高數,把調和級數前面加號變成交錯級數,為什麼收斂

2021-03-03 21:31:34 字數 1011 閱讀 2811

1樓:這麼萌的小男孩

萊布尼茨判別法滿足兩個條件第乙個是函式在n趨向無窮大時為0第二個是un≥un+1 則級數收斂 上述都滿足

2樓:特沃斯

無窮小乘以有界等於無窮小。

交錯調和級數為啥是收斂的?數學。。。

3樓:匿名使用者

收斂因為它滿足萊布尼茲判別法的兩個條件。

4樓:djq待卿

交錯級數要收斂必須滿足兩個條件:1.通項的絕對值的n趨於無窮大時要趨向於零2.通項的絕對值前一項大於後一項,也就是說逐級遞減。符合這兩個條件的交錯級數都是收斂的。

交錯級數中的an如果是調和級數,那該交錯級數還收斂嗎?

5樓:匿名使用者

經濟數學團隊幫你解答,有不清楚請追問。滿意的話,請及**價。謝謝!

怎麼判斷收斂,這個是交錯級數嗎?

6樓:愛晴的瓜

是交錯的,

首先,加絕對值,sin(1/n)~1/n,調和級數發散。

然後,看得出 因為 1/n 是單調減,sin是單調增,所以sin (1/n)是正項遞減數列,且趨於0.

所以符合 leibniz定理,條件收斂。

為什麼調和級數的相反數是收斂的呀???

7樓:匿名使用者

錯誤,你寫的這個級數(也就是調和級數每一項取相反數)也是發散的,

應該是那個分子上的-1有指數,比如n次方,這樣就是交錯級數,它才條件收斂。

交錯級數,調和級數,幾何級數分別是怎麼定義

8樓:玲玲幽魂

調和級數 ∑ u(n) 滿足: 為等差數列,最簡單的調和級數∑ 1/n

交錯級數 ∑ u(n) , 是正負項相間的數列,例如:∑ (-1)^n / n

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