1樓：紅嘉悅佴澈
條件收斂。
∑（bai-1）^dun×(2+n)/n2是交錯級數，令u_n=(2+n)/n2，滿zhi足
u_n→0（當n→∞時）dao又u_n+1/u_n=[(2+n+1)/(n+1)2]/[(2+n)/n2]=(n3+3n2)/(n3+4n2+5n+2)<1則
u_n+1
u_n由萊布尼茨審
內斂法容知
∑（-1）^n×(2+n)/n2
收斂。而
∑|（-1）^n×(2+n)/n2|=∑(2+n)/n2(2+n)/n2
>n/n2
=1/n
因為∑1/n
發散，所以
∑|（-1）^n×(2+n)/n2|
發散。原級數條件收斂。
2樓：慄瑋藝佴冉
^∑(-1)^(n-1)
x^(2n-1)/(2n-1)r=
lima/a=
lim(2n+1)/(2n-1)=1,
x=-1
時，bai
級數變du為
∑zhi
(-1)^n/(2n-1)，
收斂；dao
x=1時，
級數變為
∑(-1)^(n-1)/(2n-1)，
收斂.故收版斂域是權
[-1，1]。
級數∑（-1）^n-1 / 2n-1 是收斂還是發散？
3樓：匿名使用者
這是乙個交錯級數，由於n→∞lim[1/(2n-1)]=0；∴該級數是條件收斂的。
∑（-1）^n*（2n-1）！！/(2n)!!，這個級數收斂嗎，判斷是絕對還是條件收斂，給思路或解答 5
4樓：匿名使用者
判斷完收斂基礎上，由數學歸納法可證得（2n-1）！！/（2n）！！>1/n，即可說明條件收斂。
5樓：匿名使用者
上下同乘(2n)!!
分子是(2n)!
分母是[ 2^n * n! ]^2
再利用組合數證明
6樓：恕
un遞減 ， 再證明 un趨向於0，這個證明要用到2大於根號下1乘以3 ，分母這樣依次放縮
1n12n12n判斷級數的
2n 1 2n 1 2n 這個應該可以理解的 慢慢想就ok 然後繼續1 2n 1 2 n 1 所以是遞減的數列 交替遞減數列收斂.萊布尼茲判斂 1 n 2n 1 2n 這個級數收斂嗎,判斷是絕對還是條件收斂,給思路或解答 5 判斷完收斂基礎上,由數學歸納法可證得 2n 1 2n 1 n,即可說明條件...
判斷級數n12n1n2的斂散性。求解,急
首先來看看bai用比較判別法判斷級du數發散的zhi方法,對於u和v兩個正項級dao數來說,如果n從某內一項開始都有容u v,且級數u是發散的,那麼v也是發散的。我們尋找乙個級數,1 4n 顯然對於n 1及以後的項 也即n 1,2,3.來說,都有1 4n 1 2n 1 而且我們知道,1 4n 1 4...
求 Sn 1 3 5 7 7 92n 1 2n 1 不用平方和公式
不能用平方和公式啊 那就只能用數學歸納法了。先假設sn 2 n n 1 2n 1 3 n當n 1時sn 3成立 若n k成立，那麼對於sk 1，sk 1 2 k k 1 2k 1 3 k 2k 1 2k 3 2 k 1 k 2 2k 3 3 k 1 即也成立 於是就證完了。數學歸納法是湊答案神器 原...