的時候,用好了兩種重要極限1的無窮
高數,怎麼判斷這個級數的斂散性,高等數學。這個級數的斂散性怎麼判斷
可以利用比較判別法的極限形式,將這個級數與 1 n 2,進行比較,所以這個級數是收斂的。高等數學。這個級數的斂散性怎麼判斷?1 cos 1 n 2sin 1 2n 2 1 2n 2 收斂 高數。怎麼用根值法判斷這個級數的斂散性?開n次方後,括號內分子分母同除以n,分子是1,分母是 1 1 n 的n次...
高等數學級數的斂散性,高數,判斷這個級數的斂散性,需要標準過程
注意,ln函式運算法則,ln ab ln a lnb,lna b lna lnb級數通項可以寫成ln n n 1 lnn ln n 1 前n項和sn ln n 1 極限不存在 高等來數學是由微積分學,自 較深入的代數學 幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。指相對於初等數學而言,數學的物...
怎麼判斷這個級數的斂散性,怎麼判斷這個級數的斂散性
發散,級數收斂的乙個必要條件是求和項sin n n 1 趨於零當n趨於無窮時。而sin n n 1 趨於sin1 0,當n趨於無窮時,故該級數發散。判斷級數斂散性 用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的 內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中...