1樓:匿名使用者
(2n-1)!!/ (2n)!!=1/(2n)!這個應該可以理解的 慢慢想就ok
然後繼續1/(2n)!>1/(2(n+1))!
所以是遞減的數列
交替遞減數列收斂.萊布尼茲判斂
∑(-1)^n*(2n-1)!!/(2n)!!,這個級數收斂嗎,判斷是絕對還是條件收斂,給思路或解答 5
2樓:匿名使用者
判斷完收斂基礎上,由數學歸納法可證得(2n-1)!!/(2n)!!>1/n,即可說明條件收斂。
3樓:匿名使用者
上下同乘(2n)!!
分子是(2n)!
分母是[ 2^n * n! ]^2
再利用組合數證明
4樓:恕
un遞減 , 再證明 un趨向於0,這個證明要用到2大於根號下1乘以3 ,分母這樣依次放縮
判別級數的斂散性:∑(上面∞,下面n=1)1/(2n-1)(2n+1) 還有個√n+2-2√n+ 10
5樓:素馨花
很顯然,當
抄n趨於無窮大襲時,這個式子趨於1/4n^2,而1/n^2是收斂的,所以這個式子也收斂 另外乙個證明是: 1/(2n-1)(2n) = -1/2n + 1/(2n-1) 級數前n項的和為1-1/2n,顯然也收斂。 定義冪級數 f為:。
其中常數 a是收斂圓盤的中心,**為第 n個復系...
判斷級數(∞∑n+1)(2n+1)/n^2的斂散性。求解,急,謝謝
6樓:努力被誰那吃了
首先來看看bai用比較判別法判斷級du數發散的zhi方法,對於u和v兩個正項級dao數來說,如果n從某內一項開始都有容u≤v,且級數u是發散的,那麼v也是發散的。
我們尋找乙個級數,σ 1/(4n),顯然對於n=1及以後的項(也即n=1,2,3...)來說,都有1/(4n)<1/(2n+1),而且我們知道,σ 1/(4n)= 1/4 σ 1/n,這是乙個調和級數,它是發散的。
1n 12n 12 n n， 1 n 1 2n 1 2 n n ,判斷其是否收斂
條件收斂。bai 1 dun 2 n n2是交錯級數，令u n 2 n n2，滿zhi足 u n 0 當n 時 dao又u n 1 u n 2 n 1 n 1 2 2 n n2 n3 3n2 n3 4n2 5n 2 1則 u n 1 u n由萊布尼茨審 內斂法容知 1 n 2 n n2 收斂。而 1...
判斷級數n12n1n2的斂散性。求解,急
首先來看看bai用比較判別法判斷級du數發散的zhi方法,對於u和v兩個正項級dao數來說,如果n從某內一項開始都有容u v,且級數u是發散的,那麼v也是發散的。我們尋找乙個級數,1 4n 顯然對於n 1及以後的項 也即n 1,2,3.來說,都有1 4n 1 2n 1 而且我們知道,1 4n 1 4...
求級數 1 n 2n 1 的和
我們認為n從0到無窮大 解 設f x 1 n 2n 1 x 2n 1 則 f x x 2 n 1 1 x 2 x 1 所以 f x arctanx 當x 1時，級數是交錯級數，仍然收斂，故f x arctanx，x 1 令x 1得 1 n 2n 1 f 1 arctan1 4 1 n 2n 1 1 ...